Сабақтың тақырыбы Қиық конус және оның элементтері Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаттары
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Конустың жазбасы және бетінің ауданы
- 8-теорема.
1. Қиық конустың осьтік қимасы бүйір қабырғасы 13 см, ал табандары 12 см және 22 см болатын тең бүйірлі трапеция болады. Осы конустың толық бетінің ауданын табыңыз. 2. Қиық конустың табандарының радиусы 12 см және 9 см, ал жасаушысы табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Биіктігін табыңыз. 3.Қиық конустың табандарының радиустары 2:5 қатынаста. Конустың жасаушысы см және ол табан жазықтығына 45° бұрышпен көлбей орналасқан. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңдар Конустың жазбасы және бетінің ауданы Егер конустың бүйір бетін қайсыбір жасаушысының бойымен, мысалы, АВ-ның бойымен қиып жазықтыққа жазсақ, онда конустың бүйір бетінің жазбасын аламыз (78.1-сурет). Конус табанының радиусы R, жасаушысының ұзындығы l, ал биіктігі Н болсын (78.2-сурет), яғни осінен айналғанда қарастырылып отырған конус шығатын тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары белгілі дейік. Пифагор теоремасына сәйкес бұл шамалар теңдігімен байланысады. Конустың бүйір бетінің ауданы дегеніміз – осы сектордың ауданы. Оны есептеу үшін алынған секторғатсәйкес бұрыштың φ градустық шамасын табамыз. Оның доғасының ұзындығы конустың табан шеңберінің ұзындығына, яғни -ге тең. Екінші жағынан градустық өлшемі φ-ге тең сектор доғасының ұзындығы болады. Сондықтан, , бұдан . өрнегіне φ-дің табылған мәнін қойсақ, конустың бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын аламыз: Сонымен, біз мынадай қорытындыға келдік. 8-теорема. Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең, яғни мұндағы – конус табанының радиусы, Конус бетінің ауданы немесе конустың толық бетінің ауданы үшін оның жазбасының ауданы алынады. Ол конустың бүйір бетінің ауданы мен табанының ауданының қосындысынан тұрады (78-сурет). мұндағы – табанының радиусы. Конусқа берілген есептер: 1. Берілді конус. R=2 см L=3 см Н꞊? Шешуі: H= H=2,236 см Ж: 2,236 см 2. R=1 м L=4 м S=? S=πRL S= 12,566 м2 Ж: 12,566 м2 №8. Берілгені –конус, осьтік қима тең қабырғалы үшбұрыш, R=4 S қима -? S=, S==16 см². №11.Берілгені: конус, L=13 дм, R=5 дм, h= = =12 дм №9 Берілгені: конус, h=8 м, R=6 м. L=? L= = =10 м №10 берілгені конус, L=8 м, SAO= 60 º, S таб = ? АО= АS = * 8= 4 . S, S= π* =16π см2. Сергіту сәті «Үй, тұрғын, дауыл » ҰБТ есептері: І-топ L=13, h=5 . R-ты тап? R= = =5 ∟АВС=1200, L=6. R, h-? ВАО =30º, h= АВ= * 6= 3, R= = =3 жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2