Реферат тақырыбы: Дәріс Тегіс кернеулі күйдегі сынақтар
жүктеу/скачать 214,28 Kb.
|
Аманбаева Жулдыз 18-2 б механика ОМР дәріс 9
9.2. R-қисық ұғымыТегіс күйдегі деректерді талдау үшін көптеген басқа адамдар ұсынылды әдістерін. Олардың кейбіреулері инженерлік ұғымдар, мысалы, беріктікті талдау Кун және Фигга кесілген бөлшектер [12], Кун дамыған жарылған бөліктің беріктігін талдау [13], Криклоу мен Кристенсен ұсынған тиімді ен туралы түсінік (XVI ғасырды қараңыз) [14]. Феддерсеннің инженерлік әдісі ең қолайлы, өйткені оны қолдану К коэффициенті бұзылу механикасы ұғымдарымен тікелей байланыс жасайды және басқа әдістердің ешқайсысы жақсы нәтиже алуға мүмкіндік бермейді ([16, 17] қараңыз). Ең барлық инженерлік әдістердің маңызды кемшілігі - олар ескерілмейді процестің маңызды бөлігі болып табылатын жарықшақтың баяу тұрақты өсу процесі тегіс кернеулі күйдегі бұзылулар. Мак Клинток [18] жарықтың баяу тұрақты өсуі туралы мәселені қарастырды жазық кернеулі жай-күйді талдау. Бұл тәсіл жарықтың түрін қарастырумен шектеледі III. Беріктенбейтін материалдар жағдайында тегіс пластикалық аймақтағы кернеу кернеулі күй аққыштық шегіне тең. Кернеу тұрақты болғандықтан, процесс бұзылу кернеуге байланысты болмайды. Мак Клинток бұл процесті болжайды бұзылу деформациялардың мөлшерімен анықталады. Тарату сызаттар жүреді кезде жарықтың жоғарғы жағынан c қашықтықта деформация критикалық мәннен асып түседі. Мак Клинток III типті жарықшақтың алдында пластикалық деформация үшін өрнек алды. Егер бұл деформация критикалық мәннен асып кетсе, онда жарықшақ da-ға ауысады. В нәтижесінде деформация шамасы (∂r/∂a) σ σ артады. Үшін ұлғайту жарықтың жаңа шыңынан критикалық мәнге дейінгі қашықтықта деформация, бұл үлкейту жеткіліксіз. Сондықтан жарықшақтың өсу процесі тұрақты; жарықшақтың одан әрі өсуі бұл кернеудің жоғарылауына байланысты болуы мүмкін, бұл қосымша деформацияның шамасы (∂r/∂a) ∂ σ. Осы өлшем бойынша жүргізілген есептеулер,олар III типтегі жарықтардың таралуын сынау нәтижелерімен жақсы сәйкес келді (қараңыз.[18]). Чиптің бұзылу процесін талдаудың тағы бір әдісі-бұл энергия теңгерімі. Энергия тұжырымдамасы кейбір типтік құбылыстарды түсіндіруі мүмкін, олар тараудың соңғы параграфтарында қарастырылады. Энергетикалық тұжырымдамаға сәйкес (V тарауын қараңыз), жарықтың баяу тұрақты өсуі кезінде үздіксіз тепе-теңдік болады бөлінетін және тұтынылатын энергия арасында. Егер бұл балансы бұзылады, онда не тоқтатылады жарықтың өсуі немесе бұл өсу процесі тұрақсыз болады. Демек, процесте жарықшақтың ұзындығының баяу тұрақты өсуі, энергия шығару қарқындылығы жарықтың өсу кедергісіне тең: G=R Жарықтың өсуі кезінде G шамасын өлшеуге болады және оны ұстап тұру керек жарықшақтың баяу өсу процесі G-ны үнемі ұлғайтуды қажет етеді. жарықтың жылжуымен энергияны тұтыну арта түсетіні анық. Теңдеуге сәйкес (9.8), жарықтың өсуі кезінде G лездік мәндері R мөлшеріне қалай байланысты екенін көрсетеді жарықтар. Жарықтың баяу өсу процесінде R мәні артады (сурет. 9.8). - Сурет. 9.8 сонымен қатар G шамасының өлшемге тәуелділігін көрсететін сызықтар көрсетілген жарықтар және қолданылатын кернеудің мәні. Сурет. 9.8. Мәселедегі энергетикалық тәсіл жазық кернеуленген жай-күйі Жарықтың баяу өсуі кезінде теңдеуге сәйкес G және R шамалары (9.8) ABC сызығы бойымен өзгереді. LM жарықшағының ұзындығы ұлғайғаннан кейін жарықшақтың мөлшері Болат тең 2ac . Суреттегі C нүктесі. 9.8-жойылуға дейінгі тұрақсыздық нүктесі, себебі осы сәттен бастап G мәні CD сызығы бойымен өзгереді және үлкенірек болады, r-ге қарағанда сыну жағдайы осы қисықтардың жанасу нүктесімен анықталады (9.9) теңдеулер, егер G2a/E қатынасынан басқа, R үшін аналитикалық өрнек белгілі болса, бұзудың пайдалы өлшемі болып табылады, әйтпесе бұл теңдеулерді сандық бағалау үшін қолдануға болмайды. Раджу [19] және немересі [20] жарықшақтың алдындағы пластикалық аймақтағы пластикалық деформациялардың энергия тұтыну қарқындылығын есептеу арқылы икемділік теориясы негізінде осындай өрнекті шығаруға тырысты. Крафт және т.б. [21] R мәні тек А және a0-ге тәуелді емес деген болжам айтылды. Бұл жағдайда R қисығы инвариантты және кез-келген бастапқы Жарық ұзындығы үшін бірдей болады. Бұл болжамды автор [1, 22] теңдеулердің жартылай эмпирикалық шешімін шығару үшін қолданған (9.9). Көптеген сынақтарда жарықшақтың критикалық ұзындығы жарықшақтың бастапқы ұзындығына пропорционалды, яғни. 𝑎𝑐 = 𝛼𝑎0 (9.10) Бұл km және LM сегменттері арасында (сурет. 9.8) барлық тангенс үшін бірдей болатын белгілі бір қатынас бар. Бұл жағдайда (9.8) теңдеу R функциясын нақты түрде алуға мүмкіндік береді. Қарастырайық сурет. 9.9 (суретпен бірдей. 9.8), онда осьтер ыңғайлылық үшін X және Y арқылы белгіленеді. x=𝑦 +(𝑑𝑦)(x-𝑥 ) 𝑖 𝑑𝑥 𝑖 Сурет. 9.9. R-қисық теңдеуін шығару Бұл y = 0 кезінде x = x0 шамасы болатындығын көрсетеді, сондықтан, 𝑥 (𝑑𝑦)=𝑥 (𝑑𝑦)-𝑦
0 𝑑𝑥 𝑖 𝑑𝑥 𝑖 Теңдеуден мынаны білдіреді −𝑥0 + 𝑥𝑖 = 𝛼𝑥0 Теңдеулерді біріктіре отырып, біз аламыз
(𝛼 − 1)𝑦𝑖= 𝑑𝑦 𝛼𝑥𝑖(𝑑𝑥) теңдеуінен бұл қатынас кез-келген I нүкте үшін орындалуы керек; осылайша теңдеуі суретте көрсетілген қисықтың дифференциалдық теңдеуі болып табылады. Оның шешімі келесідей y=𝛽𝑥
𝛼
немесе белгілерде сурет. 8.8 R=𝛽(𝑎 − 𝑎0) (𝑎−1)
𝑎 мұндағы β тұрақты. Бұдан әрі белгілі G=𝜋𝜎2𝑎\E теңдеулер жүйесімен анықталатын бұзылу өлшемін сандық түрде шешуге мүмкіндік береді. Бұл шешімнің нәтижесі келесі қатынастар болып табылады: Жүйенің екінші теңдеуі егер оған ac = αa0 қатынасын алмастырсақ, біріншісінен тікелей шығады; екі теңдеу және теңдеулерді екі теңдеу жүйесіне ауыстыру арқылы алынады. Осылайша, теңдеулер ac = αa0 нәтижесі шын мәнінде алынғанын және теңдеулер ac = αa0 деген болжамның көрінісі екенін көрсетеді.Α = 1 үшін бұл қатынастар k коэффициенті ұғымымен бірдей болатын σca1/2 = c түріне келтіріледі.жағдайда σ = 1 жарықтың өсуіне төзімділік R = β (g1c тұрақтысына тең) және жарықтың баяу өсу процесі пайда болмайды [теңдеу (9.10)], яғни сынғыш материалдар үшін α = 1. (9.18) теңдеулерді ақырлы өлшемді панель жағдайында жалпылауға болады ([23] қараңыз). Әрі қарай, тәжірибелік түрде R қисығын екі түрлі жолмен анықтауға болатындығы атап өтіледі. Біріншіден, R қисығының түрін жарықтың баяу өсуі кезінде алатын G шамасының дәйекті мәндерін біліп, R = G 2A/E қатынасын қолдана отырып анықтауға болады, әдетте сынақ нәтижелері таспаға жазылады, оның көмегімен баяу өсу қисығын дәл анықтауға болады, R қисығын бірқатар сынақтардағы тұрақсыздық нүктелерін анықтау арқылы да алуға болады. Осы тұрақсыздық нүктелерінің жиынтығы қатынасы арқылы R қисығының көрінісін анықтайды. теңдеулердің жарамдылығын сынақ деректерін талдау арқылы тексеруге болады. Сынақ деректерінің бірдей жиынтығы бірдей α мәні үшін үш теңдеуді қанағаттандыруы керек. - Сурет. 9.10 және 9.11 Al – Zn – Mg қорытпасынан жасалған төрт түрлі Парақ қалыңдығына арналған төрт сынақ деректері жиынтығы ([24] қараңыз). Σc және R үшін деректер логарифмдік масштабта қолданылады; бұл жағдайда көлбеу α коэффициентімен анықталатын түзу сызықтар алынады. R-суреттегі қисықтар. 9.11 тұрақсыздық нүктелерінің геометриялық орындары ретінде анықталды (бұрын қарастырылған әдістердің екіншісі). Α мәндерінің аз таралуы R-қисық ұғымымен байланысты тәсіл жарамсыз екенін көрсетеді. Бұл тұжырымдаманы қолдану, негізінен, оның көмегімен тегіс шиеленіс жағдайында бұзылу процесінің кейбір ерекшеліктерін түсіндіруге болатындығымен анықталады, өйткені келесі тармақтарда анық болады. Алайда, инженерлік қосымшалар үшін Феддерсен әдісі ыңғайлы және тікелей болады. Сурет. 9.10. Алюминий қорытпасының қалдық беріктігі [24]:
