Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.
3 аксиома
а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.
ә) Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесі мен бөліктерінің қосындысына тең.
4 аксиома]
Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.
5 аксиома[
а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.
ә) Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің қосындысына тең.
Теорема
Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырымдама
Теоремалардың кері теоремасы болады. Бірақ, барлық теореманың кері теоремасы жоқ.
Мысалы: 1) Егер үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы, беттессе, онда бұл үшбұрыш – теңбүйірлі үшбұрыш.
Осы теоремаға кері теорема: 2) Егер үшбұрыш теңбүйірлі болса, онда оның екі тең бүйірі қиылысқан төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы,
беттеседі.
Деңгейлік тапсырмалар: 1. Фигура дегеніміз не?
2. Планиметрияда қандай фигуралар зерттеледі?
3. Үшбұрыш, төртбұрыш, көпбұрыш фигураларына күнделікті өмірден қолданылатын заттардан мысалдар келтір.
4. Бір түзуде жататын А,В және С үш нүкте неше кесінді құрайды?
5. Бір түзуде жатпайтын екі кесіндінің неше ортақ нүктесі бар болуы мүмкін?
6. М нүктесі К және Р нүктелерінің арасында жатыр. Егер КР=0,9 дм, КМ = 0,3 дм болса, М және Р нүктелерінің ара қашықтығын тап.
С - АВ кесіндісінің ортасы. О- АС кесіндісінің ортасы.
