Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті
Математика,физика және информатика институты
Информатика және білім беру ақпараттандыру кафедрасы
Реферат
Тақырыбы: Айтылымдар және оларға қолданылатын амалдарға мысалдар келтір талдау
Орындаған:Байбосын Аяжан
Қабылдаған:Қадырбаева Б.
Алматы 2022
Мазмұны
1.Айтылымға шолу
2.Айтылым түрлері
3. Айтылымдар және оларға қолданылатын амалдар
4. Айтылымдар және оларға қолданылатын амалдарға мысалдар келтір талдау
Айтылым
Айтылым кейбір пікірлер жүйесінде — тек ақиқаттығына ғана байланысты қарастырылатын, бірақ осы жүйеден тыс тағайындалған пайымдау. Пайымдау ақиқат та, жалған да болуы мүмкін.
Айтылымдар алгебрасы алмастыру кезінде мағынаға ие болмаған символдармен жұмыс орындап бір біріне еш қандай мағыналы байланбаған айтылымдар кездесуі мүмкін. Бірақ мысалдарда алмастырулардың және қағидалардың мағынасын түсіну үшін мағыналы байланысқа ие айтылымдарды аламыз.
Айтылым түрлері
Логика алгебрасы логикалық айтылымдарды өңдеуге, ықшамдауға, жазуға, есептеуге мүмкіндік беретін математикалық аппарат.
Логикалық айтылымдар деп оған қатысты бірмәнді жалған немесе ақиқат деп тұжырым жасауға болатын хабарлы сөйлемдерді айтады.
«емес», «және», «немесе», «егер … онда», «сонда тек қана сонда». Мұндай сөздер логикалық байламдар деп аталады.
Өзге айтылымдардан логикалық байламдардың көмегі арқылы құралған айтылымдар құрмалас деп аталады. Құрамдас емес айтылымдар элементар деп аталады.
Логикалық айтылымдарды қолдану үшін оларға ат береді.
А және В екі айтылым берілген болсын.
Айтылымдар және оларға қолданылатын амалдар
1. А - А айтылымын жоққа шығару(терістеу). А айтылымы ақиқат, егер А жалған болса.
А А
0 1
1 0
2. “және” байламымен өрнектелген операция конъюнкция деп аталады. А&B өрнегі ақиқат тек сонда, егер А да, В да ақиқат болса.
А В А&B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
3.«немесе» байламымен өрнектелген операция дизъюнкция деп аталады. А v В жалған сонда тек сонда, егер А да, В да жалған болса.
А В АVB
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
4.«егер … онда» байламымен өрнектелген операция импликация деп аталады. А В айтылымы жалған сонда тек сонда, егер А- ақиқат, ал В- жалған болса.
А В А---B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
5. «сонда тек сонда» байламымен өрнектелген операция эквиваленция деп аталады. А~В ақиқат сонда тек сонда егер А мен В беттессе.
А В А~В
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Импликацияны дизъюнкция мен жоққа шығару арқылы
өрнектеуге болады : А---В = А v В.
Эквиваленцияны жоққа шығару, дизъюнкция, конъюнкция арқылы өрнектеуге болады:
А~В = (A V B) & (B V A)
Логикалық формуланың анықтамасы:
Кез келген логикалық айнымалы және «ақиқат» («1»), «жалған» («0») симводары- формулалар.
Егер А және В формулалар болса, онда (А & В), (А v В), (А B), (А ~ В) — формулалар.
Логика алгебрасында басқа формулалар жоқ болып табылады.
Айтылымдар және оларға қолданылатын амалдарға мысалдар
1.Егер 12 саны 6 санына бөлінсе,онда ол 3 санына да бөлінеді-А
Егер 12 саны 6 санына бөлінбесе,онда ол 3 санына да бөлінбейді-Ж
А В А---В
А А А
А Ж Ж
Ж А А
Ж Ж А
Бұл импликацияға арналған мысал болыа табылады.
А- ақиқат,В жалған болғанда мәні жалған,ал қалған жағдайда ақиқат болады.
(А---В)&(/A&B)
/--терістеу амалы
2.
222 саны жай сан емес немесе жай сан
222 саны егер де жай сан емес болса онда ол-А
Егер де 222 саны жай сан болатын болса,онда ол –Ж
Бұл мысал дизъюнкция амалына арналған есеп болып табылады.
А В А v В
А А А
А Ж А
Ж А А
Ж Ж Ж
А мен В айтылымының екеуі де жалған болатын болса,мәні жалған.Ал қалған жағдайларда ақиқат болып келеді.
Пайдаланған әдебиеттер
https://stud.baribar.kz/19674/aytylymdar-zhane-reley-algebrasynynh-elementteri/
https://kk.wikipedia.org/wiki/Айтылым
https://thepresentation.ru/informatika/kompyuterdің-logikalyқ-negіzderі
Достарыңызбен бөлісу: |
