Сборник материалов VIІІ международной научной конференции студентов и молодых ученых «Наука и образование 2013»

242 

 

Удк 535.372 

РАДИАЦИОННОЕ ПОВРЕЖДЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ LiF ВЫЗВАННОЕ 

ОБЛУЧЕНИЕМ ИОНАМИ 150 МэВ Kr 

Уматова З.Т., 

zarina2101@inbox.ru

 

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана 

 

Центры  окраски  и  структурные  повреждения  кристаллов  LiF  осуществлялись 

облучением ионами криптона с энергией 150 МэВ при комнатной температуре на ускорителе 

DC-60  (Астана,  Казахстан).  Облучение  ионами  криптона  производилось  нормально  и 

наклонно.  Последующие  исследования  облученных  образцов  проводились  на  поперечных 

сколах  кристаллов  фторида  лития  в  зависимости  от  флюенса  (10

12

-10

14

  ионов×cм

-2

). 

Наклонным  облучением  был  достигнут  значительный  прогресс,  в  исследовании 

формирования треков и поверхностного наноструктурирования в различных материалах [1].  

Облучение ионами криптона перпендикулярным плоскости кристалла. Методом UV-VIS 

абсорбционной  спектроскопии  определялась  концентрация  центров  окраски  (F  и  F

n

)  в 

зависимости  от  флюенса  (Ф)  Рис.1)  Насыщение  F  центров  наблюдается  при  флюенсе  Ф  ~ 

10

13 

ионов×cм

-2 

при высоких флюенсах, вследствие сильной агрегации одиночных F центров 

их концентрация начинает уменьшаться. Быстрое увеличение числа F

n

 центров начинается с 

флюенсов выше 10

12

 ионов×cм

-2 

 (детальное описание механизмов, можно найти [2, 3]). 

 

 

Рис. 1. Спектры поглощения в кристаллах LiF, облученных высокоэнергетическими ионами 

84

Kr

+14

 (Е=150МэВ, флюкс 4.46x10

9

ион/(см

2

·с), флюенс (1)-10

11

, (2)- 10

12

, (3)- 10

13

, (3)- 10

14

 

ион/см

2

 

 

Структурные  модификации  на  облученной  поверхности  и  поперечных  сколах 

осуществлялись  с  использование  сканирующего  электронного  микроскопа  JSM-7500F 

(JEOL), атомно-силового микроскопа, химического травления и наноиндентирования.  

243 

 

Рис.  2.  Внешний  вид  скола  образцов  кристаллов  LiF,  облученных  высокоэнергетическими 

ионами 

84

Kr

+14

. (а) – общий вид (АСМ - изображение); (б) – зона, богатая дислокациями; (в) – 

наноструктурированная зона Облучение до флюенса 10

12

 ион/см

2

 (а, в); 10

13

 ион/см

2

 (б) 

 

Наноструктурирование  выявлялось  после  химического  травления  в  насыщенном 

растворе  FeCl

3

  облученных  образцов.  При  флюенсе  10

11

  ионов×cм

-2

,  SEM  изображения 

выявляют,  главным  образом  формирование  видимых  после  травления  треков.  Выше  этого 

значения  флюенса  наблюдается  строгая  наноструктурная  модификация  облученного  слоя. 

Наиболее  значимые  изменения  наблюдаются  в  структуре,  формирующейся  на  глубине  до 

17,5 мкм (совпадает с длиной пробега ионов). Две зоны представляют собой различные типы 

структур  (рис.2а):  (1)  наноструктурированная  зона,  состоящая  из  маленьких  столбиков 

нанозерен и (2) – зона, богатая призматическими дислокациями (ямками травления, рис.2 б). 

Между  наноструктурированной  областью  и  зоной,  богатой  дислокациями,  находится  

переходной  слой,  толщиной  порядка  2  мкм.  При  увеличении  в  микроскопе,  границы 

нанозерен  имеют  диаметр  30-50  нм  (рис.  2в),  а  также  содержат  небольшое  количество 

дислокаций, наблюдающихся в наноструктурированной зоне.  

  Интенсивность наноструктурирования зависит от  флюенса и энергетических потерь 

ионов. Наноструктурирование доминирует в областях близко расположенных к поверхности, 

тогда как дислокации главным образом в конце ионного пробега, где энергетические потери 

иона ниже порогового для центра трека (track core damage)[4,5].  

Облучение  ионным  пучком  под  углом  к  поверхности  кристалла.  При  наклонном 

облучении  мы  наблюдали  такую  же  картину  наноструктурирования,  как  и  в  случае  при 

нормальном  облучении.  Дислокационные  петли  в  зоне  обогащенной  дислокациями, 

выявленные  химическим  травлением  в  обоих  случаях  имеют  ориентацию  <100>.  Однако 

наблюдается  вариация  толщины  облученного  слоя  угла.  Измерения  наноиндентирования 

показали,    большую  нанотвердость  при  наклонном  облучении.  Такой  результат  может  быть 

обусловлен различиями в агрегации и упорядочивании дефектов в поле механического стресса 

ионных треков.  

 

Список использованных источников 

 

1.

 

D.K.Avasthi, G.K.Mehta. Swift Heavy Ions for Materials Engineering and Nanostructuring. 

Springer Series in Materials Science, 2011, Capital Publishing Company, New Delhi, India. 

2.

 

K. Schwartz, M. V. Sorokin, A. Lushchik et al, Nucl. Instr. Meth B 266, 2736 (2008).. 

3.

 

A. Dauletbekova, A. Akilbekov, M. Zdorovets, Phys. Status Solidi B 247, 1227 (2010).  

4.

 

A. Dauletbekova, J.Maniks, I.Manika, R.Zabels, A.T.Akilbekov, M.V.Zdorovets, Y.Bikhert, 

K.Schwartz, Nucl. Instr. and Meth. B, 2012, 286, 56-60 

5.

 

 A.Russakova, J. Maniks, K. Schwartz, A. Dauletbekova, A. Akilbekov, V. Lisitsyn, M. 

Zdorovets JOP Conference series: Material Science and Engineering  38 2012 012040  doi: 

10.1088/1757-899X/38/1/012040 

 

 

244 

УДК 524.834 

 

T

F

 ГРАВИТАЦИЯ И СПИНОРНОЕ ПОЛЕ ДИРАКА 

 

Цыба Петр Юрьевич, 

petr_tsyba@yahoo.com

 

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана  

Научный руководитель – Р. Мырзакулов 

 

Элементы 

)

(T

F

 гравитации. Рассмотрим действие 

)

(T

F

-гравитации в виде [1-3] 

 

,

)

(

2

1

=

2

4













m

L

T

F

xe

d

S



 

(1) 

где 

T

 является скаляром кручения, 

g

e

e

i



=

)

(

det

=



 – детерминант метрического тензора и 

m

L

  стандартный Лагранжиан материи. Здесь 

i

e



 компоненты векторного поля тетрады 

A

e  в 

координатном  базисе 









A

A

e

e

.  В  телепаралель  гравитации  динамической  переменной 

является поле тетрады 

)

(



x

e

A

. Варьирование действия относительно поля тетрады приводит 

к следующим уравнениям движения для гравитационного поля  

 

.

2

1

=

4

1

)

(

]

)

(

[

2

1



























T

e

k

F

e

F

T

S

F

S

T

e

eS

e

i

i

TT

i

T

i

i













 

(2) 

Скаляр кручения 

T

 задается в виде 

 









T

S

T =

 

(3) 

с 

 

).

(

2

1

=





























T

T

K

S





 

(4) 

Конторсионный тензор определяется как 

 

)

(

2

1

=

















T

T

T

K







 

(5) 

и тензор кручения 

 

).

(

=

=

i

i

i

w

w

e

e

e

T



































 

(6) 

Поле тетрады связано с метрическим тензором через  

 

),

(

)

(

=

)

(

x

e

x

e

x

g

j

i

ij









 

(7) 

где 

ij

j

i

e

e



=



 и 

1).

1,

1,

(1,

=







diag

ij



 Будем считать Вселенную однородной и изотропной с 

метрикой пространства-времени Фридман-Робертсон-Уокера [4] 

 

,

)

(

)

(

=

2

3

1

=

2

2

2

i

i

dx

t

a

dt

ds





 

(8) 

где  t  является космологическим временем. Тогда модифицированные уравнения Фридмана и 

уравнение непрерывности примут вид 

 

,

2

=

2

2

m

T

k

F

TF







 

(9) 

 

,

2

=

)

4

(2

8

2

m

T

TT

p

k

F

F

H

T

TF

H













 

(10) 

 

0.

