3.4 Линейный вид уравнения Ленгмюра
Уравнение Ленгмюра можно использовать только при условии, что адсорбция вещества сопровождается образованием мономолекулярного слоя. Это условие выполняется достаточно строго при хемосорбции, физической адсорбции газов при небольших давлениях и температурах выше критической (в отсутствие конденсации на поверхности адсорбента), а так же при адсорбции из растворов [49-50].
При сорбции из водных растворов уравнение Ленгмюра наиболее пригодно в тех случаях, когда адсорбируются большие молекулы веществ, обусловливающие окраску природных вод.
Рисунок 28 - Линейный вид уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции древесными опилками
Рисунок 29 - Линейный вид уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции Полифепаном
Рисунок 30 - Линейный вид уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции гидролизным лигнином (полученным из 72%-ной H2SO4)
Рисунок 31 - Линейный вид уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции гидролизным лигнином (полученным из 96%-ной H2SO4)
Сорбционные константы k и предельная сорбция Гпр уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого представлена в таблицах 2-5.
Таблица 2 - Константа k уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции древесными опилками
Температура, ˚С
|
Константа k
|
Гпр, ммоль/г
|
20
|
283,40
|
5,3 10-5
|
40
|
4124,58
|
8,4 10-5
|
60
|
21382,71
|
4,2 10-5
|
80
|
26002,71
|
8,8 10-5
|
По полученным данным видно, что наибольшей предельной сорбцией (емкостью монослоя) обладает к.м.г сорбируемый при 80˚С. Для остальных температур, при которых проводилас а-я к.м.г д.о возрастает в такой последовательности 40˚С>20˚С>60˚С.
Таблица 3 - Константа k уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции Полифепаном
Температура, ˚С
|
Константа k
|
Гпр, ммоль/г
|
20
|
276,53
|
5,2 10-5
|
40
|
3962,96
|
8,2 10-5
|
60
|
20692,31
|
3,9 10-5
|
80
|
25945,95
|
8,6 10-5
|
После сорбции к.м.г Полифепаном значения предельной сорбции (Гпр.) исходя из температур при которой она проводилась, возрастает в последовательности 80˚С>40˚С>20˚С>60˚С. Наибольшая константа (k) наблюдается так же при температуре а-ии 80˚С.
Таблица 4 - Константа k уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции гидролизным лигнином (полученным из 72%-ной H2SO4)
Температура, ˚С
|
Константа k
|
Гпр, ммоль/г
|
20
|
302,54
|
5,4 10-5
|
40
|
4362,02
|
8,5 10-5
|
60
|
220,96лизным лигнином (полученным из 72%-ной 332,55
|
4,3 10-5
|
80
|
28167,33
|
9,1 10-5
|
Таблица 5 - Константа k уравнения Ленгмюра для красителя метиленового голубого после сорбции гидролизным лигнином (полученным из 96%-ной H2SO4)
Температура, ˚С
|
Константа k
|
Гпр, ммоль/г
|
20
|
305,14
|
5,4 10-5
|
40
|
4398,08
|
8,6 10-5
|
60
|
220,96лизным лигнином (полученным из 72%-ной 542,73
|
4,3 10-5
|
80
|
28364,02
|
9,2 10-5
|
Обработка изотерм сорбции по уравнению Ленгмюра позволяет определить важную характеристику сорбента - предельную емкостью монослоя (Гпр, ммоль/г), обусловленную взаимодействием органических веществ с функциональными группами сорбента [51]. Сорбционная константа k, характеризует энергию взаимодействия сорбента и сорбата. Полученные данные говорят о том, что наибольшее взаимодействие сорбента и сорбата для красителя метиленового голубого при 80°С.
Поскольку при сорбции вещества из воды происходит уменьшение свободной энергии системы, Когановский предложил использовать ∆G для прогнозирования эффективности сорбции. Константа равновесия при сорбции из растворов k связана с ∆G формулой
-∆G=RTlnk (15)
Энергии Гиббса, системы для к.м.г представлены в таблицах 6-9.
Таблица 6 - Энергия Гиббса для метиленового голубого красителя после сорбции опилками
Температура, ˚С
|
∆G, Дж/моль
|
20
|
-13763,41
|
40
|
-21663,27
|
60
|
-27602,56
|
80
|
-29835,48
|
Таблица 7 - Энергия Гиббса для метиленового голубого красителя после сорбции полифепаном
Температура, ˚С
|
∆G, Дж/моль
|
20
|
-13695,98
|
40
|
-21559,25
|
60
|
-27512,63
|
80
|
-29829,06
|
Таблица 8 - Энергия Гиббса для метиленового голубого красителя после сорбции гидролизным лигнином (полученным из 72%-ной H2SO4)
Температура, ˚С
|
∆G, Дж/моль
|
20
|
-13741,58
|
40
|
-21649,03
|
60
|
-27712,54
|
80
|
-29903,27
|
Таблица 9 - Энергия Гиббса для метиленового голубого красителя после сорбции гидролизным лигнином (полученным из 96%-ной H2SO4)
Температура, ˚С
|
∆G, Дж/моль
|
20
|
-13799,98
|
40
|
-21674,21
|
60
|
-27771,33
|
80
|
-29959,17
|
Отрицательное значение энергии определяет самопроизвольность протекания процесса адсорбции м.г г.л и д.о. Для сорбентов с температурой сорбции 20˚С и 40˚С энергия Гиббса имеет наименьшие значения, поэтому процесс сорбции при данной температуре идет быстрее.
