Решение текстовых задач разными способами и методами
жүктеу/скачать 0,83 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Составленное уравнение учащиеся решают самостоятельно, с последующей проверкой.
- Геометрический метод.
- Логический метод
| Решение.
1 способ.
Так как лап на 10 больше чем ушей. Составим и решим уравнение: 4х – 2х = 10 2х = 10 │: 2 х = 5 Ответ: 5 кошек грелось на солнышке. 2 способ На сколько лап больше чем ушей у одной кошки? 4 – 2 = 2 (шт.) Сколько кошек грелось на солнышке? 10 : 2 = 5 (шт.) Ответ: 5 кошек грелось на солнышке. Пример 3. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них вместе 19 голов и 46 ног? Решение.
Так как у кур и овец ног всего 46. Составим и решим уравнение: 2х + 4(19 – х) = 46 Составленное уравнение учащиеся решают самостоятельно, с последующей проверкой. 2х + 76 – 4х = 46 -2х = -30 │: (-2) х = 15 15 шт. – куры 19 – 15 = 4 (шт.) – овцы Ответ: 15 кур, 4 овц Геометрический метод. Пример. Из двух городов А и В, расстояние между которыми 250 км, навстречу друг другу выехали два туриста. Скорость движения первого равна 20 км/ч, второго – ЗО км/ч. Через сколько часов туристы встретятся? Решение. 1-й способ. Математическую модель задачи представим в виде диаграммы. Причем длину одного отрезка по вертикали за 10 км. Длину одного отрезка по горизонтали - за 1 ч. Отложим на вертикальной прямой отрезок АВ, равный 250 км. Он будет изображать расстояние между городами. Для удобства проведем еще одну ось времени через точку В. затем на вертикальных прямых станем откладывать отрезки пути, пройденные каждым туристом за 1 ч, 2 ч, 3 ч и т. д. Из чертежа видим, что через 5 ч они встретятся. 2-й способ. В прямоугольной системе координат по горизонтали отложим время движения (в часах), по вертикали - расстояние (в километрах). Примем длину одного отрезка по вертикали за 10 км, а длину одного отрезка по горизонтали – за 1 ч. Построим графики, характеризующие движение каждого туриста. Движение первого туриста определяется функцией y = 20х, второго – y= 250 – З0х. Абсцисса точки их пересечения (точки О) указывает, через сколько часов туристы встретятся. Из чертежа видно, что ее значение равно 5. Ордината указывает, на каком расстоянии от пункта А произойдет встреча. Ее значение равно 100. 3-й способ. Пусть время движения туристов до встречи изображается отрезком ОТ, а скорость сближения - отрезком OS. Тогда площадь S прямоугольника OSOT соответствует расстоянию между городами А и В. Учитывая, что туристы сближаются каждый час на 20 + 30 = 50 (км), расстояние между городами равно 250 км, имеем уравнение 250 = 50 · ОТ, решив которое находим ОТ = 5 (ч). Итак, туристы встретятся через 5 ч. Логический метод. Пример 1.: Кто из учеников Саша, Сергей, Дима и Андрей играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: а) если Саша и Сергей играет, то Дима не играет; б) если Сергей не играет, то играют Дима и Андрей; в) Дима играет. жүктеу/скачать 0,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|