САНДЫҚ ҚҰРЫЛҒЫЛАРДЫҢ БАЗАЛЫҚ ЛОГИКАСЫ

1. САНДЫҚ ҚҰРЫЛҒЫЛАРДЫҢ БАЗАЛЫҚ ЛОГИКАСЫ

1.1 Сандық құрылғылардың базалық логикалық элементтері

1.2 Сандық құрылғылардың логикалық функциясы

Сандық құрылғыны жобалайық, шығысында логикалық 1 болатын, егер үш кiрiс сигналының екеуi бiрлiк мәндi қабылдаса. Ақиқат таблицасында F шығыс функциясы үшiн, үш кiрiс айнымалы А, В және С кiрiс сигналының сегiз мүмкiн болатын терiмi нөлден жетiге дейiн нөмiрленген. (сур.3.1)

№ А  В  С F 0 1 2 3 4 5 6 7 0  0  0 0  0  1 0  1  0 0  1  1 1  0  0 1  0  1 1  1  0 1  1  1 0 0 0 1 0 1 1 1 сурет.3.1

Әр бiр терiм үшразрядты екiлiк код терiм нөмiрiне сәйкес. Оң жақ бағанада әр бiр терiмге F логикалық функциясының мәндерi көрсетiлген. Ақиқат таблицасы бойынша логикалық функцияға ЖДҚФ (жетiлдiрiлген дизъюнктивтi қалыпты форма) түрiнде теңдiк құруға болады, яғни функцияның бiрлiк терiмiне сай логикалық көбейтiндiлер қосындысы түрiнде :

 

(3.1)

(3.1) Теңдiгi қарапайым логикалық элементтер орындайтын логикалық қосу (дизъюнкция), көбейту (конъюнкция), терiстеу (инверсия) операцияларының көмегiмен жазылған. (сур.3.2).

1) Орын ауыстыру А+В=В+А, АВ=ВА;

2) Жиынтықты (А+В)+С=А+(В+С), (АВ)С=А(ВС);

3) Тарату А(В+С)=АВ+АС;

4) Екi жақты

5) Екi жақты терiстеу

  ЖДҚФ-да бұрын жазылған үш айнымалының логикалық функциясы мына түрде берiлуi мүмкiн

 (3.3) теңдiгi бойынша құрылғының функционалдық сұлбасы құрылды (Сур.3.3).

Логикалық функцияны Венна диаграммасында кескiндеуге болады (Сур.3.4). Шеңбердiң iшiндегi аймақ айнымалының тура мәнiне сәйкес, сыртындағы – терiстеуге сәйкес. Венна диаграммасы екi және үш айнымалы бульдiк функцияны минимизациялау үшiн, логикалық теңдiк пен теңсiздiктi дәлелдеу үшiн

Сур. 3.4

Карно картасы бойынша логикалық функция үшiн минимизацияланған теңдеудiң жазылу ережесi:

1) Бiрлiкпен толтырылған блоктар бөлiнедi;

2) блок тiкбұрышты болу керек және 1, 2, 4 , 8 тор көздерiнен тұру керек;

3) блоктар мүмкiндiгiнше үлкен болу керек, ал олардың сандары азболуы керек;

4) Сол және оң, сол сияқты үстiңгi және астыңғы карта жолдары көршiлес болып саналады;

5) Бiр тор көз бiрнеше блокқа кiруi мүмкiн;

6) Кесек блокты алу үшiн, функция кез-келген түрде анықталуы мүмкiн (Х тұрған терiмде);

7) Бөлiнiп алынған блокты көрсететiн функция логикалық көбейтiндiлер ЛК түрiнде жазылады;

8) Егер оның нақты мәндерiнiң облыстрының блогы теңбе - тең бөлiнбесе, айнымалы ЛК құрамына кiрмейдi;

9) Егер қарастырылып отырған блок оның инверстiк мән облысында жатса, айнымалы инверсиялы ЛК құрамына кiредi;

10) Блоктағы нөлмен толтырылған тор көздерiн топтау кезiнде, сол ереже бойынша логикалық функцияның инверсиялық мәнiн аламыз.

Карно картасы бойынша (Сур.3.5,а) V төрт айнымалы логикалық функциясы мына түрде жазылады

 Құрылғыға сай тарату варианты (Сур. 3.6,а) түрлендiрудi ескередi

Сур.3.6

F = XY + XZ + YZ .

