Әлемдегі ең кішкентай құс-Колибри (5 см)

Кім жылдам әрі дұрыс ?

I-нұсқа.

Ә)(x-3)(x+3);

В)(9-x)(9+x)

2. (m-4n)(m-4n) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.
А)m²-8mn-16n²;

Ә)m²+8mn+16n²;

В) m²-8mn+16n²

3. а³+6а²в+12ав²+8в³ көпмүшесін екімүшен кубы ретінде жазыңдар:

А) (а-2в)³

Ә) (а+2в)³

Б) (а³+8в³)³

В) (а³-8в³)³

4. Көпмүше түрінде жазыңдар:

(5х-3у)³

А) 125х³+27у³

Ә) 125х³-27у³

Б) 125х³-225х²у+135ху²-27у³

В) 125х³+225х²у+135ху²+27у³

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.

Ә) 25-81b²=(5+9b)(5-9b);

В) 25-81b²=(9b -5)(5+9b);

II-нұсқа

1. 16a²-4 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

Ә) (2-4a)(4a+2));

В)(4a-2)(4a+2)

2. (x-3y)(x-3y) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.
А)x²-6xy+9y²;

Ә) x²+6xy+9y²;

В) 9y² +6xy- x²

3. 8х³+60х²у+150ху²+125у³ көпмүшесін екімүшен кубы ретінде жазыңдар:

А) (8х-125у)³

Ә) (2х-5у)³

Б) (2х+5у)³

В) (8х³+5у³)³

4. (в+5)³ –көпмүше түрінде жазыңдар:

А) в³+15в²+75в+125;

Ә) в³-15в²+75в-125;

Б) в³+125;

В) в³-125;

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.
А) 4-64z²=(2-8z)(2-8z);

Ә) 4-64z²=(8z- 2)(2-8z);

В) 4-64z²=(2-8z)(2+8z);

І топ: (х-3)³ ІІ топ: (5+у)³ ІІІ топ: (4-с)³

Үй тапсырмасы

Үйге тапсырма: §10, №204, №203, №208(жұп)

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Оқушылар екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формулаларын өрнектерді түрлендіруде, көпмүшелерді көбейтуде және көбейткіштерге жіктеуде қолдана білу бейімділігін қалыптастырады

Тақырыртың негізгі ұғымдар мен қасиеттерін қол-дану арқылы өздігінен есеп шығаруға қолдана біледі, білімін жинақтай және жүйелей отырып, қорытынды жасай білуге дағдыланады

. Жаңа тақырыпты меңгереді,қысқаша көбейту формулалары арқылы есептер шығара біледі

оқушылар карточкадағы сұрақтарға толық жауап жазып, дәлелдеп шығады 

(а+в)²=а²+2ав+в²

(а-в)²=а²-2ав+в²

(а+в) (а-в) = а²-в²

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

(Х+2)² (2х-2)² (2х²-3у³)²

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

Д-уі: (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады. а²-ав+в² өрнегінің а және в айырмасының квадраты а²-2ав+в² өрнегінен айырмашылығы ав –коэффициентінде ғана. Ал а²-2ав+в² үшмүшесі айырманың толық квадраты деп аталады. Сондықтан а²-ав+в² үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды.

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Д-уі: (а-в)(а²+ав+в²)=а³+а²в+ав²-а²в-ав²+в³=а³-в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады.

а²+ав+в² үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды.

Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

1.мысал: 64а³+1= (4а) ³+1³= (4а+1)((4а)²-4а1+1²) = (4а+1)(16а²-4а+1)

2.мысал: 8p³-q³=(2p) ³-q³= (2p-q)((2p)²+2pq+q²) = (2p-q)(4p²+2pq+q²)

Тарихи мағлұмат.

Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған.Вавилондықтар ж/е басқа да халықтар бұл формуланы ауызша ж/е геомтриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі грек матемтиктері барлық алгебралық тұжырымдамаларды геом/қ түрде берген.Мыс:сандарды қосудың орнына кесінді-і қосу,екі санның көбейтіндісін аудан,ал 3 санның көбейтіндісін тікбұрышты паралл-д көлемі ретінде қарастырған. «Санның квадраты» -санды өз-өзіне көбейту. «санның кубы»-геом-қ орта терминдері қолданысқа енгізілді

№1. Көбейткіштерге жіктеңдер:

13. 
    х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)
    
14. 
    х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)
    
15. 
    m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)
    
16. 
    m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)
    
17. 
    p³+q³ = (p+q)( p²-pq+q²)
    
18. 
    p³-q³ = (p-q)( p²+pq+q²)
    
19. 
    а³+8=(a+2)(a²-2a+4)
    
20. 
    а³-8=(a-2)(a²+2a+4)
    
21. 
    m³+27=(m+3)(m²-3m+9)
    
22. 
    n³-27=(n-3)(n²+3n+9)
    
23. 
    1-x³=(1-x)(1+х+x²)
    
24. 
    1+у³=(1+у)(1-у+у²)
    

№2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) (а+1)(а²-а+1)-а³ =а³+1-а³=1

2) (х+у)(х²-ху+у²)-х(х²+у²) = х³+у³-х³-ху= у³-ху=у(у²-х)

3) (m-2)(m²+2m+4)+8 =m³-8+8= m³

4) (с+3)(с²-3с+9)-27= с³+27-27= с³

4. 
   х³+64=(х+4)(х²-4х+16)
   
5. 
   125-х³ = (5-х)( 25+5х+х²)
   
6. 
   27а³-64в³ = (3а-4в)( 9а²+12ав+16в²)
   

Оқулық

№1.27х³+у³өрегін көбейткіштерге жікте.

№2.(m-2)(m²+2m+4)-m³

1 есеп 1-топ

Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіреді

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

2.

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану

Оқушылар ойлау және есте сақтау қабілеттерін арттыруға ықпал жасау, есептеу дағдысын жетілдіреді