Сабақ №5 Тақырыбы: Орташа шамалар және вариацияның көрсеткіштері. Орындаған: Пазылхан а қабылдаған: Оспанова М

х –орташа шама

х- белгілердің жеке сандық мәндері

Жоғарыда көрсетілген үйлесімдік орташа шаманың формуласын басқа да түрмен өрнектеуге болады. Ол үшін белгілер мен жиілік мәндерінің көбейтіндісі хf=w деп аламыз, онда жиілігіміз –f=w/х. Енді осы белгілерді арифметикалық орташа шама формуласының орнына қоятын болсақ, онда формула төмендегідей түрге, яғни арифметикалық орташадан үйлесімдік орташаға өзгереді:

Қорытынды, егер орташаның негізгі қатынасының алымының мәндері белгілі, ал бөлімінің мәндері белгісіз болса, онда үйлесімдік орташа шаманың формуласы арқылы есептеледі.

1. 
   Орташа шамамен () жиілік қосындының () көбейтіндісі () әрқашанда өзгермелі белгі мен (õ) жиіліктің (f) көбейтіндісінің қосындысына () тең болады.
   

2. 
   Егер өзгермелі белгінің барлық жиіліктерін (х) тұрақы бір санға (À) көбейтсек, немесе бөлсек, онда орташа шама өзгермейді:
   

3. 
   Егер әр қатардағы белгіге (õ) тұрақты бір (À) санды қоссақ, немесе алсақ, онда орташа шама сол тұрақты санның мөлшеріне көбейеді, не азаяды:
   

4. 
   Егер әр қатардағы белгіні (õ) тұрақты бір санға көбейтсек, немесе бөлсек, онда жаңа белгілермен есептелген орташа шама сонша рет көбейеді, не азаяды.
   

5. 
   Белгілердің орташа шамадан айырмаларының қосындысы әрқашанда о-ге тең болады: