Рүстембек Қажымұқан 4 теориялық сұрақ

Рүстембек Қажымұқан  

4 теориялық сұрақ 

                              Өрістің жай  кеңейімі 

Егер өрісі өрісінің ішкі өрісі болса, онда өрісі өрісінің кеңейімі деп аталады 

жəне бұл факт қысқаша  арқылы жазылады. Егер өрісі өрісінен тек бір  

элементін қосу арқылы алынған болса, онда өрісінің кеңейімі жай кеңейім, ал  

элементі қарапайым (примитивті) элемент деп аталады. өрісінің  элементін қосу 

арқылы алынған жай кеңейімі  арқылы белгіленеді. 

болсын. Қосу амалына жəне өрісі элементіне көбейту амалына қатысты өрісі 

векторлық кеңістік құрайды. өрісінің -ға қатысты кеңею дəрежесі деп өрісінің 

-ға қатысты вкеторлық кеңістік ретіндегі өлшемін айтады жəне  арқылы 

белгіленеді. Егер  болса, онда саны қарапайым элементінің дəрежесі деп те 

аталады.  

2. Алгебралық жəне трандендент элементтер  

Мынадай ұғымдар енгізейік.  

1-Анықтама.  болсын. Егер элементі түбірі болатын коэффициенттері -ға тиісті 

нольдік емес көпмүшелік бар болса, онда  элементі -ға қатысты алгебралық 

элемент деп аталады.  

2-Анықтама.  болсын. Егер элементі түбірі болатын коэффициенттері -ға тиісті 

нольдік емес көпмүшелік жоқ болса, онда  элементі -ға қатысты трансцендент 

элемент деп аталады. 

Егер  трансцендент элемент болса, онда оның дəрежелері -ға қатысты сызықты 

тəуелсіз болады. Бұл жағдайда  деп жазады. 

Егер  болса, онда өрісінің кеңейімі ақырлы кеңейім, керісінше болған жағдайда 

ақырсыз кеңейім деп аталады.