ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ ЖОҒАРЫ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ
АБАЙ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ
УНИВЕРСИТЕТІ
«Математика, физика және информатиканы оқыту әдістемесі»
кафедрасы
САБАҚ ЖОСПАРЫ Орындаған: «Математика, физика және
информатиканы оқыту әдістемесі»
кафедрасының «7М01501-Математика»
білім беру бағдарламасының
2 курс магистранты: Жаменова А.Т.
Педагогикалық тәжірибе жетекшісі: п.ғ.д., профессор, Қасқатаева Б.Р.
Алматы, 2023ж. Семинар сабағының жоспары Күні: 26.10.2023ж Тақырыбы:Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру. Комбинаториканың негізгі формулалары. Комбинаторика формулаларын қолдану арқылы есептер шығару. Ньютон биномы және қасиеттері.
Сабақ түрі: практикалық сабақ Мамандандыру: «Математика-физика»
Мамандық: «6В01502-Математика-физика» мамандығы бойынша мамандар даярлау
Пән атауы: Элементар математика
Мақсаты: Есептерді шығару арқылы негізгі комбинаторлық элеметтерді зерттеу, комбинаториканы практикалық мақсаттарда және адам өмірінде қолдануды көрсету.
Міндеттері:
Студенттерде комбинаторика және оның адам өмірінде қолданылуы туралы түсінік қалыптастыру;
Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру формулаларын пайдалана отырып, комбинаторлық есептерді шешу дағдыларын дамыту.
Өткізілетін орны: Төлеби 86, 419-аудитория
Құрал-жабдықтар: тақта, слайд, Socrative
Семинар сабағының өтілу барысы: Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу. Студенттерді түгелдеу.
Студенттерді сабаққа дайындау. Эмоциональды қарым – қатынас орнату.
Студенттердің білімін тексеру. Студенттерге өткен дәріске шолу жасау мақсатында сұрақтар қойылады.
Келесі формулаларды атаңыз:
Негізгі бөлім: Жаңа сабақты түсіндіру.
Шектелген жиынның элементтерінен қандай да бір ережелер бойынша әртүрлі комбинациялар құрастырылатын және олардың саны табылатын есептерді комбинаторикалық есептер деп атайды
қосу ережесі: 𝒏(𝑨∪𝑩)=𝒏(𝑨)+𝒏(𝑩)−𝒏(𝑨∩𝑩)
көбейту ережесі: m=𝒏(𝑨) 𝒏(𝑩)
ҚАЙТАЛАНБАЙТЫН ОРНАЛАСТЫРУ
n элементтен тұратын жиынның түрлі k элементінен реттелген жиындарды n элементтен алынған k-дан құралған қайталанбайтын орналастырулар деп аталады.
,
мұндағы 𝑚, 𝑛 – натурал сандар, 𝑛 – берілген элементтер саны, 𝑚 – әрбір топқа кіретін элементтер саны және 𝑚<𝑛.
Оқушы 8 күнде 4 әртүрлі бақылау тапсыруы тиіс. Ол оны неше тәсілмен жасай алады?
Шешуі:
ҚАЙТАЛАНБАЙТЫН АЛМАСТЫРУ
жиынының барлық n элементін қамтитын реттелген жиындар n элементтен тұратын қайталанбайтын алмастырулар деп аталады.
,
Мысалы,
Келесі сөздегі әріптердің әр түрлі алмастырулар санын табыңыз:
Т Ы Ш Қ А Н
Шешуі:
ҚАЙТАЛАНБАЙТЫН ТЕРУ
Барлық элементтері әртүрлі және орналасуы реттелмеген k элементтен тұратын ішкі жиындар n элементінен алынған k-дан құралған қайталанбайтын терулер деп аталады.
,
мұндағы 𝑚, 𝑛 – натурал сандар, 𝑛 – берілген элементтер саны, 𝑚 – әрбір топқа кіретін элементтер саны және 𝑚<𝑛.
Мысалы,
Олимпиадаға 12 оқушыдан 4 оқушыны таңдаудың неше тәсілі бар?
Шешуі:
