Құрлымдардың алгебралық реттік сипаттары. Құрылымдардың топологиялық сипаттары. Математика архитектурасының мән мағанасы неде

Математиканы ары қарай түзу, конструкциялауекі негізхгі тәсілмен іске асады: бірімен – бірісәйкес аксиомалар көмегімен табиғи түрде байланысқан бірнеше негізігіқұрылымдардан \немесе, әртүрлі құрылымдардан\ түзілген күрделі құрлым құрастыру арқылы: қанджайда негізгі құрылымның акксиомаларына бір немесе бірнеше толықтама аксиомалар қосу барысында пайжа болатын арнаулы құрылым құрастыру арқылы.

• қарастырғған теорияның шеңберінде анықталмайтын алғаншқы терминдер деп аталатын, саны шектеулі ұғымдар мен олардың арасындағы қатынастар іріктеледі;

  
  

• бюастапқы ұғымдармен қатынастардың һзара байланысын тағайындайтын және олардың жанама түрде анықтайтын ақитқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын бірнеше бастапқы тұжырымдар – аксиомалар алынады;

  
  

• қарастыраатын теорияға енгізілген барлық жаңа ұғымдар бастапқы терминдер немесе бұрын анықталатын ұғымдар мен қатынастар арқылы анықталады, ал теориянық барлық жаңа тұжырымдары \ терминдері\ дедукциялыққ жолмен алғашқы терминдердің немесе аксиомалардың \немесе бұрын дәлелденген теоремалардың\ негізіндедәлелденеді және де қорытып шығару ережесіі \ақиқат сөйлемнің бірі екіншісі бір ақиқат сөйлемнен туындайды\ беріледі және ол математикалық логикада зерттеледі;

  
  

• аксиомаалық теорияны нақты обьектілер жиынында жүзеге асыру үшін аксиоматикалық теорияның көрнекі көрсетіліп берілуі \немесе модулі\ пайдаланылады.