Сабақтың тақырыбы : Векторлардың коллинеарлығы және компланарлығы. Векторларды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу. Сфера теңдеуі
жүктеу/скачать 67,9 Kb.
|
Векторлардың коллинеарлығы және компланарлығы.Векторларды үш компланар есес вектор бойынша жіктеу.Сфера теңдеуі
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| Жаңа сабақты түсіндіру
Кеңістіктегі векторларға амалдар қолдану жазықтықтағы векторларға амалдар қолдануға ұқсас. Анықтама: және векторларының қосындысы деп координаталары болатын векторын айтады. Әрбір , , векторлары үшін мына теңдіктер орындалады: – қосудың ауыстырылымдық заңы; – қосудың терімділік заңы. Анықтама: Қосындылары нөл векторды беретін екі векторды қарама-қарсы векторлар деп атайды. Екі вектордың қосындысын кеңістікте геометриялық жолмен, яғни үшбұрыш ережесімен анықтауға болады: . Параллелограмм ережесін де қолдануға болады. Анықтама: мен векторының айырымы деп -мен қосылып векторын беретін үшінші бір векторын айтады Егер және болса, онда . Анықтама: векторының санына көбейтіндісі деп векторын айтады. Анықтамадан мына қасиеттер шығады: ; . Анықтама: Бір жазықтықта жатпайтын немесе бір жазықтыққа паралллель емес үш вектор компланар емес векторлар деп аталады. Анықтама: Бір жазықтықта жататын немесе бір жазықтыққа паралллель болатын үш вектор компланар векторлар деп аталады. Кеңістіктің берілген нүктесінен берілген R қашықтығында орналасатын барлық нүктелерінің жиынын сфера деп атайды. Мұнда R – сфераның радиусы деп, ал оның центрі деп аталады. Сфераның теңдеуі: Егер сфера центрі координаталар бас нүктесімен беттесетін болса, онда теңдіктері орындалып, бұл сфераның теңдеуі келесі түрде жазылады: 1-мысал: Сфера центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: Шешуі: Берілген сфераның теңдеуін формуласына салатын болсақ, болатынын көреміз, ендеше , R=8. Жауабы: , R=8. 2-мысал: Центрі нүктесінде, радиусы 6-ға тең болатын сфераның теңдеуін жазыңыз Шешуі: Сфераның теңдеуі: үшін , ендеше Жауабы: 3-мысал: теңдеуімен берілген сфераның центрі мен радиусын табыңыз. Шешуі: Сфераның теңдеуі түрінде болғандықтан, берілген теңдеудегі толық квадраттарды бөліп шығарамыз: . Жауабы: жүктеу/скачать 67,9 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|