ІІІ. Жаңа материалды меңгерту. Сферамен тек бір ғана ортақ нүктесі болатын жазықтық сфераға (шарға) жанама жазықтық деп аталады, ал жазықтық пен сфераның ортақ нүктесі жанасу нүктесі деп аталады.
Сфераға жанама жазықтықтың қасиеті: сфера мен жазықтықтың жанасу нүктесінде жүргізілген сфераның радиусы жанама жазықтыққа перпендиеуляр болады.
Теорема. Шардың жазықтықпен қимасы дөңгелек болады. Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.
Теорема дәлелденді.
Мысал – 1. Сфераның радиусы 2 см. Оның центрінен қашықтықта жазықтық жүргізілген. Сфераның қимасына іштей сызылған квадраттың қабырғасының ұзындығын есепте.
қиманың радиусы,
тік бұрышты.
Қимаға іштей сызылған квадраттың қабырғасының ұзындығын формула бойынша тап:
Жауабы: см
Сыныптық (ұжымдық) жұмыс ұйымдастыру, № 1. Жазықтық сфераны қиып өтеді. Қиылысу сызығының бір нүктесінен жүргізілген сфераның диаметрінің ұзындығы см және қима жазықтығымен бұрыш жасайды. Қиылысу сызығының ұзындығын тап.
Жауабы: см
№ 2. Сфераның радиусы см. Сфераға жанама жазықтықта жататын нүкте жанасу нүктесінен см қашықтықта орналасқан. Осы нүктеден ең жақын орналасқан сфера нүктесіне дейінгі ара қашықтықты тап.
Жауабы: см.
Жұппен жұмыс тапсырмалары. № 3. Сфераның радиусы см. Сферадан тысқары нүктесінен сферадағы ең жақын нүктеге дейінгі қашықтық см. нүктесінен барлық нүктелері
см қашықтықта орналасқан сферада жатқан шеңбердің ұзындығын тап.
Жауабы: см.
Оқулықтан деңгейлік тапсымаларды орындау: А деңгейі: В деңгейі: С деңгейі:
