Сборник материалов «миссия молодежи в науке республики казахстан»

35

 

 

УДК 517.9 

 

Н. Кайраткызы, Э.М. Магзумова  

Восточно-Казахстанский государственный университет  

имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан 

 

ПОСТАНОВКА ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ МОДЕЛИ МАГНИТНОЙ 

ГИДРОДИНАМИКИ 

 

Рассмотрим  краевую  задачу  магнитной  гидродинамики  о  движении 

жидкости  в  сосуде  конечных  размеров,  стенки  которого  сделаны  из 

идеальных  проводящих  материалов.  Жидкость  при  заданных  начальных  и 

граничных  условиях  находится  под  воздействием  гидронамических  и 

электромагнитных  сил.  Исследована  теорема  существования  этой  краевой 

задачи. 

Постановка задачи и вспомогательные соотношения. Известно, что если 

проводящую  жидкость  поместить  в  магнитное  поле,  то  при  ее  движении 

возникают  токи,  создающие  свое  магнитное  поле.  Оно  сглаживается 

первоначальным полем и в свою очередь влияет на движение жидкости и ее 

электромагнитное  поле.  Возникает  сложная  картина  взаимодействия 

электромагнитных и гидродинамических полей. Если жидкость несжимаемая 

и  вязкая,  а  также  изотропная  и  однородная,  то  в  определенной  системе 

единиц она описывает следущую нелинейную систему уравнений 

 

,

2

1

2

3

1

3

1

f

H

p

grad

v

v

H

H

v

v

v

k

k

X

k

k

t

K

              (1) 

,

0

v

div

                                                    (2) 

t

H

E

rot

,                                                 (3) 

0

,

j

H

v

E

H

rot

,                                       (4) 

.

0

H

div

                                                   (5) 

 

Здесь 

t

x

v ,

 – скорость течения жидкости в точке 

3

2

1

,

,

x

x

x

x

 во время 

t

, 

t

x

H

,

 и 

t

x

E ,

 – векторы магнитной и электрической напряженности, 

t

x

p ,

 – давление, 

t

x

f

,

 – внешние гидродинамические силы, 

0

j

 – заданные токи, 

 – магнитная проницаемость, 

 – проводимость, 

 – плотность, которая в дальнейшем для простоты равна единице. 

Здесь  токами  смещения  (они  пропорциональны 

t

E

)  мы,  как  принято  в 

36

 

 

магнитной  гидродинамике,  пренебрегли.  Уранения  (1)-(4)  должны 

выполняться в односвязной области   заполненной жидкостью. 

Требуется определить движение жидкости  в электромагнитном поле  , 

если начальный момент времени известен: 

x

x

H

H

x

v

v

t

t

,

|

,

|

0

0

0

0

,                                  (5) 

и на границе заданы 

,

0

|

,

0

|

S

S

H

v

                                             (6) 

где   – касательный вектор к границе  

S

. 

Задачи  сводится  к  нахождению  вектор-функций 

E

H

v

,

,

  и  функций 

p

, 

удовлетворящих  в  цилиндре 

T

t

x

T

Q

,

0

,

,

0

  системе  уравнений 

(1)-(4) и начально-граничным условиям (5) – (6). 

Пространство   

1

2

W

  –  гильбертово  пространство  вектор-функций,  все 

компоненты  которых  квадратично  суммируемы  в 

  и  имеют  квадратично 

суммируемые 

обобщенныепроизводные 

до 

порядка 

l

. 

Скалярное 

произведение в 

1

2

W

 равно 

dx

v

D

u

D

v

u

v

u

l

l ,

,

, 

где 

D

 – оператор обобщенного дифференцирования порядка 

. 

Пространством 

0

1

2

W

  назовем  подпространство 

1

2

W

,  являющееся 

замыканием  в  норме 

1

2

W

  множества  бесконечно-дифференцируемых 

финитных  в 

  векторов.  Мы  также  будем  пользоваться  пространствами 

0

1

2

2

,

,

W

W

L

l

,  элементами  которых  являются  скалярные  функции:  мы 

обозначаем их теми же символами, что и пространства, состоящие из вектор-

функций[2]. 

Имеет место разложение [1] 

,

0

2

G

J

L

 

где 

0

J

  –  замыкание  в  норме 

2

L

  множества  гладких  финитных  в 

 

векторов 

x

u

,  дивергенция  которых  равна  нулю  (то  есть 

0

3

1

i

i

i

x

u

u

div

),  а 

G

  –  подпространство 

2

L

,  состоящее  из 

;

,

,

3

2

1

x

x

x

grad

- 

однозначная  функция  класса 

1

2

W

.  Отметим  ,  что  каждая  конкретная 

функция 

x

p

x

u

x

v

  разлагается  на  соленоидальную 

0

J

x

u

  и 

градиентную 

G

x

p

.    В  самом  деле,  если 

x

u

x

v

,

  и 

x

p

  гладкие 

функции, то взяв 

div

 от обеих частей равенства  

x

p

x

u

x

v

, получим 

x

v

div

p

, 

S

s

n

v

n

p

|

|

. 

37

 

 

Список литературы 

 

1.

 

Ладыженская О.А., Солонников В.А. Решение некоторых нестанционарных задач 

магнитной  гидродинамики  для  вязкой  несжимаемой  жидкости.  –  Тр.МИАН  СССР.  – 

T.LIX.- 1960. – C.115-173. 

2.

 

Быховский  Э.Б.,  Смирнов  Н.В.  Об  ортогонольном  разложений  пространства 

вектор-функций,  квадратично  суммируемых  по  заданной  области,  и  операторах 

векторного анализа. - Тр.МИАН СССР. – T.LIX.- 1960. – C.5-36. 

3.

 

Ладыженская  О.А.  Математические  вопросы  динамики  вязкой  несжимаемой 

жидкости. – М.: Наука, 1970. – 288 с. 

 

 

УДК 691.3 

 

К.Б. Корыкбасова 

Восточно-Казахстанский государственный университет  

имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогрск, Казахстан 

 

АНАЛИЗ ДАННЫХ  

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ МЕТОДОВ 

 

В  настоящее  время  информационные  технологии  широко  используются 

во  всех  областях  жизни  человека.  Система  образования  не  стала 

исключением. Годами накапливалось множество информации о студентах, их 

успеваемости,  преподавателях,  создавались  дистанционные  курсы  обучения 

студентов,  образовательные  форумы,  системы  тестирования  студентов, 

продолжать  можно  бесконечно.  Таким  образом,  накопилась  масса 

информации. И в настоящее время крайне актуальным стал вопрос обработки 

этой  информации,  возможности  извлечения  новых  знаний  из  уже 

представленных в базах данных, хранилищах и т.д. 

Существует множество задач, в которых методы статистики, машинного 

обучения и извлечения знаний (data mining) очень полезны как для учащихся, 

так и для преподавателя и для людей, ответственных за весь образовательный 

процесс  в  целом.  Анализ  данных  позволяет  лучше  понять  студентов,  узнать 

какие предметы вызывают большие затруднения, как лучше построить курс, 

чтобы  получить  максимально  высокие  баллы,  с  какими  тестами  студенты 

справляются, какую форму занятий предпочитают, в какой области научных 

интересов  преуспевают  и  т.д.  Эти  данные  могут  быть  использованы  для 

принятия эффективных решения по управлению образовательным процессом. 

Анализ  данных  –  область  математики  и  информатики,  занимающаяся 

построением  и  исследованием  наиболее  общих  математических  методов  и 

вычислительных  алгоритмов  извлечения  знаний  из  экспериментальных 

данных;  процесс  исследования,  фильтрации,  преобразования  и  моделиро- 

вания  данных  с  целью  извлечения  полезной  информации  и  принятия 

решений. Анализ данных имеет множество аспектов и подходов, охватывает 

разные методы в различных областях науки и деятельности.  

38

 

 

Интеллектуальный анализ данных (DM – data mining) как раз занимается 

обработкой  и  анализом  данных  из  образовательного  процесса.  Это  область 

науки,  связанная  с  разработкой  методов  для  изучения  уникальных  типов 

данных,  поступающих  из  образовательной  сферы  и  использование  этих 

методов для лучшего понимания студентов и условий в которых они учатся. 

Основные направления в данной области - использование анализа данных для 

поддержки интеллектуальных систем обучения (Intelligence Tutoring Systems), 

анализ  образовательных  процессов,  визуализация  данных  и  паттернов 

образовательного процесса. 

Область Data Mining началась с семинара (англ. workshop), проведѐнного 

Григорием  Пятецким-Шапиро  в  1989  году.  Ранее,  работая  в  компании  GTE 

Labs,  Григорий  Пятецкий-Шапиро  заинтересовался  вопросом:  можно  ли 

автоматически  находить  определѐнные  правила,  чтобы  ускорить  некоторые 

запросы к крупным базам данных. Тогда же было предложено два термина  - 

Data  Mining  («добыча  данных»)  и  Knowledge  Discovery  In  Data  (который 

следует переводить как «открытие знаний в базах данных»). 

Знания, добываемые методами Data mining, принято представлять в виде 

моделей (рисунок1). 

 

 

 

Рисунок 1 – Модели представления знаний Data Mining 

 

В 1993 году вышла первая рассылка «Knowledge Discovery Nuggets», а в 

1994 году был создан один из первых сайтов по Data Mining. 