=

)

(

3

m

m

m

p

H











 

(11) 

Эти уравнения можно переписать в виде  

 

,

2

=

2

2

m

T

k

f

Tf

T









 

(12) 

 

,

2

=

)

)(1

4

(2

8

2

m

T

TT

p

k

f

T

f

H

T

Tf

H

















 

(13) 

 

0,

=

)

(

3

m

m

m

p

H











 

(14) 

с действием 

245 

 

,

))

(

(

2

1

=

2

4















m

L

T

f

T

xe

d

S



 

(15) 

где 

.

=

T

F

f



  Отметим,  что  некоторые  свойства 

)

(T

F

-гравитации  были  изучены  в  [5-6]. 

Перепишем систему уравнений (9) – (11) в виде 

 

,

2

=

2

2

m

T

k

f

Tf

T









 

(16) 

 

,

2

=

)

)(1

4

(2

8

2

m

T

TT

p

k

f

T

f

H

T

Tf

H

















 

(17) 

 

0,

=

3

2

0,

=

3

2

2

2

2

p

k

H

H

k

H











 

(18) 

здесь 

 

T

m

T

m

p

p

p





=

,

=







, 

(19) 

где 

m

m

p

,



 являются плотностью энергии и давлением материи 

 

.

]

[2

2

=

]

0.5

)

(2

[4

=

),

0.5

(

=

'

"

2

'

"

2

'

2

f

Tf

H

k

f

f

T

H

Tf

H

k

p

f

Tf

k

T

T

T































 

(20) 

Положим 

1

=

,

2

=

2

k

E

F

. Тогда уравнения (9) и (10) примут вид 

 

0.

=

)

4

(2

8

0,

=

2

m

T

TT

m

T

p

E

E

H

T

TE

H

E

TE























 

(21) 

Уравнение (9) имеет следующее общее решение  

 

dx

x

x

x

C

dT

T

T

T

C

E

1.5

1.5

0.5

=

0.5

=













 

(22) 

где 

const

C

T

x

=

,

=



. Отсюда получаем  

 

.

8

1

4

2

4

=

,

4

1

2

2

=

1.5

1.5

2

'

1.5

'

1.5

'

dT

T

T

T

T

T

C

E

dT

T

T

T

T

C

E





























 

(23) 

Следовательно 

 

'

=

2







T

TT

E

TE

 

(24) 

и 

 







=

2

E

TE

T

. 

(25) 

 

 

T

F

  гравитация  со  спинорным  полем  Дирака.  Постановка  задачи.  В  данной 

работе  для  простоты  мы  изучаем  частный  случай 

 

T

f

  гравитации 

 

T

C

T

f

=

,  где 

const

C =

. В этом случае из (20) следует, что

0

=

=

T

T

p



. 

Предположим, что лагранжиан материи имеет вид  

 

),

,

(

=





V

Y

L

m



 

(26) 

где 

m

L

  полтность  лагранжиана  фермионного  поля, 

T

)

,

,

,

(

=

4

3

2

1











  волновая  функция и 

0

†

=







  –  сопряженная  функция.  Канонический  кинетический  член  фермионного  поля 

имеет вид  

 

],

)

(

[

2

1

=























D

D

i

Y

 

(27) 

где 



D  – ковариантная производная. 

В  общем  случае,  уравнения  соответствующие  действию  (1)  имеют  простой  вид.  Мы 

рассматриваем однородную и изотропную Вселенную описываемую метрикой пространства-

времени ФРУ с фермионным полем. Выберем тетраду в виде [7] 

246 

 

).

,

,

(1,

=

)

(

),

,1/

,1/

(1,1/

=

)

(

a

a

a

diag

e

a

a

a

diag

e

a

a





 

(28) 

Тогда  с  учетом  метрики  ФРУ  (8)  и  лагранжиана  материи  (26)  уравнения  движения 

соответствующие действию (1) приобретают вид 

 

0,

=

)

(

3

0,

=

1.5

0,

=

1.5

0,

=

3

2

0,

=

3

0

0

2

2

p

H

iV

H

V

i

H

p

H

H

H

















































 

(29) 

Для  фермионного  поля  с  учетом  метрики  (8)  и  (27)  кинетический  член,  плотность 

энергии и давление приобретают вид  

 

)

(

2

1

=

0

0



















i

Y

 

(30) 

и 

 

V

Y

p

p

V

m

m



=

=

,

=

=





 

(31) 

соответственно. 

жүктеу/скачать 15,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: