Осыны дəлелдеуде, біз аксиомаларды тексеруге тоқтайық:
(К0): кез келген a,b R , үшін ab=0 R.
(К1) : кез келген a,b R , үшін (ab)c=0=a(bc) .
(Д): кез келген a,b,c R , үшін (Қ2) қасиетін қолдансақ, ac+bc=0+0=0 болса, (a+b)c=0 теңдігі орындалады.
Осылай құрылған сақиналар нөлдік сақиналар деп аталады. (Барлық көбейтінді нөлге тең).
Нөлдің бөлгіштері бар сақиналар.
Нөлге тең емес a R үшін сондай нөлге тең емес b R элементі табылып, ab=0 теңдігі орындалса, R сақинасында нөлдің бөлгіші болады. a сол жақ нөлдің бөлгіші, ал b оң жақ нөлдің бөлгіші болады.
«Нөлдің бөлгіштері жоқ» деген шартты (жағдайды) басқаша мына түрде де тұжырымдауға болады: егер ab=0 болса, онда a=0 немесе b=0 болады.
Тұтастық облысы.
Нөлдік бөлгіштері болмайтын бірлікпен коммутативті сақина бүтіндік (тұтастық) облысы деп аталады. Бүтіндік облыстардың көптеген жақсы қасиеттері бар. Мысалы, қысқарту заңының мультипликативті нұсқасы:
