Тақырыбы: Математикалық – тұжырымдар және олардың құрылымы

1. 
   
   Математикалық ұғымдар және оларды қалыптастыру процесі.
   
2. 
   
   Анықталатын және анықталмайтын ұғымдар.
   
3. 
   
   Ұғымдарды анықтаудың тәсілдері.
   
4. 
   
   Тегі және түрлік айырмашылығы арқылы берілетін анықтамалардың құрылымы.
   
5. 
   
   Пікір ұғымы. Пікірге қолданылатын амалдар.
   

Ұғым абстракциялаумен \деркесіздендірумен\ тікелей байланысты болатын жалпылау операциясы арқылы жасалады.

Әрбір ұғым мазмұны және көлемі бойынша қарастырылуы мүмкін. Ұғым мазмұны – берілген ұғымның барлық (аса елеулі, маңызды) мәнді белгілерінің жиыны. Ұғым көлемі – ол берілген ұғым қамтитын обьектілердің жиыны.

Ұғымдарды мынадай жолдармен де анықтау мүмкін:

1. Генетикалық немесе конструктивтік (ұғымның шығу тегін көрсететін) тәсілмен

   
   

2. Индуктивтік жолмен

   
   

3. Абстракцияның \дерексіздендірудің\ көмегімен.

   
   

4. Аксиоматикалық \ ұғым бастапқы деп есептелініп, олардың арасындағы байланыстар аксиоматикалық жолмен немесе аксиомалар жүйесімен түсіндіріледі\

   
   

5. Ең жақын тегін және түүрлік айырмашылығын айқын бөліп көрсету \ бұл тәсілдің мәнісі анықталатын ұғымды негізгі және бұрыннан белгілі ұғымдарға келтіру болып табылады\ арқылы.

   
   

Ұғымды анықтау барысындағы талаптар:

1. Анықталатын және анқытаушы ұғымдар өлшемдес болуы тиіс

   
   

2. Анықтама беру ережелері тұйыққа тірелуге тиым салу керек

   
   

3. Анықтамада ұғымның көлемінде тиісті обьектіні бір мәнді ерекшелеуге мұмкіндік беретін барлық қасиеттер көрсетілукі тиіс

   
   

4. Анықтамада басы артық ештеңе \ сөз, мағлұмат\ болмауы тиіс

   
   

5. Кейбір ұғымдардың мүмкін болатын әртүрлі анықтамаларының бірін таңдау барысында қайсы анықтама жеңіл, табиғи немесе ары қарай теорияны құру мақсатына сәйкес болатындығы басшылыққа алынуы керек

   
   

6. Егер анықталатын обьектінің бар болу қажеттілігі ескерілсе, сонда ғана анықтама логикалық тұрғыдан алғанда дұрыс болады.