Екi жақтылық формуласын қолданып,ЖӘНЕ –НЕ элементтерiне таратуға ыңғайлы, мына түрге түрлендiруге болады (сур.3.6,б):

Логикалық элементтерде комбинационды сандық құрылғыны жобалау кезiнде, келесi тәртiптi ұсынуға болады:

1) Есеп шарты анықталады (жетiлдiрiлiп отырған құрылғы нақты не iстеу керек екендiгi анықталады, оның жұмыс алгоритмi нақтыланады);

2) Берiлген құрылғыға логикалық функция үшiн ақиқат кестесi құрылады;

3) Карно картсының көмегiмен логикалық функцияны минимизациялау жүргiзiледi;

4) Функция берiлген элементтiк базада тарату үшiн ыңғайлы түрге түрленедi;

5) Интегралды микросұлбалардың таңдалынған сериялы, логикалық элементтерде сандық құрылғының принципиалды сұлбасы жетiлдiрiледi (сур.3.7).

Логикалық элемент К155ЛР3, логикалық кеңейткiшке қосылу үшiн К және Э кiрiстерi бар, мысалы, К155ЛД1.

1.3 Сандық миқросұлбаның белгісі
1) Функционалдық интегралды микросұлбаның белгісі.

Функционалдық белгісі бойынша интегралды микросұлбаның (операционды күшейткіштер, кернеу компараторлары, таймерлер, тұрақты кернеу стабилизаторы) анлогты сигналдарды өдейді және түрлендіреді. Мұндай сигналдарда ақпаратты тасушы амплитуда немесе импульс ұзақтығы, амплитуда, жиілік немесе синусоидалы кернеу фазасы, тұрақты кернеу деңгейі болып табылады. Цифрлық микросұлбалар цифрлы код түріндегі ақпараттарды өңдеу үшін арналған. Мұндай микросұлбалардың кез-келген кіріс немесе шығысында тек екі кернеу деңгейі: логикалық нөл және логкалық бірлік. Цифрлық аналогтық (ЦАТ) және анлогтық –цифрлық түрлендіргіштерге (АЦТ) арналған микросұлбаларды аналогтық қатарына жатқызады.

2. 
   Дешифратордың түрлендіргіші.
   

Сурет 1.1

Сандық микросұлбаларды комбинационды және сатылы деп бөлуге болады. Комбинационды сандық құрылғының шығыс сигналының мәні уақыттың кез-келген мәнінде кіріс сигналының сол уақыт мәнәмен анықталады. Оларға логикалық элементтер, сумматорлар, код компараторлары, дешифраторлар, мультиплексорлар, код түрлендіргіштері жатқызылады. Сатылы сандық құрылғыларда есте сақтау жадылар болады. Олардың ағымдағы тактідегі шығыс сигналдары, осы тактідегі немесе алдыңғылардығы кіріс сигналдарының мәнімен анықталады. Сандық құрылғының жұмыс тактісі деп сандық кодтаудың уақыт бойынша да және деңгей бойынша да дискретизацияланады деп есептелінетін, әр бір сигнал деңгейіне берілетін соңғы уақыт қимасы. Сатылы сандық құрылғының қатарына триггерлер, регистрлер, санауыштар, оперативті есте сақтау құрылғысы, микропроцессорлар және микроконтроллер жатқызылады.

Сандық микросұлбаның белгіленуі, функционалдық белгісі бойынша мысалға, К555ЛА3 серия нөмірі (К555), топтама (Л-логикалық элемент) және түрі (А-элемент ЖӘНЕ-ЕМЕС). Серияның бірінші саны конструкторлық-технологиялық белгісін сипаттайды (1,5,6,7-жартылайөткізгішті; 2, 4, 8-гибридті; 3-қалғандары). Кең қолданылатын сандық микросұлбалар жартылай өткізгішті технология бойынша орындалады, яғни кремнийлі кристалдың көлемін және беттігін фотолитография әдісімен.

3) Сандық миқросұлбаның белгісі.

Сандық микросұлбаларды өндіру үшін келесі логикалық базистар қолданылады:

• 
  ТТЛ (К155, К133) - транзистор-транзисторлық логика;
  
• 
  ТТЛШ (К555, К1533) - ТТЛ Шоттки диодымен;
  
• 
  КМОП (К564, К1830) - комплементарлық МОЖ-технология;
  
• 
  n-МОП (К580, К1816) - n-каналды МОЖ-технология;
  
• 
  ЭСЛ (К100, К500) - эмиттерлік-байланысқан логика.