С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
275 
жəне
энергияның
сейілуі
жоқ
болуы
жағдайында
келесі
түрде
жаза
аламыз
: 
A
= 
U
+ 
K
(16.17) 
Статикалық
жүктеменің
əсерінде
0

K
, 
демек
, 
 


 
A = U
(16.18) 
Бұл
дегеніміз
– 
статикалық
жүктелген
сыртқы
күштердің
жұмысы
толығымен
потенциалды
энергияға
айналады
. 
Денеден
жүктемені
түсірген
кезде
дененің
жинақтаған
потенциал
энергиясы
есебінен
жұмыс
жасалады
. 
Сайып
келгенде
, 
серпімді
дене
энергияның
қайнар
көзі
болып
есептеледі
. 
Серпімді
дененің
бұл
қасиеті
техникада
, 
мысалы
, 
сағат
механизмдерінің
жүргізуші
серіппелерінде
, 
амор
-
тизация
беретін
рессорларда
жəне
т
.
б
. 
кең
қолданылады
. 
Қарапайым
созылу
(
сығылу
) 
жағдайында
деформацияның
потенциал
энер
-
гияларын
есептеудің
қажетті
байланысын
қорыту
үшін
келесі
мəселені
қарастырамыз
.
16.9, 
а
-
сурете
F
күшінің
əсерінен
созылған
стержень
бейнеленген
, 
оның
ұзаруы


кесіндісіне
сəйкес
келеді
,
төменірек
F
күшке
байланысты
стержень
ұзындығының


өзгеруінің
графигі
көрсе
-
тілген
(16.9, 
b
-
сурет
). 
Гук
заңына
сəйкес
бұл
графиктің
сипаты
сызықтық
кейіпте
. 
F
күшінің
қандай
да
бір
шамасына
стерженьнің


ұзаруы
тиісті
болсын
. 
Күшке
F

өсімше
берейік
, 
оған
ұзарудың
 


d
өсімі
сəйкес
келеді
. 
Онда
осы
ұзарудың
өсімшедегі
элементар
жұмысының
мəні
төменгі
түрді
қабылдайды
: 
16.9-
сурет

 
276 

  
 
 
,












d
dF
d
F
d
dF
F
dA
(16.19) 
екінші
қосылғыштың
мəнінің
өте
аз
болуына
байланысты
оны
елемеуге
болады
, 
онда
: 
 
.




d
F
dA
(16.20) 
Олай
болса
, «
жүктеме
-
орын
ауыстыру
» 
арасындағы
сызықтық
байланысқа
сəйкес
, 
элементарлық
жұмыстардың
қосындысына
тең
толық
жұмыс
, 
F 
сыртқы
күштің


орын
ауыстырудағы
жұмысы
ОСВ
үшбұрыштың
ауданына
тең
болады
(16.9, 
b
-
сурет
), 
демек
: 


 
2




F
A
. (16.21) 
Өз
кезегінде
, 
кернеу

жəне
деформация

дене
көлемінде
V
біркелкі
таралғанда
(
қаралып
отырған
жағдай
сияқты
), 
стерженьнің
деформациялануының
потенциал
энергиясын
былайша
жазуға
болады
: 





0
d
V
U
.
(16.22) 
Сондықтан
бұл
жағдайда
білетініміз
: 



A
V
, 
A
F



жəне


E

,
онда
2
2
2
2
2
0
l
F
l
l
A
A
E
E
l
A
d
E
l
A
U





















, (16.23) 
демек
, (16.18) 
өрнегінің
əділеттілігі
дəлелденді
. 
(16.9)-
ды
ескеріп
, (16.23) 
өрнегін
келесі
түрде
жаза
аламыз
: 
EA
l
F
U
2
2

.
(16.24) 

 
277 
16.5. 
Мүмкіндік
 
кернеу
. 
Беріктік
 
қоры
 
коэффициенті
. 
Беріктік
 
шарты
 
Инженерлік
құрылыстар
мен
құрылымдарда
пайдаланылатын
материалдарды
екі
топқа
бөлуге
болады
: 
өте
аз
деформациядан
кейін
қирайтын
морт
материалдар
, 
мысалы
, 
шойын
, 
болат
; 
пішіндері
мен
өлшемдерінің
үлкен
өзгеру
шамаларынан
кейін
қирайтын
пластикалық
материалдар
, 
мысалы
, 
болат
, 
мыс
. 
Созушы
жəне
соғушы
күш
əсерлеріне
морт
материалдар
өте
төзімсіз
, 
сонымен
қатар
жергілікті
кернеулерге
сезімтал
келеді
. 
Пластикалық
материалдарда
айтылғандай
кемшіліктер
жоқ
. 
Олар
созылуға
жəне
сығылуға
бірдей
қарсыласады
. 
Əр
материал
кернеулерінің
шектік
шамалары
(
аққыштық
, 
беріктік
жəне
қажу
шектері
) 
механикалық
сынақтармен
анықталады
. 
Кернеулердің
шектік
шамаға
жетуі
құрылым
элементтерінің
қирауына
не
оларда
мөлшерден
тыс
қалдық
деформациялардың
пайда
болуына
себепкер
болады
, 
яғни
материалдардың
қауіпті
 
