Решение типовых задач

1. 
   Найти у
   

2. 
   X и Y – независимы. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
   
3. 
   Изделия испытывают при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,8 и независимы. Испытания заканчиваются после первого же изделия, после первого же изделия, не выдержавшего испытания. Найти распределение числа испытаний.
   
4. 
   Игральный кубик брошен один раз. Найти закон распределения случайной величины Х – числа выпавших очков. Найти , , , функцию распределения. Построить график .
   
5. 
   В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Дискретная случайная величина Х – число испытаний, проведенных при этом. Составить таблицу распределения Х, найти , и .
   
6. 
   По таблице распределения Х:
   

Найти , , . Найти .