Сабақ №38 Пәні: Математика
жүктеу/скачать 347,43 Kb.
|
№38-2 пирамида
- Бұл бет үшін навигация:
- пирамиданың табанынан
- үшбұрышты, төртбұрышты, ...
- Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең
- Үйге тапсырма: № 2.
|
Сабақ №38 Пәні: Математика. Пирамида және оның элементтері, түрлері, Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Пирамида деп жазық көпбұрыштан – пирамиданың табанынан, табан жазықтығында жатпайтын нүктеден – пирамиданың төбесінен және пирамиданың төбесін табанының нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақты атаймыз. Пирамиданың табанында көпбұрыштар жатады. Табанында жатқан көпбұрыштардың қабырғасының санына байланысты үшбұрышты, төртбұрышты, ..., n-бұрышты пирамида болады. Егер пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болып, ал биіктігінің табаны осы көпбұрыштың центрімен дәл келетін болса, онда ол дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың барлық қырлары тең. Бүйір жақтары – теңбүйірлі үшбұрыштар. Дұрыс пирамиданың бүйір жағының төбесінен жүргізілген биіктігі апофема деп аталады. Пирамиданың бүйір бетінің ауданы деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады. Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең: Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең. ST6= S66+Smа6 Пирамида, Пирамиданың жазбасы №1 Пирамиданың табаны – қабырғасы 12 см-ге тең теңқабырғалы үшбұрыш. Оның әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды.Пирамиданың биіктігін табыңдар. S Берілген: B SABC-пирамида D ABC тең қабырғалы үшбұрыш О О О АВ=12 см А С Табу керек: SO Шешуі.АО- АВС үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы, сондықтан, АО= AD = = = *6 = 4 ΔAOS: Жауабы: 4 см. №2 Пирамиданың табаны – диагоналы 12 см-ге тең тіктөртбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры 10 см-ге тең. Пирамиданың биіктігін табыңдар. S Берілген: SABCD- пирамида В С АBCD- тіктөртбұрыш O АС=12см, SA=SB=SC=SD=10см А D Табу керек: SO Шешуі. АО= 12:2 =6 ΔAOS:SO= = = 8 Жауабы: 8 см. Үйге тапсырма: № 2. Үшбұрышты пирамиданың биіктігі 40 см, ал пирамиданың әр бүйіржағының биіктігі 41 см. Егер табан периметрі 42 см болса, пирамида табанының ауданын табыңыз. Шешуі: SO-пирамида биіктігі, SN, SM, SK—бүйір жақтарының биіктіктері SN=SM=SK=41см. Бір нүктеден шығатын SN, SM, SK көлбеулері тең болғандықтан, олардың проекциялары да тең: ОМ=ON=OK. Яғни, О нүктесі АВС үшбұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтықта орналасқан, сондықтан, О нүктесі - АВС үшбұрышына іштей сызылған шеңбер центрі болып табылады. 3 перпендикуляр теоремасына кері теорема бойынша: . Яғни, О нүктесі АВС үшбұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтықта орналасқан Дескрипторлар: Есептің шарты бойынша сызбаны салады Іштей сызылған шеңбер радиусын табады Аралық есептеулерге қажет болатын формулаларды біледі Пирамида табанының ауданын табады жүктеу/скачать 347,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|