discont(f, x) командасының көмегімен, мұндағы f – үздіксіздікке зерттелетін функция, x – айнымалы. Бұл команда бірінші және екінші типтегі үзіліс нүктелерін табуда қолданылады.
singular(f,x) командасы нақты немесе комплекс мәндер қабылдай алатын екінші типтегі үзіліс нүктелерін табуда қолданылады, мұндағы f – функция, x – айнымалы.
Аталған командаларды пайдаланар алдында стандарттық кітапханадан readlib(name) командасын жүктеп қою қажет, мұндағы name – аталған командалардың бірінің атауы. Екі команданың да орындалу нәтижесінде үзіліс нүктелері фигуралық жақшалар ішінде көрсетіліп қойылады. Мұндай жазу типі set деп аталады. Алынған үзіліс нүктелерін есептерді шешуде қолдану үшін, convert командасының көмегімен сандық типке айналдыруға болады.
Аталған командаларды пайдалануды мынадай мысал арқылы түсіндіруге болады:
1. функциясының үзіліс нүктелерін табайық. Ол үшін мына командалар енгізіледі:
> readlib(iscont): readlib(discont):
> iscont(exp(1/(x+3)),x=-infinity..+infinity);
false
Экранда шыққан false сөзі функцияның үзіліссіз емес,яғни үзілісті екендігін білдіретіндіктен, үзіліс нүктелерін анықтау керек болады. Ол үшін мынадай команданы теру керек болады:
> discont(exp(1/(x+3)),x);
{-3}
Алынған үзіліс нүктесін текстік режимде жаңа жолға мына түрде жазып қоюға болады:
«Точка разрыва x=- 3»
2. функциясының үзіліс нүктелерін табайық. Ол үшін мына командалар енгізіледі:
> readlib(singular):
> iscont(tan(x/(2-x)),x=-infinity..infinity);
false
> singular(tan(x/(2-x)),x);
{x=2},{x=2}
Мұндағы _N – бүтін сандар. Жауабын текстік режимде жаңа жолға мына түрде жазып қояйық:
“Точки разрыва: x=2 и x=2- (2n+1)/(- (2n+1)-2).”
№8. Функцияны толық зерттеу мен графигін сызуда қолданылатын
Достарыңызбен бөлісу: |