Сабақтың мақсаты. Студенттерге дифференциалдық бином ұғымын түсіндіріп, дифференциалдық биномдарды интегралдау әдісін үйрету



бет1/2
Дата08.04.2023
өлшемі97,83 Kb.
#80527
түріСабақ
  1   2
Байланысты:
МАТАНАЛИЗ 9


9 Практикалық сабақ
Тақырып: Дифференциалдық биномдарды интегралдау
Сағат саны: 1
Сабақтың мақсаты. Студенттерге дифференциалдық бином ұғымын түсіндіріп, дифференциалдық биномдарды интегралдау әдісін үйрету.
Тапсырмалар
1. Есептер шығару [2*],№ 6.47, 6.48, 6.56-6.60, 6.62

2. Лагранж көпмүшелігі мен қалдық мүшесі.


Функцияны интерполяциялау


F(x) функциясының белгілі мәндері келесі кестені құрсын.

аралығында жататын, бірақ xi-лердің ешқайсысымен сәйкес келмейтін
х-тегі функция мәнін табу керек болсын.
Әдетте функцияның аналитикалық өрнегі берілсе, онда х-тің орнына
мәнін қойып функция мәнін есептей салуға болатын. Кей жағдайда
функцияның аналитикалық өрнегі мүлде белгісіз болуы немесе есептеуге көп
уақытты қажет етуі мүмкін. Осындай жағдайларда берілген кесте бойынша f
функциясына жуық F жуықтаушы функцияны құрады:
f(x)=F(x)
Құрылған жуықтаушы функция келесі шарттарды қанағаттандыруы керек:

Мұндай есепті функцияны интерполяциялау есебі деп атайды. Ал х0, x1,


x2, ... , xn нүктелерін – интерполяциялау тораптары немесе түйіндері деп
атайды.
F(x) интерполяиялаушы функцияны n дәрежелі көпмүшелік түрінде
іздейді: Лагранж, Ньютон, Гаусс, Бессель, Стирлинг, т.б.
Егер интерполяциялық түйіндердің бір бірінен ара қашықтықтары тұрақты
емес болса, Лагранждың көпмүшелігі, тұрақты болса – Ньютоннның
көпмүшеліктері қолданылады.


Лагранждың интерполяциялық көпмүшелігі

Кей жағдайда есептеу процесін жеңілдету үшін x=at+b, xj=atj+b
j=0,1,...,n сызықты алмастыруын жасау арқылы Лагранж коэффициенттерінің
инварианттылығын қолдануға болады, онда (4.4)-формула келесі түрге
келеді:
1-Мысал: Кестемен берілген функция үшін Лагранж көпмүшелігін құру.



I

0

1

2

3

xi

0

0.1

0.3

0.5

yi

-0.5

0

0.2

1

(4.8)




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет