Сабақтың тақырыбы: Функция ұғымы және оның берілу тәсілдері
жүктеу/скачать 81,41 Kb.
|
d183d0b3d18bd0bcd18b
| 3 – мысал. y= + функциясының анықталу облысын және мәндер жиынын табайық.
Шешуі. Алдымен функцияның анықталу облысын табамық. Берілген функциянық анықталу облысы және өрнектерінің анықталу облыстарының қиылысуына тең. өрнегі х≥0 жағдайында анықталған, яғни х€[0;+∞). Ал өрнегі бөлімі нөлден өзге болатын х-тің мәндерінде анықталады. Демек, х+2≠0 немесе х≠-2, яғни (-∞;-2)∩(-2;+∞). Сонымен берілген функцияның анықталу облысын табу үшін екі функцияның анықталу облыстарын сан түзуіне салып, қиылысуын анықтаймыз. Сонда D(f)=[0;+∞). Енді функцияның мәндер жиынын, яғни E(y)-ті табайық. Ол үшін берілген функцияның қосындысын беретін у1= және у2= фунцияларының графиктерін қарастырамық. Осы функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық. Одан соң, х≥0 жағдайда, яғни берілген функцияның анықталу облысында ол графиктерді қосамыз. Осы у1 және у2 функцияларының графиктерін қосу үшін х аргументінің әрбір мәнінде функциялардың сәйкес мәндері қосылады, яғни у1(х)+у2(х) мәндері есептелінеді. Сонда М(х,у1(х)+у2(х)) нүктесін аламыз. у= + функциясының графигі бойынша, E(f)=[1,5;+∞) аламыз. Жауабы: D(f)=[0;+∞), E(f)=[1,5;+∞). Функциялар кестелік, графиктік және аналитикалық тәсілдермен берілетіні белгілі. Енді әрбір тәсілге мысалдар қарастырайық. 4 – мысал (функцияның кестелік тәсілмен берілуі). Қыс айларының біріндегі бір тәулік ішінде ауа температурасының өзгеру кестесін қарастырайық.
Кестенің бірінші жолында t уақыттың (тәуліктегі) мәндері, ал екінші жолда уақыт мәндеріне сәйкес анықталған Т ауа температурасы жазылған. Демек, кестеде температура мен тәулік мезгілінің арасындағы тәуелділік көрсетілген. 5 – мысал (функцияның графиктік тәсілмен берілуі). 4 – суретте берілген функцияның графигі бойынша мына қасиеттерді жазуға болады: фунцияның анықталу облысы D(f)=[+6;5]; мәндер жиыны E(f)=[-4;3]; функцияның нөлдері: х=-1;1;4; f(0) = 1, f(2,5) = -1; f(-6) = -2; жүктеу/скачать 81,41 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|