күй
деп
аталатын
жағдайын
туғызады
. 
Материалдардың
осы
күйге
сəйкес
кернеу
шамасын
қауіпті
 
кернеу
деп
атаймыз
. 
Құрылымның
қауіпсіз
жұмыс
істеуі
үшін
, 
оның
элементтеріндегі
кернеулердің
ең
үлкен
шамасы
қауіпті
кернеуден
біршама
кем
болуы
қажет
. 
Ол
материалдың
қауіпті
күйінің
болмауын
қамтамасыз
етеді
. 
Сондықтан
да
кернеудің
қауіпсіз
не
мүмкіндік
 
кернеу
деп
аталатын
шамасын
анықтау
жобалау
есептерінде
үлкен
маңызды
орын
алады
. 
Сонымен
, 
жобаланатын
, 
есептелетін
 
құрылым
 
элементінің
 
сенімді
 
жəне
 
ұзақ
 
жұмыс
 
істеуін
 
қамтамасыз
 
ететін
 
кернеудің
 
ең
 
үлкен
 
шамасын
 
мүмкіндік
 
кернеу
 
деп
 
атаймыз
. 
Бұл
кернеу
, 
əрине
, 
қауіпті
кернеудің
қайсыбір
бөлігіне
тең
болады
. 
Мүмкіндік
кернеудің
қауіпті
кернеуден
неше
есе
кіші
екендігін
көрсететін
n
саны
қауіпсіздік
 
коэффициенті
 
не
беріктік
 
қоры
 
коэффициенті
 
деп
аталады
.
Мүмкіндік
кернеу
əр
материалдардың
қауіпті
күйін
жəне
соған
сəйкес
қауіпті
кернеуін
туғызатын
күш
əсерінің
түріне
жəне
материалға
байланысты
. 
Тұрақты
не
соғу
күш
əсерінде
пластикалық
материалдардың
қауіпті
күйі
мөлшерден
тыс
қалдық
деформацияның
(
аққыштық
) 
пайда
болуымен
сипатталады
, 
морт
материалдар
үшін
– 
сызаттың
пайда
болуы
, 
не
материалдың
қирауы
. 
Айнымалы
қайталанбалы
күш

 
278 
əсерінде
материалдардың
қауіпті
күйі
қажудың
микроскопиялық
сызаттардың
пайда
болып
жəне
оның
дамуымен
сипатталады
. 
Осы
əртүрлі
жағдайларда
қауіпті
күйдің
туындауына
сəйкес
келетін
қауіпті
кернеу
: 
а
) 
пластикалық
материал
үшін
аққыштық
шегіне
 
y

; 
б
) 
морт
материал
үшін
беріктік
шегіне
 
,
u

; 
в
) 
айнымалы
-
қайталанбалы
күш
əсерінде
қажу
шегіне
 
1


тең
болады
. 
Сонымен
, 
мүмкіндік
кернеу
келесі
формуламен
анықталады
. 
 
n
cr



,
(16.25) 
мұндағы
 


мүмкіндік
кернеу
;

cr

қауіпті
кернеу
; 
n
– 
беріктік
қоры
коэффициенті
. 
Құрылым
элементтерінің
созылу
мен
сығылуға
қарсыласу
беріктігін
қамтамасыз
ететін
өлшем
келесі
беріктік
 
шарты
деп
аталатын
шарттың
орындалуы
болып
табылады
: 
 




A
N
max
max
,
(16.26) 
мұндағы

max

қауіпті
қиманың
қандай
да
бір
нүктесіндегі
нақтылы
ең
үлкен
кернеу
. 
Беріктік
қор
коэффициенті
, 
ал
соған
сəйкес
мүмкіндік
кернеу
шамалары
көптеген
факторларға
байланысты
. 
Оның
мəнін
таңдаудағы
негізгі
факторлар
: 
1) 
жеке
сыналған
үлгілердің
жəне
құрылым
материалдарының
механикалық
қасиеттерінің
сəйкес
келуі
; 
2) 
есептелуші
құрылымның
нақты
жұмыс
жасау
жағдайын
ескеру
;
3) 
кернеуді
анықтаудың
əдісі
мен
дəлдігі
; 
4) 
сыртқы
күштің
берілуінің
дəлсіздігі
; 
5) 
жобаланушы
машиналар
мен
құрылыстың
маңыздылығы
мен
ұзақтығы
. 
Мүмкіндік
кернеу
мен
беріктік
қор
коэффициенті
мəндері
техникалық
шарт
жəне
жобалау
нормалары
бойынша
тағайындалады
. 

 
279 
Құрылыс
болаттарының
беріктік
қоры
коэффициенті
шамамен
8
,
1
4
,
1


n
; 
морт
материалдар
үшін
5
,
3
5
,
2


n
; 
ағаш
үшін
6
5
,
3


n
. 
Машиналар
мен
конструкцияларды
жəне
олардың
элементтерін
жобалағанда
, 
негізінен
, 
келесідей
үш
есептің
түрлерімен
кездесуге
болады
: 
1) 

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: