Ирроционал өрнектерді қарапайым түрлендірулер әдісі

Математикада нақты сандарды енгізудің (құрудың) әртүрлі әдістемесі бар (Дедекинд қимасы, Вейерштрасс белгісі, Кантор аксиомасы және т.б.). Алайда бұл құрулардың бәрі де күрделі. Математиканы тереңдетіп оқытатын сыныптар мен үйірме жұмыстары үшін нақты сандарды құрудың қатаң түрдегі әдістері де бар, бірақ олар жалпы білім беретін орта мектептің оқушылары үшін күрделі. Сонымен қатар нақты сандар ұғымы (шексіз периодсыз ондық бөлшек түріндегі сандардың негізінде) 6 сынып оқушылары үшін де түсінікті болып табылады. Нақты сандарды оқытуды ертерек бастау оқушылардың сандар туралы жүйелі білімінің қалыптасуын тездетеді, практикалық есептеу жұмыстарын жүргізуді толығырақ қамтамасыз етеді, функцияның кейбір мәселелерін қатаң түрде баяндауға мүмкіндік береді және т.с.с.

1. 
   2 санның квадрат түбірінің мәнін табуда.
   
2. 
   теңдеуін шешуде.
   
3. 
   Квадраттың диагоналын оның қабырғасы арқылы өрнектеуде.
   
4. 
   Ауданы 3-ке тең болатын квадраттың қабырғасын табуда.
   
5. 
   Сан түзуінің әрбір нүктесіне сәйкес келетін рационал санды табуда.
   

1. 
   Иррационал санды периодсыз шектеусіз ондық бөлшек түрінде енгізу (Вейерштрасс бойынша);
   
2. 
   Иррационал санды Дедекинд қимасы арқылы енгізу;
   
3. 
   Кантор аксиомасы бойынша енгізу;
   
4. 
   Төмендегі теореманы қарастыру арқылы енгізу;