3.5 Линейный вид уравнения Фрейндлиха
В области промежуточных равновесных концентраций зависимость сорбции от концентрации часто может быть описана уравнением Фрейндлиха [52]. Данные, полученные согласно уравнению Фрейндлиха для процесса сорбции красителя метиленового голубого представлены на рисунках 32-35 и в таблицах 10-13.
Рисунок 32 - Линейный вид уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции древесными опилками при различных температурах
Рисунок 33 - Линейный вид уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции Полифепаном при различных температурах
Рисунок 34 - Линейный вид уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции гл (полученным из 72%-ной H2SO4) при различных температурах
Рисунок 35 - Линейный вид уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции гл (полученным из 96%-ной H2SO4) при различных температурах
Таблица 10 - Константа К и степенной показатель 1/n уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции опилками
Температура,˚С
|
Константа К·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n
|
1/n
|
Линейная форма изотерм
|
20
|
0,215
|
0,203
|
у=0,96+0,57
|
40
|
0,814
|
0,704
|
у=1,09х+0,07
|
60
|
1,320
|
0,835
|
у=0,93х-0,17
|
80
|
0,411
|
0,912
|
у=0,89х-0,23
|
Константу К и величину 1/n, входящие в состав уравнения Фрейндлиха, рассчитывали по формуле (14).
Сравнивая значения константы К при различных температурах можно сделать вывод, что сродство к поверхности увеличивается следующим образом: 20˚С <80˚С <40˚С <60˚С [53].
Наибольшим сродством к поверхности обладает краситель с температурой сорбции 60˚С, K=1,320·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n .
Таблица 11 - Константа К и степенной показатель 1/n уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции Полифепаном
Температура,˚С
|
Константа К·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n
|
1/n
|
Линейная форма изотерм
|
20
|
0,659
|
0,189
|
у=1,11х-0,28
|
40
|
0,336
|
0,659
|
у=1,32х+0,64
|
60
|
1,456
|
0,804
|
у=1,02х-0,83
|
80
|
0,111
|
0,933
|
у=1,07-0,28
|
Сравнивая значения константы К для Полифепана, при различных температурах, можно сделать вывод, что для сорбента с родство к поверхности увеличивается следующим образом: 80˚С <40˚С <20˚С <60˚С.
Наибольшим сродством к поверхности обладает краситель с температурой сорбции 60˚С, K=1,456·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n.
Таблица 12 - Константа К и степенной показатель 1/n уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции гл (полученным из 72%-ной H2SO4) при различных температурах
Температура,˚С
|
Константа К·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n
|
1/n
|
Линейная форма изотерм
|
20
|
0,663
|
0,191
|
у=1,01х+0,01
|
40
|
0,340
|
0,663
|
у=1,18х+1,19
|
60
|
1,461
|
0,810
|
у=1,11х+0,82
|
80
|
0,123
|
0,941
|
у=1,12х+0,44
|
Для с-та с родство к поверхности увеличивается следующим образом: 80˚С <40˚С <20˚С <60˚С.
Наибольшим сродством к поверхности обладает краситель с температурой сорбции 60˚С, K=1,461·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n.
Таблица 13 - Константа К и степенной показатель 1/n уравнения Фрейндлиха для красителя метиленового голубого после сорбции гл (полученным из 96%-ной H2SO4) при различных температурах
Температура,˚С
|
Константа К·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n
|
1/n
|
Линейная форма изотерм
|
20
|
0,665
|
0,194
|
у=0,96х-0,23
|
40
|
0,342
|
0,664
|
у=0,90х-0,26
|
60
|
1,462
|
0,812
|
у=0,72х-1,55
|
80
|
0,125
|
0,945
|
у=0,99х-0,23
|
Для сорбента с родство к поверхности увеличивается следующим образом: 80˚С <40˚С <20˚С <60˚С.
Наибольшим сродством к поверхности обладает краситель с температурой сорбции 60˚С, K=1,462·10-3, (ммоль/г)·(л/ммоль)1/n.
Величина 1/n уравнения Фрейндлиха для сорбции из растворов должна находиться в пределах от 0,1 до 1,0. Для исследуемых сорбентов значения данного параметра, представленного в таблицах 10-13, попадает в указанный интервал [54].
Достарыңызбен бөлісу: |