Реферат тақырыбы: Ағу режимдері және шекаралық қабат. Энергияның дифференциалдық теңдеуі. Орындаған: Тобы: Қабылдаған
Ішкі және кинетикалық энергиялардың пайда болу жылдамдығы
жүктеу/скачать 160,11 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Энергияның дифференциалдық теңдеуі.
| Ішкі және кинетикалық энергиялардың пайда болу жылдамдығы:
Жылу өткізгіштік арқылы энергия беру жылдамдығы мұндағы QX,qy, QX - жылу ағынының тығыздығы векторының компоненттері q. Көлем элементі жасаған жұмыс l v қоршаған ортаға қарсы екі бөліктен тұрады: көлемдік күштерге қарсы жұмыс (ауырлық күші); беттік күштерге қарсы жұмыс (қысым және тұтқырлық күштері). Естеріңізге сала кетейік, жұмыс күштің әсер ету бағытындағы жолдағы күштің көбейтіндісіне тең, содан кейін жұмыс жасау жылдамдығы күштің әсер ету бағытындағы жылдамдықтағы күштің көбейтіндісіне тең. Элементтің масса бірлігіне тартылыс күшінің үш компонентіне қарсы жұмыс жылдамдығы: Минус белгісі жұмыстың ауырлық күштеріне қарсы жасалғанын білдіреді, яғни Co және g қарама-қарсы бағыттарға бағытталған. Статикалық қысымға қарсы жұмыс жылдамдығы р, AX ay az элементінің алты бетіне бекітілген: Энергияның дифференциалдық теңдеуі. Бұл теңдеу жылу беру процесінде энергияның сақталу заңының математикалық көрінісі болып табылады және тәуелділікті белгілейді t=f(x,y,z,τ) яғни қозғалатын сұйықтықтағы температура өрісін анықтауға мүмкіндік береді. Энергия теңдеуін шығару үшін сұйықтықтың қозғалатын көлемінен элементар көлемді бөліп аламыз dV=dxdydz Жылу өткізгіштіктің дифференциалдық теңдеуіне сәйкес dV кезінде жылу өткізгіштік арқылы қоршаған ортадан элементар көлемге dτ түседі Алайда, алдыңғы жағдайда біз қатты денемен айналыстық. Сұйықтықта, қатты денеден айырмашылығы, көлем уақыт ішінде кеңістікте жылдамдықпен белгілі бір траектория бойынша жылжу Сондықтан қарастырылып отырған көлемнің координаттары уақыт бойынша өзгереді: x=f(τ); y=f(τ); z=f (τ) және демек, DV уақытындағы dV элементінің t өзгерісі толық туындымен сипатталады: Теңдеуде t-мен бірге ϖ айнымалы жылдамдығының проекциялары кіреді. Бұл сұйықтық ағынындағы температура өрісі жылдамдық өрісіне айтарлықтай тәуелді екенін көрсетеді.Осыған байланысты конвективті жылу алмасуды зерттеу кезінде зерттелетін мәселелер шеңберіне және процестің гидростатикалық жағдайларын қосу қажет. Температура өрісінің болуы өз кезегінде ортаның тығыздығын өзгертеді нәтижесінде сұйықтық қозғалысқа келеді. Жылдамдық өрісінің температура өрісіне әсерінен басқа, кері әсер де байқалатынын көреміз. Сондықтан жылу алмасу мен энергияның қолданыстағы дифференциалдық теңдеуіне сұйықтық қозғалысының теңдеуін қосу керек. Қорытынды. Сонымен қорытындылай келе, энергияның дифференциалдық теңдеуі тұтастық теңдеуіне ұқсас, бірақ энергияның сақталу заңына негізделген. Энергияның дифференциалдық теңдеуі денедегі температураның таралуын анықтайды. Ол энергияны сақтау заңы мен Фурье Заңы негізінде шығарылады. Ішкі жылу көздері біркелкі бөлінген қозғалмалы орта үшін теңдеу аламыз. Энергияның дифференциалдық теңдеуі, қандай ерекше жағдайға қарамастан, айнымалылар қатарында жергілікті ағын жылдамдығын, ал ең көп таралған жағдайда жылдамдықтың туындыларын қамтиды. Сонымен қатар, жылдамдықтар өрісі мен белгілі бір туынды жылдамдықтардың өрістері ерікті түрде берілмейді: олар гидроаэродинамика заңдарымен анықталуы керек. Сондықтан есепті шешу үшін аталған теңдеудің өзі жеткіліксіз. Оған сұйықтықтар мен газдар механикасында қолданылатын теңдеулерді қосу керек. Сонымен қатар, тығыздық қысым мен температураға тәуелді деп саналатындықтан, тиісті термиялық күй теңдеуі де тартылуы керек. Нәтижесінде біз теңдеулердің бүкіл жүйесіне келеміз, оны жазуды қысқарту үшін жазықтық мәселесіне жатқызамыз. Естеріңізге сала кетейік, ағым стационарлық болып саналады және р-дан басқа барлық физикалық параметрлер тұрақты болып саналады. Газдалған сұйықтықтың энергиясының дифференциалдық теңдеуі өрнегімен бірдей, тек айырмашылығы-молекулалық кернеу тензорында to болмайды, өйткені газ қосылыстарының деформациясы газ фазасының үлкен сығылуына байланысты интерфейстің ұлғаюынсыз жүруі мүмкін. Қабылданған шекаралық шарттардағы энергияның дифференциалдық теңдеуі мен қозғалыс теңдеуін бірлесіп қарау температураның бойлық градиентінің болмауын болжай отырып, сақина каналындағы температура өрісі үшін шешім табуға мүмкіндік береді. Қабырғада бойлық температура градиенті болған кезде ( тіпті ағын бойынша тұрақты), қозғалатын газдағы энергияның дифференциалдық теңдеуін шешу үлкен қиындықтар туғызады және оны жабық түрде алу мүмкін емес сияқты. жүктеу/скачать 160,11 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|