Құрастырушылар: Накисбекова Б. Р., Павлова Т. А. Электрлік байланыс теориясы. 5В071900-Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандықтарының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін дәрістер жинағы
Дәріс. Байланыс арнасы арқылы берілетін ақпарат саны (өзара ақпарат). Бөгеуілге тұрақты кодтау
жүктеу/скачать 0,77 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
| 17 Дәріс. Байланыс арнасы арқылы берілетін ақпарат саны (өзара ақпарат). Бөгеуілге тұрақты кодтау
Дәрістің мазмұны: -байланыс арнасы арқылы берілетін ақпарат саны (өзара ақпарат). Кодтық ара қашықтық. Анықталған және жөнделген қателер саны. Хэминг кодтары. Дәрістің мақсаты: -шартты энтропияны анықтау және оның қасиеттері. Байланыс арнасы арқылы берілетін ақпарат саны. Бөгеуілге тұрақты кодтау. Бөгеуілге тұрақты кодтаулыдың негізін түсіну. Байланыс арнасы арқылы берілетін ақпарат саны (өзара ақпарат) Y белгісі шығыста X арна кірісінің шартты энтропиясын H (X/Y) анықтау. (17.1) мұнда жоғары индексі n кіріс және шығыс тізбектерінің ұзындығын білдіреді. Жеке жағдайда жадысыз арнаның (17.1) өрнегінен оңай алуға болады. (17.2) Шартты энтропия келесі қасиеттерге ие: а) (H (X/Y) анықталуымен дәлелденеді); б) егер арнаның кірісі және шығысы өзара байланысты болса, яғни онда H(X/Y)=0 в) ; (17.3) г)H(H/Y)=H(X); (17.4) онда, егер Р(X/Y)=P(X), барлық кезінде, яғни егер х және у өзара тәуелсіз болғанда жоғарыда келтірілген қасиеттер шартты энтропияны H(X/Y) түсінуге мүмкіндік береді. Бұл байланыс арнасындағы бөгеуілдер әсерінен әрбір символ сайын жоғалатын орташа ақпарат. Байланыс арнасы арқылы берілетін ақпарат санын анықтайық. I (X,Y) немесе Y шығыс және X кіріс арнасындағы айырма ретінде I (X,Y)= H(X)- Н(X Y), (17.5) бұл шама келесі қасиеттерге ие: а) I (X,Y)= I (Y,H)=H(Y)- Н( Y/X); б) ; в) I (X,Y)=0, егер арнаның кірісі және шығысы статикалық тәуелсіз, яғни Р(x/y)=P(у) барлық кезінде Өзара ақпараттылықты анықтау (17.1) суретте көрсетілген. Егер байланыс арнасы үшін таралу жылдамдығы [симв/c] берілсе , онда байланыс арнасы I (X,Y) бойынша ақпарат тарату жылдамдығын анықтауға болады. . (17.6) 17.1 Сурет Бөгеуілмен дискретті байланыс арнасының өткізу қабілетін С анықтайық. С= (17.7) Анықтамадан көретініміз, байланыс арнасының өткізу қабілеті тек арна қасиетіне ғана туелді, яғни кіріс және шығыс алфавиттерінің X,Y және оларға берілген шартты таралу ықтималдылығы p(x/y), , және арна кірісіне қосылған көзге тәуелді емес. Қателіктерді табу және жөндеу үшін, шешілген ақпарат шешілмеген комбинациядан өте үлкен айырмашылықта болу қажет. Егер қателіктер тәуелсіз жүзеге асса, онда бір кодтық комбинацияның басқаға түрлену ықтималдылығы үлкен разряд санына айырмашылық болған сайын, аз болады. Разряд санын, екі кодтық комбинациялармен ерекшеленетін, олардың арасындағы ара қашықтық ретінде қабылдауға болады. Бұл ара қашықтықты анықтау үшін екі кодтық комбинацияны 2 модуль бойынша жіктеу және алынған қосындыдағы бірлік санын есептеу қажет. Кодтық ара қашықтықты d арқылы белгілейік. Қарапайым кодта (17.8) Бөгеуілге тұрақты кодтың d0 нешеге тең екенін анықтайық. кезінде код қателерді анықтай және жөндей алады. кезінде мұндай мүмкіндік жоқ. Қажетті кодтық арақашықтық кодтық комбинацияға қосымша разрядтың белгілі санын еңгізу арқылы жүзеге асады. Анықталатын қателіктер санын арқылы және жөнделетін қателер санын арқылы белгілейік. Егер бір шешілген комбинация келесі шешілген комбинацияға өтсе, онда қателіктер қабылданбайды. рет барлық қателіктерді табу үшін, кодтық арақашықтық мына теңсіздікпен анықталады. (17.9) бұл қатынас 17.2 суретке сәйкестендіріледі. 17.2 суреттегі бір нүктеден басқа нүктеге өту бір разрядтық бұрмалануға сәйкес келеді. 17.2 Сурет - Кодтық арақашықтықтың және ға байланыстылығы tи дейінгі барлық қателерді жөндеу мүмкіндігі . (17.10) Код t рет қателіктерді табу үшін және рет қателікті жөндеу үшін кодтық арақашықтық (17.11) тең болу керек . R қосымша разрядтардың саны кодтық арақашықтықпен байланысты. Код артық болған сайын кодтық арақашықтық та үлкен болады код үшін (17.12) мұнда Хэммиг коды сызықты жүйелік кодқа қатысты Ақпараттық разрядтардың сызықты түрлену негізінде тексеруші разряд пайда болады. Тексеруші разрядтарды табу ережесі жөндеуші кодтардың басты шешімі болып табылады. Бұл ережені кейбір сызықты R оператор түрінде анықтаймыз. Қалыптасудың принципиалды екі қалыптасу операторы бар. (17.13) (17.14) Бірінші жағдайда жөндеу бөлігінің bi элементі R {aj} операторымен анықталады. r тексеру разряды табу үшін әр түрлі R операторын r тізбектей қолдану қажет. Екінші жағдайда R операторы ақпараттық бөліктің барлық разрядына бірдей әсер етеді. Екіші жағдайға циклдық кодтар қатысты. Қатені Хэмминг коды бойынша жөндеу және табу анықтамаға сәйкестендіріледі. Екі қабылданған тексеру элементінің модулі бойынша қосынды жиынтық элементі “синдром” түсінігін береді. Тексеруші топтың элементін қалыптасуымен Хэмминг кодын қарастырады. табу үшін таратушы жақта операторы қолданылады, мұнда {aj} берілген кодтық комбинацияның ақпраттық элементі . Қабылданған тексеруші элементтер есептеу бар екі модуль бойынша жазылады. (17.15) Қосу қорытындысында кейбір кодтық комбинация – синдром немесе қате вектор алынады. Барлық ai дұрыс қабылданды деп есетейік, сонда . Егер тексеруші элементтерді қабылдау кезінде қате жібермесе, онда Бұл жағдайда синдромның разряды: нөлдермен көрсетіледі. Егер бұл жерде қате кетсе, онда синдромның құрамында 1 шығады. Бұл Хэмминг коды бойынша қатені анықтау болып табылады. Хэмминг коды d0=3 минимальді кодтық арақашықтыққа ие. Бұл дегеніміз, код қатені жөндей алады, яғни кодтық комбинациядағы позицияның нөмірін көрсетеді {Ri} – ді ақпараттық бойынша жөндеу элементін қалыптасу операторымен анықтайық (17.16) Көрсетілген қатынасты Н тексеру матрицасы түрінде көрсетейік. Ол n бағаннан және r жолдан тұрады. Ақпараттық элементтердің номері, яғни қосындыға қатысады, бірлікпен анықталады. Тексеруші элементтер Ei бірлік матрицасы түрінде көрсетіледі. (9.5) Қарастырылатын код үшін , (17.17) (17.17) – де пунктермен Er бірлік матрицасы көрсетілген. Бірінші жолдан b1-ді қалыптастыру үшін a5:b1=a5 элементін алу қажет. 2 жолдан . Сәйкесінше, 3 және 4 жолдан ;. жүктеу/скачать 0,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|