Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.
3 аксиома
а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.
ә) Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесі мен бөліктерінің қосындысына тең.
4 аксиома]
Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.
5 аксиома[
а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.
ә) Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің қосындысына тең.
Теоремалардың кері теоремасы болады. Бірақ, барлық теореманың кері теоремасы жоқ.
Мысалы: 1) Егер үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы, беттессе, онда бұл үшбұрыш – теңбүйірлі үшбұрыш.
Осы теоремаға кері теорема: 2) Егер үшбұрыш теңбүйірлі болса, онда оның екі тең бүйірі қиылысқан төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы,
беттеседі.
Деңгейлік тапсырмалар: 1. Фигура дегеніміз не?
2. Планиметрияда қандай фигуралар зерттеледі?
3. Үшбұрыш, төртбұрыш, көпбұрыш фигураларына күнделікті өмірден қолданылатын заттардан мысалдар келтір.
4. Бір түзуде жататын А,В және С үш нүкте неше кесінді құрайды?
5. Бір түзуде жатпайтын екі кесіндінің неше ортақ нүктесі бар болуы мүмкін?
6. М нүктесі К және Р нүктелерінің арасында жатыр. Егер КР=0,9 дм, КМ = 0,3 дм болса, М және Р нүктелерінің ара қашықтығын тап.
С - АВ кесіндісінің ортасы. О- АС кесіндісінің ортасы.
