С. П. Макаревич, М.Қ. Қылышқанов Автоматты реттеу теориясы бойынша лекциялар
АРЖ-нің типтік динамикалық буындары
жүктеу/скачать 10,8 Mb.
|
Теор авт рег каз
| 2.8 АРЖ-нің типтік динамикалық буындары
Кез-келген АРЖ-сі жеке блоктардан тұрады. Олардың әрқайсысы белгілі бір функция атқарады. АРЖ-сін талдау үшін оның блоктарын құрылымдық немесе функционалдық белгілері бойынша бөлмей, динамикалық қасиеттері бойынша бөлген дұрыс. Осы жағдайда сан қилы буындарды бірдей дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын және бірдей беріліс функциясына ие бірнеше типтік буындарға біріктіруге мүмкіндік туады. Динамикалық буындар кірістік шама өзгергенде пайда болатын беріліс функциясының түріне қатысты бөлінеді. Буындарды салыстыру үшін буынның кірісіне бірлік сатылы әрекет берілгенде пайда болатын өтпелі процесті қарастыру қабылданған. Типтік буындар мынадай белгілермен сипатталады: 1) Бір кірістік және бір шығыстық шамасы бар. 2) Дәрежесі екіден аспайтын дифференциалдық теңдеулермен сипатталады. 3) Детектирлеуші қасиеті бар, яғни синалды тек бір бағытта ғана өткізеді. Алты типтік буынды қарастырамыз. 2.8.1 Күшейткіш буын. y=kx (мұндағы k буынның беріліс коэффициенті) теңдеуімен сипатталатын буынды күшейткіш буын деп атайды. Күшейткіш буынның мысалы ретінде рычагты келтіруге болады (2.17 сурет). Рычаг үшін k=b/a. 2.17 сурет Буынның өтпелі сипаттамасы (2.18 сурет) кірістік сипаттаманы пішіні жағынан дәлме-дәл қайталайды және h(t)=k1(t) теңдеуімен сипатталады. 2.18 сурет Буынның беріліс функциясы W(p)=k. Буынның жиіліктік сипаттамалары мына теңдеулермен анықталады: W(j)=k; A()=k; ()=0; L()=20lgk (2.19 сурет). 2.19 сурет Буынның АФС-сы нақты осьтегі k нүктесі болып табылады; АЖС-сы жиіліктер осіне параллель және k нүктесінен өтеді; ЛФЖС-сы жиіліктер осіне параллаль және 20lgk нүктесінен өтеді. 2.8.2 Апериодты (инерциялық) буын. Мына теңдеумен сипатталатын буын апериодты деп аталады: , мұндағы Т - уақыт тұрақтысы; k – буынның беріліс коэффициенті. Мұндай буынның мысалы ретінде жоғарыда қарастырылған сұйықтығы еркін ағатын резервуарды алуға болады. Буынның беріліс функциясы мына теңдеумен анықталады . Буынның өтпелі сипаттамасы төмендегідей теңдеумен сипатталатын экспоненталық қисық (2.20 сурет) болып табылады . Буынның жиіліктік сипаттамалары мына теңдеулермен анықталады: ; ; ; және 2.21 суретте көрсетілген. 2.20 сурет 2.21 сурет Жиіліктің мәні 0-ден бастап -ке дейін өзгергендегі апериодты буынның АФС-сы диаметрі k болатын жарты шеңберді береді. Буынның максимал фазалық ығысуы ()=90. Буынның ЛАЖС-сы а=1/Т түйіндес жиілікке дейін 20lgk деңгейінен өтеді, одан кейін оның көлбеулігі 20 дБ/дек болып табылады. Буынның ЛАЖС-сы жиілік шексіздікке ұмтылғанда асимптоталы түрде /2-ге ұмтылады. Ал =а болғанда фазалық жиіліктік функция (а)= /4. 2.8.3 Екінші реттік тербелмелі, консервативті және апериодты буындар. Бұлардың қатарына мына теңдеумен сипатталатын буындар жатады , мұндағы - демпферлену коэффициенті, оның шамасы буынның қасиеттерін анықтайды. Осындай буындардың қасиеті 2.22 суретте көрсетілген динамикалық буынға тән. Серпімділік коэффициенті k серіппеге ілінген массасы m жүк үйкеліс коэффициенті f тіреулер арасында қозғалады. 2.22 сурет Жүйедегі өтпелі процестің сипаты сипаттамалық теңдеудің түбірлерімен анықталады T2p2+2Tp+1=0. (2.21) (2.21) теңдеудің түбірлері мынадай . Бұл жерде үш түрлі жағдай болуы мүмкін. 1) Демпферлену коэффициенті =0. жүктеу/скачать 10,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|