Реферат пәні: Мектеп математика курсының теориялық негіздері (tbsm 2210-6-P) Тақырыбы: Жиындар теориясы
жүктеу/скачать 353,5 Kb.
|
| 2–мысал. мен жиындарының арасындағы қатына-сын, ал А жиынындағы қатынасын бейнелеу керек:
а) ; ә) ; 1.10 Сурет 4) ақырлы жиындардың арасындағы бинарлы қатынас жұптардың тізімімен немесе матрица арқылы беріледі. , және бинарлы қатынасы берілген болсын. Бұл қатынастың матрицасы: , өлшемді, мұндағы . Сонымен нөл мен бірден тұратын кез келген матрица - қандай да бір бинарлы қатынастың матрицасы болып табылады. 3–мысал. а) , жиындары мен осы жиындар арасындағы , қатынастары берілген. Бұл қатыныстарды матрица арқылы беруге болады , ; ә) жиынында қатынасы берілген: . Бұл қатынасқа сәйкес матрица . Анықтама. Р қатынасының анықталу облысы (Dp деп белгіленеді) Dp кейбір у үшін . Ал мәндерінің жиыны Ер кейбір х үшін жиындары айтылады. Dp – бірінші элементтерден құралған жиын, Ер – екінші элементтерден құралған жиын. А және В жиындарының арасында Р қатынасы берілсін. . Келесі анықтамаларды енгізейік: а) кері қатынас: ; ә) толықтауыш қатынас: ; б) тепе-тең қатынас: . Кейде деп белгіленеді, -дағы диагональ деп те атайды; в) универсалды қатынас: және кейде толық қатынас деп те атайды. 4–мысал. жиынында x элементі y –тің бөлгіші} қатынасы берілген. Олай болса . Бұл қатынас үшін Dp={2,3} – анықталу облысы, Ep={2,3,4,6,8} – мәндерінің жиыны, P-1={(2,2),(4,2),(6,2),(8,2),(3,3),(6,3)} – кері қатынас. 1. P қатынасына (предикатына) қатысты Х жиынының бейнесі деп, келесі жиын айтылады: P(x)={y/(x,y) , кейбір үшін} 2. P предикатына қатысты кері бейнесі деп, Р-1(х) немесе Р-1 предикатына қатысты Х жиынының бейнесін айтады. жүктеу/скачать 353,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|