А-екі ось бойынша логарифмдік шкала бойынша σc 2a0-ға тәуелділігі; B-сынықтың сыни және бастапқы өлшемдері арасындағы қатынас Сурет. 9.11. R-7075-Т6 алюминий қорытпасы үшін қисық
Соңғы уақытта R – қисықтарға деген қызығушылық қайтадан өсті. R – қисықтарды зерттеу және олардың түрін анықтау үшін стандартты сынақ әдістерін орнату — ASTM арнайы комитетінің алдында тұрған міндет. Соңғы жылдары осы тақырыпқа арналған бірнеше басылымдар (мысалы, [25]) пайда болды. Хейер мен Мак Кейбтің [26, 27] нәтижелері үлгілерді сына тәрізді консоль сәулесі ретінде қолданған жөн екенін көрсетеді. G төмендеуіне байланысты тұрақсыздық пайда болмайтындықтан, жарықтардың әлдеқайда үлкен ұзындығы үшін R қисығын анықтауға болады. Алайда, R – қисықтың мәні соңына дейін әлі анық емес. Крафт гипотезасы және т.б. [21] R қисығы инвариантты, яғни жарықшақтың бастапқы мөлшеріне тәуелді емес, әлі күнге дейін жалпы қабылданған жоқ. Кейбір эксперименттік деректер бұл гипотезаның пайдалы екенін растайды және оның пайдасына бірнеше дәлелдер келтіруге болады ([21, 28] қараңыз). Егер жарықшақтың баяу өсу процесі k мәндерінің тұрақты деңгейінде жүрсе, онда өсу процесінің басындағы икемділік аймағы әрдайым бірдей болады, өйткені 𝑟 =𝑐𝐾2. Біріншіден, жарықшақты белгілі бір қашықтыққа жылжыту 𝑝 2 𝜎 𝑦𝑠 үшін пластикалық деформациялардың бірдей энергиясы қажет, яғни R қисығының бастапқы бөлігі инвариантты. Алайда, бұл әлі де қатаң дәлелденбеген. R – қисық формасының аналитикалық көрінісі әлі жоқ. Оның өсіп келе жатқаны көрсетілген, бірақ бұл оның өзгермейтіндігі туралы болжамның нәтижесі ғана. Сынудың нақты жұмысы икемділік аймағындағы энергиямен салыстырғанда шамалы екендігі анықталды. Сынудың нақты жұмысы материалдың өте аз көлеміндегі пластикалық деформациялардың энергиясына байланысты, жарықшақтың алдыңғы жағына дейін жүзеге асырылады. Бұл микропосттарды қалыптастыру және біріктіру үшін қажет жұмыс. Микроавтобустардың пайда болуы мен бірігу процестері жергілікті критерий бойынша анықталады: қуыстардың пайда болуы үшін жеткілікті үлкен кернеулер мен деформациялар пайда болуы керек. Алайда, осы жергілікті критерийді орындау кезінде үлкен пластикалық аймақ пайда болады. Бұл икемділік аймағының энергиясы бұзылудың нақты жұмысынан әлдеқайда көп. Сондықтан соңғысын елемеуге болады; осылайша, жарықтың өсуіне төзімділік икемділік аймағындағы энергиямен анықталады. Сондықтан, егер жарық нөлдік кернеуде кеңейсе, онда икемділік аймағын қалыптастыру үшін ешқандай энергия қажет болмас еді. Басқаша айтқанда, R қисығы нөлдік нүктеден басталуы керек. Кеңейту жарықшақтар емес, мүмкін болғанша, кернеу және деформация кезінде үстіне жарықтар жетпеген сыни шамалар. Егер мұндай сыни жағдай орындалса, онда осы сәтте үлкен пластикалық аймақ пайда болды және R мәні нөлден айтарлықтай ерекшеленеді. Мұндай жағдайларда жарықшақтың таралу мүмкіндігі дамып келе жатқан жарықшақтың айналасында жаңа икемділік аймағын қалыптастыру үшін жеткілікті энергияның болуымен анықталады (V тарауын қараңыз). жүктеу/скачать 214,28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|