Расшифровка Заведующий кафедрой
жүктеу/скачать 1,52 Mb. Pdf көрінісі
|
| Расстояние между двумя пристанями моторная лодка преодолевает на
30 минут медленнее, чем катер. Какое расстояние между пристанями, если скорость катера – 63 километров в час, скорость моторной лодки – 54 километра в час. Решение такой задачи возможно различными способами: 1. С использованием уравнения, где присутствует одна переменная. Если x км – расстояние между пристанями, тогда: 𝑥 54 ч – время, потраченное моторной лодкой для преодоления данного расстояния; 𝑥 63 – время, потраченное катером для преодоления расстояния между пристанями. 26 Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит на 30 мин медленнее, чем катер. 30 мин – это 1 2 часа. Получаем: 𝑥 54 − 𝑥 63 = 1 2 . 𝑥 54 − 𝑥 63 = 1 2 , 7𝑥−6𝑥 378 = 1 2 , 𝑥 378 = 1 2 , x = 189. Ответ: расстояние между пристанями 189 км. Т. Е. Демидова и А. П. Тонких [8, стр. 149-150], определяют такие шаги при формировании уравнения с одним неизвестным согласно условиям задачи: «В первую очередь определяют соотношение, на базе которого будет сформировано уравнение. Если задача включает в себя больше двух таких соотношений, то за базу для формирования уравнения необходимо принять то, которое определяет соотношение между всеми известными». Затем осуществляет выбор неизвестного, которая определяют с помощью буквы. Все неизвестные величины, включённые в избранные для формирования уравнения отношения, нужно определить через выбранные неизвестные, с опорой на оставшиеся соотношения, которые включены в задачу, кроме основного. Из приведённых выше этапов следует формирование уравнения как оформления словесной записи с использованием символов. 2. Создать систему уравнений с двумя неизвестными. Пусть x ч – время, использованное катером для преодоления расстояния между пристанями, тогда (x + 1 2 ) ч – время, использованное моторной лодкой для преодоления данного отрезка пути. Примем расстояние между пристанями за y км. Записываем: { 𝑦 = 63𝑥 𝑦 = 54(𝑥 + 1 2 ) . 27 { 𝑦 = 63𝑥 𝑦 = 54(𝑥 + 1 2 ) ; →{ 𝑦 = 63𝑥 63𝑥 = 54𝑥 + 27 ; → {𝑦 = 63𝑥 9𝑥 = 27 ; →{𝑦 = 189 𝑥 = 3 . Ответ: расстояние между пристанями 189 км. 1.4.3 Геометрический метод решения текстовых задач Этот метод включает в себя определение решения задачи и само решение с помощью применения объектов геометрии, а также вычисление нужных для решения задачи значений. Он базируется на терминах геометрии и свойствах объектов. Решить задачу с применением такой методики предполагает определение решения задачи с помощью построения геометрических фигур. Стоит отметить, что при использовании данного метода существует несколько вариантов решения задач. Проанализируем задачу: «3 утёнка и 4 гусёнка весят 2 килограмма 500 грамм. А 4 утёнка и 4 гусёнка весят 2 килограмма 400 грамм. Сколько весят 1 утёнок и 1 гусёнок вместе?». Для начала переведём массу в граммы: 2 кг 500 г = 2500 г, 2 кг 400 г = 2400 г. Изобразим вес 1 утёнка отрезком синего цвета одной длины, а вес гусёнка – отрезком красного цвета другой длины (рисунок 4). Смоделируем соответствующими отрезками условия задачи: 3 синих отрезка и 4 красных вместе составляют 2500 г, 4 синих отрезка и 3 красных – 2400 г. Совместим эти фигуры в одну. Получаем 7 синих и 7 красных отрезков вместе составляют 4900 г. Разделив 4900 на 7 получаем, что 1 синий и 1 красный отрезок составляют 700 г. 28 Рисунок 4 –Графическое решение задачи 1.4.4 Графический метод Использование этого метода предполагает нахождение решения с помощью построения графиков функций. При применении этого метода график чертится как максимально точно по значениям величин, включённых в условие задачи. При этом ответ при решении задачи таким методом может быть приблизительным. Проанализируем задачу: «Из пункта A вышла грузовая машина со жүктеу/скачать 1,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|