Самостоятельная работа студента (срс) Заданий по математике 1
жүктеу/скачать 426,5 Kb.
|
| 17. Исследование функции
1) Исследовать на экстремум функцию; 2) найти асимптоты кривой. (Ответ: 1) при , при; 2) .) 3) Найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости кривой ; 4) найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке. (Ответ: 1) , - вогнутая, - выпуклая; 2) .) 5) Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции ; 6) доказать справедливость неравенства при. (Ответ: 1) при , при ). 7. Провести полное исследование данных функций и построить их графики. а) У = In(x2 +2х+2). (Ответ: Ymin = О при х = -1; точки перегиба M1(-2,ln2) и M2(0,ln2).), б) У = (2х - 1)/(х - 1)2. (Ответ: Ymin = -1 при х = о; точка перегиба M1(-1/2, -8/9); асимптоты х = 1 и У = О.) в) У = -ln(x2 -4х+5). (Ответ: Утах = О при х = 2; точки перегиба M1 (1,ln2), М2(3, ln2).) жүктеу/скачать 426,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|