Разработка и исследование технологических решений повышения качества геодезического мониторинга динамических объектов с использованием гнсс

40
 
 
 
Сравнение  результатов  спутниковых  измерений  с  результатами,  полученными 
более точными методами, позволяет находить ошибки, которые можно принять за 
истинные. Именно истинные ошибки позволяют наиболее обоснованно судить о 
точности выполненных работ.  
Под  понятием  "precision"  понимается  внутренняя  сходимость  результатов 
измерений,  то  есть  отклонение  от  какой-либо  средней  величины  [89,  105,  115], 
поэтому  понятие  "precision"  невосприимчиво  к  действию  систематических 
ошибок. Точность измерений на реальных объектах характеризуется именно этим 
термином.  
 С  внутренней  сходимостью  измерений  связано  понятие  RMS  (Root  Mean 
Square),  традиционно  используемая  характеристика  точности  определения 
координат  спутниковыми  методами.  В  монографии  К.  М.  Антоновича  [5]  дано 
определение: "RMS - квадратный корень из суммы квадратов ошибок, делённых 
на  их  число  (почти  то  же  самое,  что  средняя  квадратическая  ошибка)".  В  книге 
[105] 
говорится,  что  понятие  RMS  совпадает  с  понятием  среднего 
квадратического отклонения σ. Значение σ определяется по формуле: 
 
 
 
                        
 
       
  
  
 
(1.2) 
 
где х  -  случайная величина,  f(x)  -  функция плотности её распределения, 
D(X) - дисперсия, М(Х) - математическое ожидание. 
 На  рис.  1.3  наглядно  показана  зависимость  значений  σ  (RMS)  от 
распределения  ошибок,  т.  е.  от  внутренней  сходимости  результатов  измерений. 
При одномерном изображении (рис. 1.3, правая часть) в интервал, ограниченный 
значением RMS (т. е. σ) попадает около 68% ошибок, в интервал 2 RMS - 95%, 3 
RMS  -  99.7%  ошибок  [22,  35,  105]  (принято,  что  отклонения  подчиняются 
нормальному  закону  распределения,  хотя  на  эту  тему  возникает  много  споров 
[105, 133, 147]). 

41
 
 
 
 
 
 
Рис. 1.3 График распределения ошибок измерений. 
 
При  двумерной  (рис.  1.3,  левая  часть)  или  трёхмерной  интерпретации, 
которые  используется  при  оценке  спутниковых  измерений,  вероятность 
попадания ошибок в интервал, ограниченный σ, уменьшается [133]. В этом случае 
для  оценки  точности  измерений  используются  параметры  CEP  (Circular  Error 
Probable),  DRMS  (Distance  RMS),  SEP  (Spherical  Error  Probable),  MRSE  (Mean 
Radial  Spherical  Error)  и  другие.  Все  перечисленные  параметры  связаны  со 
значением  σ  и  показывают  интервал,  в  который  с  определённой  вероятностью 
попадают  ошибки  измерений  [105,  133].  Как  уже  говорилось  выше,  RMS 
характеризует  внутреннюю  сходимость  результатов  измерений  и  зависит  от 
плотности распределения ошибок.  
Для  оценки  точности  спутниковых  определений  наиболее  достоверным 
методом является сравнение с истинным значением измеряемой величины. В ряде 
случаев  невозможно  получить  близкое  к  истинному  значение  путём  проведения 
наблюдений  более  точными  средствами  или  методами.  В  такой  ситуации  за 
истинное  значение  принимается  величина,  полученная  из  продолжительных 

42
 
 
 
наблюдений  (чаще  всего  используют  24-часовой  интервал).  С  этой  величиной 
сравнивают координаты, полученные из обработки более коротких сессий [89, 91, 
148, 149]. Большая часть исследователей, рассматривающих этот вопрос, отмечает 
прямую зависимость: чем больше длина сессии, тем выше точность определения 
координат  [71,  72,  89,  91,  92,  119,  149,  150].  Хотя  существуют  результаты 
экспериментов, отрицающие эту зависимость [49]. 
Другим  способом  оценки  точности  спутниковых  наблюдений  является 
перемещение  антенны  приёмника  на  известное  расстояние  (для  этого 
применяются  установки,  описанные  в  пункте  1.4.1).  При  этом  не  нужно  знать  с 
высокой  точностью  расстояние  между  двумя  антеннами  приёмника,  достаточно 
знать  величину,  на  которую  смещается  одна  из  них.  Из  обработки  спутниковых 
наблюдений  следует  определять  разность  базовых  линий,  которая  должна 
равняться величине, на которую перемещена антенна приёмника [49].  
Такой  метод  позволяет  однозначно  определить  минимальную  величину 
смещения,  которая  может  быть  зарегистрирована.  Так  как  при  любых  режимах 
измерений  приёмники  получают  одну  и  ту  же  информацию,  точность 
определения координат, а, следовательно, и смещений, зависит, в первую очередь, 
от методов обработки данных. 
Точность  современного  спутникового  геодезического  оборудования 
колеблется в пределах от 3+0.1 мм*км  до 5+1 мм*км. Однако ещё в конце 80-х 
годов  20-го  века  многие  исследователи  пришли  к  выводу,  что  относительный 
метод  спутниковых  измерений  может  обеспечить  более  высокую  точность 
измерений [74]. 
Необходимо  понимать,  что  при  производстве  спутниковых  наблюдений 
измеряется не расстояние между двумя приёмниками, а дальности до спутников, 
никак  не  связанные  с  длиной  базовой  линии.  Расстояние  между  приёмниками 
характеризует  условия,  в  которых  распространялся  сигнал:  если  приёмники 
расположены близко, то сигналы до каждого из приёмников распространяются в 
одинаковых условиях, следовательно, действие основных источников ошибок на 
сигнал  одинаково,  и  при  относительном  методе  измерений  ошибки 

43
 
 
 
взаимоисключаются.  Если  расстояние  между  приёмниками  велико  -  сигналы 
распространяются  в  разных  условиях  и  основные  источники  ошибок  действуют 
на  сигнал  по-разному,  в  результате  чего  падает  точность  определения  длины 
базовой линии [5, 37, 105, 110]. Таким образом, точность измерений зависит не от 
расстояния,  а  от  возможности  беспрепятственного  приёма  сигнала,  от 
расположения  спутников  на  небосклоне,  от  стабильности  тропосферы  и 
ионосферы, от условий, в которых распространяется сигнал [5, 11, 12].  
 

жүктеу/скачать 5,7 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: