Роль моделей турбулентности в моделировании мембранных биореакторов Абстракт
жүктеу/скачать 50,1 Kb.
|
статья перевод с англ на русс
| 3.3. Сравнение прогнозов и экспериментальных данных
3.3.1. Скорость газа В табл. 3 приведены прогнозные значения скорости газа в точках Pt3 и Pt6 (рис. 2) при низкой и высокой скорости аэрации. Для сравнения соответствующие экспериментальные данные Fulton и соавт. [36]. Первый аспект, который вытекает из таблицы 3, — это несоответствие между экспериментальными и предсказанными значениями скорости. В этом смысле некоторые комментарии относительно характера, точности и правильности экспериментальных данных по скорости, полученных Fulton и соавт. [36] стоит. Например, авторы заявили, что значения скорости были ниже в Pt3 по сравнению со значениями в Pt6, потому что сопротивление, вызванное геометрией между модулями мембраны, было выше. Однако они отмечают, что этот результат несовместим с результатом, полученным Nguyen Cong Duc и соавт. [40], которые измерили более высокие значения скорости в области между модулями для аналогичной системы. Кроме того, значения скорости пузырьков, рассчитанные Chaumat и соавт. [41] методология, принятая Fulton и соавт. [36], надежны только по порядку величины [41]. Следовательно, невозможно с уверенностью установить причину наблюдаемого расхождения между предсказанными и экспериментальными значениями скорости, т. е. неадекватность используемых стратегий моделирования или недостаточную точность имеющихся экспериментальных данных. По этой причине данные о скорости, доступные в литературе, по-прежнему являются недостаточным параметром для проверки. Только сбор более надежных экспериментальных данных может изменить этот сценарий. Тем не менее важно отметить, что целью настоящей работы не является проверка используемых моделей или оценка того, какая из них является более точной. Основное внимание уделяется оценке адекватности произвольного выбора моделей турбулентности при моделировании МБР, что является обычной практикой в литературе. В этом конкретном смысле таблица 3 показывает, что полученное решение зависит от подхода к моделированию турбулентности. Наибольшие различия между предсказаниями модели наблюдались при низкой скорости аэрации, при которой эффекты пограничного слоя, как ожидается, будут более значительными, и при Pt6. В этом случае все три подхода к моделированию предсказывали статистически разные скорости по сравнению друг с другом. Разница между предсказаниями модели k-ε НР и модели k-ε ВР может быть связана только с аппроксимацией, налагаемой пристеночной функцией ВР, которая не учитывает внутренний пристеночный слой. Это указывает на то, что внутренний слой стенки имеет особое значение и что модель k-ε ВР может быть не самой адекватной. Разница между прогнозами SST k-ω и k-ε моделей указывает на то, что могут присутствовать некоторые сложные явления (такие как возникновение зон рециркуляции), вызывающие изменение общего напряжения сдвига по всему слою стенки. Это могло бы объяснить такие различия, потому что закон стенки (используемый в моделях k-ε) основан на предположении, что общее напряжение сдвига постоянно по всему слою стенки. Кроме того, появление более высоких различий в предсказаниях скорости в Pt6 может быть связано с большим поперечным сечением, перпендикулярным поверхности мембранного модуля в этой точке, по сравнению с Pt3. Это большее поперечное сечение могло привести к более широкому диапазону размеров вихрей, что увеличило бы сложность турбулентности и сделало бы более вероятным изменение общего напряжения сдвига по всему слою стенки, ограничивая применимость закона стенки. 3.3.2. Напряжение сдвига Предсказанные в настоящей работе локальные значения напряжения сдвига на мембранных модулях при низкой (табл. 4) и высокой (табл. 5) скоростях аэрации представлены вместе с экспериментальными и смоделированными данными, полученными Fulton и соавт. [36] и Ratkovich и соавт. [25] соответственно. В работе Ratkovich и соавт. [25] для одной и той же системы и условий эксплуатации использовался подход многофазного моделирования смеси и модель турбулентности РНГ k-ε. Различия между предсказаниями, полученными с помощью апробированных в настоящей работе моделей турбулентности, были выше при низкой скорости аэрации и на плоскости CP3 на рис. 2, достигая 86,1 %. Этот результат также можно отнести к большему поперечному сечению, перпендикулярному этой плоскости, на том же основании, которое обсуждалось в предыдущем разделе для предсказаний скорости. Наибольшие относительные различия между нашими предсказаниями и экспериментальными значениями были обнаружены в точках вблизи краев мембранных модулей и вблизи поверхности жидкости - PtC-CP1 и PtD-CP1 при низкой скорости аэрации, а также PtC-CP1 и PtC-CP3 (только с моделями k-ε) при высокой скорости аэрации. Вероятно, это связано с тем, что в этих местах интенсивность турбулентности обычно выше [42] и может быть выше влияние сложных явлений, не учитываемых в нашей модели (таких как слияние и дробление пузырьков). Для облегчения визуализации данных касательного напряжения на поверхности мембранного модуля были построены контурные графики для низкой (рис. 5) и высокой (рис. 6) скоростей аэрации. Поля касательных напряжений, полученные на CP1 и CP2 в настоящей работе, очень похожи друг на