Реферат тақырып: Основные правила ортогонального проецирования. Тексерген: Жайылхан Н. А орындаған: Төлепов А
жүктеу/скачать 19,74 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- РЕФЕРАТ Тақырып: Основные правила ортогонального проецирования. Тексерген: Жайылхан Н.А Орындаған: Төлепов А Ақтау 2022ж
|
Шахмардан Есенов атындағы Каспий мемлекеттік технологиялар мен инжиниринг университеті Мамандық:Теңіз Академиясы Группа:МТТ-ЭСЭУ-21 Пән атауы:Сызба геометрия және инженерлік графика РЕФЕРАТ Тақырып: Основные правила ортогонального проецирования. Тексерген:Жайылхан Н.А Орындаған:Төлепов А Ақтау 2022ж Основные правила ортогонального проецирования. Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного и центрального проецирования, и, кроме того, для него справедлива теорема о проецировании прямого угла: если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей, то прямой угол на эту плоскость проецируется в виде прямого угла. При составлении чертежей используется ортогональное проецирование по методу Монжа — ортогональное проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис. 5): П1 — горизонтальную и П2 — фронтальную. Плоскость П1 пересекает плоскость П2 по линии Ох, которую называют осью проекций. Для создания чертежа плоскость П1 совмещают с плоскостью П2, вращая ее вокруг оси Ох. Чертеж, выполненный таким образом, часто называют эпюром Монжа. Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла — четверти. При выполнении ортогональных проекций полагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций. Графическая модель объекта любой сложности рассматривается как геометрическое место точек, по взаимному расположению которых можно составить представление о форме отображаемого объекта. По расположению точек относительно системы координат судят о положении объекта в пространстве. Таким образом, рассмотрев процесс проецирования точки на плоскости П1 и П2, можно составить алгоритм выполнения чертежа объекта. При проецировании точка принимается за физический объект. Ортогональное проецирование графическая модель Точка. При построении проекции необходимо помнить, что ортогональной проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость (рис. 6). Ортогональные проекции точки, А и, А называются соответственно горизонтальной проекцией и фронтальной проекцией (рис. 6 и 7). Проекции точки всегда расположены на прямых, перпендикулярных оси Ох и пересекающих эту ось в одной и той же точке АХ (так как проецирование прямоугольное). Прямые линии, соединяющие разноименные проекции точки на эпюре, называются линиями проекционной связи.Справедливо и обратное, т. е. если на плоскостях проекций даны точки, А и А, расположенные ни прямых, пересекающих ось Ох в точке Ах под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А. В соответствии с декартовой системой координат эти расстояния равны координатам точки, А и называются: ААХ ордината; ААХ аппликата. Координаты точки — это величины, которые определяют положение этой точки в пространстве, а также на плоской или кривой поверхности. Нередко, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью профильную плоскость проекций П3, расположенную перпендикулярно к П1 и П2 . Проекция точки на эту плоскость обозначается, А.В этом случае плоскости проекций делят пространство на октанты. В первом октанте координаты точек положительные . Для получения эпюра точки в системе трех плоскостей проекций вращают плоскости П1 и П3 соответственно вокруг осей х и z до совмещения с плоскостью П Плоскости проекций, пересекаясь, образуют три линии пересечения — оси Ох, Оу и Оz. В соответствии с декартовой системой координат на оси Оz откладывают координату z; на оси Оу — координату у; на оси Ох — координату х. ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ЧЕРТЕЖ - ЭПЮР Ортогональный чертеж или эпюр - изображение полученное путем параллельного прямоугольного проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, совмещенные с фронтальной плоскостью проекций. Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на второй плоскости проекций, то чертеж называют двухкартинным или комплексным. Основные принципы построения таких чертежей изложены Г. Монжем МЕТОД МОНЖА (гр. methodos - теория, учение) - научно обоснованная система построения изображений предмета. Основой метода является проецирование предмета на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Система полученных проекций полностью отображает его форму. Изложенный Монжем метод - метод ортогонального проецирования, причем берутся две проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, - обеспечивая выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей. Гаспар Монж - крупный французский геометр конца XVIII, начала XIX веков (1746-1818). В 1789-1794 гг. один из основателей знаменитой политехнической школы в Париже и участник работ по введению метрической системы мер и весов. Постепенно накопившиеся отдельные правила и приемы таких изображений были приведены в систему и развиты в труде Г. Монжа "Geometrie descriptive", он положил начало развитию науки «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ». В соответствии с методом, предложенным Г.Монжем, рассмотрим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Одну из плоскостей проекций H располагают горизонтально, а вторую V - вертикально. H - горизонтальная плоскость проекций, V - фронтальная. Плоскости бесконечны и непрозрачны. Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла - четверти. Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций. Линия пересечения плоскостей проекций называется осью координат и обозначается Х. Так как эти плоскости непрозрачны, то видимыми для наблюдателя будут только те геометрические объекты, которые располагаются в пределах той же первой четверти. Чтобы получить плоский чертеж, состоящий из указанных проекций, плоскость H совмещают вращением вокруг оси Х с плоскостью V. Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещенные определенным образом одна с другой, называется эпюром Монжа (франц. Epure - чертеж) или комплексным чертежом. Прямоугольное проецирование еще называют ортогональным. Основоположником ортогонального проецирования считается французский ученый Гаспар Монж. Метод Монжа — это метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Линия пересечения двух плоскостей проекций называется осью проекций. Получаемые при этом ортогональные проекции, помещенные в одну плоскость, образуют комплексный чертеж, или эпюр Монжа. Гаспар Монж положил начало развитию науки «Начертательная геометрия». Изложенный Монжем метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был и остается основным методом составления технических чертежей. жүктеу/скачать 19,74 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|