Основу  методов  Data  Mining  составляют  всевозможные  методы  класси- 

фикации,  моделирования  и  прогнозирования,  основанные  на  применении 

деревьев  решений,  искусственных  нейронных  сетей,  генетических  алгорит- 

мов,  эволюционного  программирования,  ассоциативной  памяти,  нечѐткой 

39

 

 

логики.  К  методам  Data  Mining  нередко  относятстатистические  методы 

(дескриптивный  анализ,  корреляционный  и  регрессионный  анализ,  фактор- 

ный анализ, дисперсионный анализ, компонентный анализ,дискриминантный 

анализ, анализ временных рядов, анализ выживаемости, анализ связей). Такие 

методы, однако, предполагают некоторые априорные представления об анна- 

лизируемых  данных,  что  несколько  расходится  с  целями  Data  Mining  (обна- 

ружение ранее неизвестных нетривиальных и практически полезных знаний). 

Одно  из  важнейших  назначений  методов  Data  Mining  состоит  в 

наглядном  представлении  результатов  вычислений  (визуализация),  что 

позволяет использовать инструментарий Data Mining людьми, не имеющими 

специальной  математической  подготовки.  В  то  же  время,  применение 

статистических методов анализа данных требует хорошего владения теорией 

вероятностей и математической статистикой. 

Разработка  информационной  системы  мониторинга  и  управления  вузом 

обусловлена  высокой  стоимостью  готовых  решений,  отсутствием  жестко 

регламентированных  функциональных  моделей  в  системе  образования  и 

специфическими  особенностями 

вузов.  Кроме 

того,  большинство 

функционирующих  в  вузах  информационных  систем  носят  фрагментарный 

характер,  не  ориентированы  на  информационные  потребности  студентов, 

преподавателей,  сотрудников  вуза  и  иных  заинтересованных  лиц,  не 

позволяют  осуществлять  мониторинг  образовательного  процесса,  не 

обеспечивают комплексную поддержку принятия управленческих решений. 

 

Список литературы 

 

1

 

Барсегян А.А., Куприянов M.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Технологии анализа 

данных:  Data  Mining,  Visual-Minings  Text  Mining,  OLAP//-  2-е:  изд-во.,перераб.и  доп.-

СИб.:БХВ-Петербург, 2008.-384c.-ISBN978-5-94157-991-4. 

2

 

В.А.  Дюк,  А.В.  Флегонтов,  И.К.  Фомина,  Применение  технологий  интеллек- 

туального анализа данных в естественнонаучных, технических и гуманитарных областях  

3

 

О.С. Коваленко, Обзор проблем и перспектив анализа данных 

 

 

УДК 691.3 

 

Н.А. Сактаганова, К.А. Бисенов  

Кызылординский государственный университет имени Коркыт Ата,  

г. Кызылорда, Казахстан 

 

ПЛАСТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ГАЗОБЕТОННОЙ СМЕСИ  

НА ОСНОВЕ ДОБАВКИ ПАВ И НЕФТЕШЛАМА 

 

Освоение  новых  высокоэффективных  технологий  при  производстве 

строительных  материалов,  которые  отличаются  простотой  изготовления  и 

мобильностью,  ведет  к  решению  задач  по  ресурсо-  и  энергосбережению. 

Интенсивное  развитие  строительной  индустрии  и  рост  цен  на  топливно-

40

 

 

энергетические  носители  приводят  к  необходимости  создания  и  внедрения 

ресурсо-  и  энергосберегающих  технологий  в  производство  строительных 

материалов  и  изделий.  Получение  легких  и  облегченных  поризованных 

бетонов на плотных заполнителях представляется актуальным направлением, 

т.к.  это  открывает  возможность  снижения  затрат  и  материалоемкости 

бетонов,  сообщения  им  улучшенных  физико-технических  свойств,  расши- 

рения возможностей их применения с целью оптимизации свойств конструк- 

ций  и  изделий.  Поэтому  разработка  комплексной  добавки,  эффективно 

поризующей  растворные  и  бетонные  смеси  и  обеспечивающей  стабильную, 

однородную  структуру  поризованных  систем,  обуславливает  несомненную 

актуальность работы, направленной на получение таких бетонов. 

Исследование  набора  нарастания пластической  прочности  газобетонной 

смеси  является  очень  важной  технологической  задачей,  устанавливающее 

время выдержки изделий до срезки горбушки и для резки массива на блоки до 

тепловой  обработки.  Обычно  время  необходимое  для  резки  массивов  на 

передовых  предприятиях  находится  в  пределах  2-3  часов,  меньшее 

количество  времени  выдержки  влияет  на  технические  свойства  ячеистого 

бетона,  так  как  должны  пройти  совокупные  полные  процессы  вспучивания 

газобетонной  массы  и  одновременность,  и  прочность  сырца.  Увеличение 

времени  выдержки  изделий  более  3-х  часов  экономичности  не  оправданно: 

увеличивается  время  технологического  цикла  производства,  ухудшаются 

физико-механические  показатели  и  качество  нарезанных  изделий.  Для 

получения  газобетона  с  заданными  свойствами  необходимо  оптимальное 

сочетание  процессов  газовыделения  соответствующего  газообразователя, 

тепловыделения  и  гидратации  вяжущего  и  набора  пластической  прочности, 

обеспечивающих  качественную  структуру  пор  и  межпоровой  перегородки  и 

минимальную  осадку  газобетонной  массы.  Именно,  газобетонная  смесь, при 

оптимальных условиях протекания процесса структурообразования, заклады- 

вает основу получения максимальных физико-механических характеристик и 

дальнейшую  эксплуатационную  стойкость  изделий  из  газобетона  любой 

плотности [1]. 

Нами,  экспериментально  установлено,  что  наибольшая  прочность 

нарастание  скорости  газообразования  и  повышение  коэффициента  исполь- 

зования  порообразования  происходит  при  совместном  тонком  помоле  всех 

компонентов  в  сочетании  соотношения    С=0,33  и  при  вводе  в  сухую  смесь 

поверхностно-активной  добавки  и  нефтяного  шлама,  при  плотности  бетона, 

равного  800  кг/м3,  которое  значительно  улучшает  пластифицирующие 

характеристики газобетонной смеси и бетона.  

Как видно на рисунке 1, кинетика нарастания пластической прочности в 

начальный  период  в  пределах  до  60  минут  газобетонной  смеси  медленнее, 

чем  у  газобетонной  смеси  с  добавкой  ПАВ  и  нефтешлама  на  основе  ТМС. 

Время достижения пластической прочности, равной 0,012 МПа, необходимой 

для  срезки  горбушки,  достигается  в  первом  случае  через  135  минут,  а  во 

втором случае через 120 минут. Нами также установлено, что интенсивность 

41

 

 

набора  пластической  прочности  газобетонной  смеси  с  добавкой  ПАВ  и 

нефтешлама на основе ТМС ускоряется и намного выше, чем у газобетонной 

смеси без добавки.  

 

 

 

1 – неавтоклавный газобетон на основе ТМС 

2 – неавтоклавный газобетон (контрольный состав) 

 

Рисунок 1 – Кинетика нарастания пластической прочности 

 

Время  резки  массивов  на  изделия  достигается  ими  практически 

одновременно и лежит в интервале порядка 120-180 минут, т.е. с точки зрения 

нарастания  пластической  прочности  газобетонной  смеси,  они  оба 

удовлетворяют  требованиям  ГОСТа  21-43-80.  И,  как  правило,  сокращение 

длительности  выдержки  изделий  до  тепловлажностной  обработки  может 

позволить увеличения цикла  оборота форм в производственных условиях. 

Исследование 

кинетики 

нарастания 

пластической 

прочности 

газобетонной  смеси  на  основе  ТМС  с  поверхностно-активной  добавкой  и 

нефтяного шлама  показало, что рост пластической прочности у этого состава  

идет с равномерным ускорением и через минут 90 минут достигает величины 

0,012  МПа,  что  достаточно  для  срезки  горбушки.    Спустя    120  минут  после 

заливки  смесь  достигает  пластическую  прочность,  равную  0,02  МПа,  и  его 

можно разрезать газобетонный массив на изделия. Время резки газобетонного 

42

 

 

массива на изделия в течение 3-х часов соответствует нормам, принятым на 

заводах по производству газобетона. 

Было  установлено,  что  у  состава  на  основе  с  добавкой  ПАВ  и 

нефтешлама  значительно  быстрее  идет  рост  пластической  прочности,  т.е. 

масса  схватывается  и  набирает  пластическую  прочность  значительно 

интенсивнее.  Это  происходило  за  счет  совместного  помола  всех  сухих 

компонентов, в составе которых вводились поверхностно-активные добавки и 

нефтяной  шлам,  где  в  процессе  приготовления  идет  механохимическая 

активация всех сырьевых компонентов [2]. 

 

Список литературы 

 

1.

 

Долотова  Р.Г.  Влияние  дисперсности  заполнителя  на  формирование  структуры 

газобетона  /  Р.Г.  Долотова,  В.Н.  Смиренская,  В.И.  Верещагин  //  Техника  и  технология 

силикатов. - 2006. - № 4. - с. 20-22 

2.

 

 Кузнецова 

Т.В.  Механоактивация  портландцементных  сырьевых  смесей  / 

Т.В.Кузнецова, Л.М. Сулименко // Цемент. - 1985. - № 4. - с. 20-21.  

 

 

ӘОЖ 517.28 

 

жүктеу/скачать 7,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: