Сабақтың тақырыбы: Таңдау әдісінің элементтері

Сабақтың мақсаты: Таңдау әдісі, оның практикалық мағынасы, туралы түсінік беру. Вариациялық қатар, таңдаудың статистикалық үлестірілімі, полигон жиілігі мен полигонның салыстырмалы жиілігі ұғымдарымен таныстыру, полигон жиілігі мен полигонның салыстырмалы жиілікті салуды үйрену.

Конспект.

Таңдау әдісі дегеніміз – таңдау арқылы алынған қандай да бір объект бөлігінің қасиеттерін қарастыру арқылы жалпы қасиеттерді зерттейтін статистикалық әдіс. Таңдау әдісін қолдану кезінде «вариант» және «вариациялық қатар» ұғымдарының маңызы өте зор.

Х кездейсоқ шамасының сандық сипаттамасын қарастыру үшін n көлемді таңдаманың х₁, х₂, ..., х_n мәндері таңдап алынсын. Х кездейсоқ шамасының бақыланған х_і мәнін вариант, ал ретімен жазылған варианттар тізбегін вариациялық қатар деп атайды.

Таңдаманың статистикалық таралуы деп вариациялық қатардың х_і варианттар тізбегі мен оларға сәйкес n_і жиіліктерін(барлық жиіліктердің қосындысы таңдаманың n көлеміне тең) немесе салыстырмалы ω_і жиіліктерін(салыстырмалы жиіліктердің қосындысы 1-ге тең) атайды. Таңдаманың статистикалық таралуын тізбектей алынған интервалдар мен оларға сәйкес жиіліктер арқылы беруге болады. Жиіліктің интервалы ретінде осы интервалға тиісті варианттар жиіліктерінің қосындысы алынады.

1-мысал.

Таңдама жиіліктің таралуы түрінде берілген:

Шешуі: Алдымен таңдаманың көлемін анықтаймыз: n=1+3+6=10. Енді салыстырмалы жиіліктерді табайық:

Салыстырмалы жиіліктің берілген таралуын жазамыз:

хі	2	5	7
ωі	0,1	0,3	0,6

Тексеру: 0,1+0,3+0,6=1

№414

№416

Егер А оқиғасының түсу ықтималдығы 0,2 болса, онда Х кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңдар. Мұндағы Х – бес тәуелсіз тәжірибеде А оқиғасының орындалу саны.