Сабақ жоспары орындаған: «Математика, физика және информатиканы оқыту әдістемесі» кафедрасының «7М01501-Математика»

НЬЮТОН БИНОМЫ

• 
  Ньютон биномынын косылғыштарының саны биномның дәреже көрсеткішінен бір санға артық;
  
• 
  х-тің дереже көрсеткіші n-нен нөлге дейін кемиді. а-нын дореже керсеткіші нелден n-ге дейін өседі. Әрбір қосылғыштың дәрежелерінің көрсеткіштерінің қосындысы биномның дәреже көрсеткішіне тең;
  
• 
  биномда басынан және сонынан бірдей қашықтықта орналасқан косылғыштардың коэффиценттері өзара тең;
  
• 
  биномның кез келген мүшесі мына формула арқылы табылады: мұндағы k-ның мәні 0-ден n-ге дейін өзгереді;
  
• 
  егер биномнын дәреже көрсеткіші тақ натурал сан болса, онда бином қосылғыштарының саны жұп; егер биномнын дәреже керсеткіші жұп натурал сан болса, онда бином қосылғышарының саны тақ болады;
  
• 
  коэффиценті ең үлкен болатын биномның қосылғышы ортаңғы мүше деп аталады. Егер биномнын дәреже көрсеткіші тақ сан болса, онда жіктелуде екі ортаңғы мүше, ал биномның дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда жіктелуде бір ортаңғы мүше болады.
  

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   тепе-теңдігін дәлелдеңдер;
   
8. 
   тепе-теңдігін дәлелдеңдер;
   
9. 
   a, b, c, d элементтері берілген. Осы элементтерден алмастыру топтарын құрып,санын анықтаңдар.
   
10. 
    а, b, c, d және k элементтері берілген. Осы элменттерден
    

11. 
    12 окушы математика жане физика бойынша емтхан тапсырды. Екі емтихан бойнша 1 окушы математикадан, 3 окушы физикадан, 1 окушы екі паннен емтихан тапсыра алмады.Улгерімі төмен окушылар саны канша?
    
12. 
    Жолаушылар пойызы 9 вагоннан тұрады. Қанша тәсілмен 4 адамды әртүрлі вагондарға отырғызуға болады?
    
13. 
    100 лотерея билеттерінің ішінде бесеуінде жүлделі билеттер бар. Таңдалған 4 лотерея билетінің үшеуінде ұтыс болу ықтималдығын табыңыз.
    
14. 
    Жаттықтырушы команда жинау үшін 10 баланың 5 таңдап алу қажет.Егер 2 баланың команда да екені белгілі болса, жаттықтырушы балаларды қанша тәсілмен таңдай алады?
    
15. 
    3, 5, 7, 11, 13, 17 сандарын пайдаланып, бір бөлшекте әртүрлі екі сан болатындай етіп, қанша бөлшек құруға болады?
    
16. 
    6 нүкте арқылы ең көп сызуға болатын түзулердің санын табыңыз.
    
17. 
    Бөлімде 3 үздік маман және 7 бас маман жұмыс істейді. Іс-сапарға 1 үздік және 3 бас маманды жіберудің қанша тәсілі бар?