друга, в то время как между соответствующими экспериментальными полями, о которых сообщает Fulton и соавт. [36]. К сожалению, Fulton и соавт. [36] специально не обсуждали возможные причины такой разницы. С другой стороны, учитывая геометрическое сходство между областями течения вокруг CP1 и CP2, предсказанные в настоящей работе поля кажутся более теоретически согласованными. Кроме того, области максимального напряжения сдвига, предсказанные в этой работе, находятся в разных местах по сравнению с областями из экспериментальных данных (EXP) [36] и численно предсказанных данных Ratkovich и соавт. [25] (SIM). Тем не менее, различия между SIM-EXP на CP2 при низкой скорости аэрации и на CP1 и CP3 при высокой скорости аэрации, например, были качественно выше, чем различия между предсказаниями этой работы и экспериментальными данными. При этом, за исключением смещения областей максимального напряжения сдвига, предсказания этой работы для CP1 и CP2 при высокой скорости аэрации качественно аналогичны экспериментальным значениям. Также важно отметить, учитывая основную цель настоящей работы, зависимость прогнозов профиля касательного напряжения от используемого подхода к моделированию турбулентности. Расхождение между прогнозами, как правило, больше на CP3 и при низкой скорости аэрации (как обсуждалось для данных таблиц 4 и 5). Кроме того, несмотря на это несоответствие количественных результатов, существует сходство между пространственными распределениями, предсказываемыми разными моделями, с точки зрения формы контурных графиков и расположения точек максимума и минимума. Таким образом, сравнение с точки зрения пространственно-усредненного касательного напряжения становится выгодным, поскольку процедура пространственного усреднения обеспечивает эффективный параметр для количественного сравнения полей с аналогичным пространственным распределением и снижает неопределенность, связанную с локальными флуктуациями, вызванными турбулентностью. Это сравнение показано в Таблице 6 вместе с результатами моделирования и экспериментов из литературы. Таблица 4 (в другом файле) Хорошее соответствие между экспериментальными и расчетными значениями было достигнуто при рассмотрении пространственно-усредненных значений касательного напряжения (табл. 6), несмотря на локальные различия, наблюдаемые в данных распределения (рис. 5 и 6). Предсказания, полученные в этой работе, ближе к экспериментальным данным [36], чем численные предсказания Ratkovich и соавт. [25], за исключением модели SST k-ω при высокой скорости аэрации. Кроме того, различия между пространственно-усредненными прогнозами касательного напряжения с моделями k-ε и SST k-ω (до 21,6%) всегда были выше, чем обнаруженные при сравнении прогнозов, полученных с двумя пристеночными функциями (ВР и НР), используется с моделью k-ε. Таблица 5 (в другом файле) Рис. 5. Профили касательного напряжения над мембранными модулями (на плоскостях CP1, CP2 и CP3, с рис. 2), полученные с использованием трех стратегий моделирования турбулентности, использованных в данной работе (k-ε ВР, k-ε НР и SST k-ω) и из модельных (SIM) [25] и экспериментальных (EXP) [36] литературных данных при низкой скорости аэрации (R 11000). Значения напряжения сдвига в областях между точками измерения были получены путем линейной интерполяции. При низкой скорости аэрации SST k-ω показал лучший прогноз среди протестированных моделей, вероятно, из-за его более высокой точности в пограничном слое и использования обработки стенки, полученной из аналитического решения для ω. Этот результат подтверждает обсуждение различий между предсказаниями значений скорости (раздел 3.3.1), в котором было высказано предположение, что вязкий подслой мог быть более сложным, чем мог предсказать закон стенки. Соответственно, влияние моделирования пристеночной области было особенно актуальным при низкой скорости аэрации, при которой ожидается, что толщина пограничного слоя будет выше. С другой стороны, при высокой скорости аэрации прогнозы, полученные с помощью моделей k-ε (особенно k-ε ВР), показали меньшие различия по сравнению с экспериментальными данными. Стоит проанализировать этот результат с учетом возможного влияния двух явлений, которые не были учтены в моделях, использованных в настоящей работе и в Ratkovich и соавт. [25]: столкновения пузырьков и колебания волокон. Учитывая, что как столкновения пузырьков, так и раскачивание волокон увеличивают турбулентность [25], было бы разумно ожидать, что экспериментальные значения напряжения сдвига будут выше, чем рассчитанные численно, особенно при высоких скоростях аэрации. Это согласуется с наблюдениями для прогнозов, полученных с помощью модели SST k-ω, которые были ниже экспериментальных значений при обеих скоростях аэрации, при этом разница между численно предсказанными и экспериментальными значениями увеличивалась с увеличением скорости аэрации. И наоборот, значения пространственно-усредненного напряжения сдвига, предсказанные с помощью моделей k-ε, в большинстве случаев были выше, чем экспериментальные значения. Эти результаты, вероятно, связаны с присущей этим моделям меньшей точностью по сравнению с моделями k-ω в отношении анализа пограничного слоя, что может привести к завышению оценки интенсивности турбулентности. жүктеу/скачать 50,1 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|