2-мысал. Екі балмұздақ 300 теңге тұрса, онда 5 балмұздақ қанша тұрады?
Шешуі: Есепте балмұздақтың бағасы белгісіз, алайда ол тұрақты. Балмұздақтың бағасын табу үшін 300-ді екіге бөлеміз. 300: 2 = 150 (т)
Заттың құны мен саны тура пропорционал болғандықтан К = 150·5 = 750 (т).
Егербірзаттыңмассасытұрақтыболса, ондабірдейзаттардыңжалпымассасы мен саны тура пропорционалболады. Ал жалпымассасытұрақтыболса, ондабірзаттыңмассасы мен заттардың саны керіпропорционалболады.
Мысалдардағы тура пропорционалдықты y=kx формуласымен беруге болады.
Мұндағы x- тәуелсіз айнымалы шама мәні (аргумент- қункцияның анықталу аймағы);
y- оған сәйкес тәуелді айнымалы шама (мәндер жиыны – функциянық мәндерінің аймағы);
k - нөлден өзге сан.
y=kx формуласымен берілетін x және y шамалары арасындағы тәуелділік тура пропорционалдық деп аталады. k – пропорционалдық коэффициенті, k y=kx формуласындағы x –тің әрбір мәніне y – тің бір ғана мәні сәйкес келеді.
Тура пропорционалдықтың графигі.
3-мысал.x және y шамалары арасындағы тура пропорционал тәуелділік кестемен берілген.
x
2
y
6
Тәуелділіктің формуласын, x =1, x =3, x =4 және x =5 болғандағы y мәндерін тауып, графигін сызайық. Берілген тәуелділік тура пропорционал болғандықтан, оның формуласын y = kx түрінде құрастырамыз. Кестеде берілгені бойынша 6 = k ⋅ 2, осыдан пропорционалдық коэффициенті табылады: k =6 : 2 немесе k =3. Яғни тура пропорционал тәуелділіктің формуласы – y = 3x.
Формула бойынша ізделінді мәндерін табамыз:
x = 1, y = 3 ⋅ 1 = 3;
x = 3 , y = 3 ⋅ 3 = 9;
x = 4 , y = 3 ⋅ 4 = 12;
x = 5, y = 3 ⋅ 5 = 15.
Кестені толтырайық:
