Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (домашних) работ по тридцати темам теоретической механики, сопротивления материалов и статики сооружений
Пример 32. Подобрать сечение центрально-сжатой составной стойки, показанной на рис. 47. Материал стойки — сталь С-245. Решение
жүктеу/скачать 3,06 Mb.
|
техмех
| Пример 32. Подобрать сечение центрально-сжатой составной стойки, показанной на рис. 47. Материал стойки — сталь С-245.
Решение. 1. Задаемся величиной ф = 0,7. 2. Определим требуемую площадь сечения 149 где R - 240 МПа — расчетное сопротивление стали С-24 (прил. VIII). Принимаем все профили одинаковыми по площади. На один профиль требуется площадь 50,6 : 3 = 16,8 см2. Принимаем два швеллера № 14а площадью А1 = 1 • 17 = 34 см2 и двутавровую балку № 14 площадью А2 = 17,4 см2. Общая площадь сечения А = 34 +17,4 = 51,4 см2 (см. табл. 3 и 4 прил. I). 3. Проверим устойчивость принятого сечения стержня в следующем порядке: а) определим расчетную длину стержня где -ц = 1 для стержня с шарнирным закреплением концов (прил. III); б) определим момент инерции сечения относительно оси х: 150 Определим момент инерции сечения относительно оси у: в) определим радиусы инерции сечения г) определим гибкость стержня относительно осей х и у: д) для наибольшего значения гибкости Ху = 85,1 определим коэффициент ф (см. прил. IV) по интерполяции между значениями е) определим расчетное напряжение в сечении Это недопустимо, поэтому необходим перерасчет. 1. Принимаем во втором приближении среднее значение между тем, которым задались, и тем, что получили: 2. Требуемая площадь сечения На один профиль требуется 51,6 : 3 = 17,2 см2. Принимаем два швеллера № 16 с А{ = 2 • 18,1 = 36,2 см2 и двутавровую балку № 14 с А2 = 17,4 см2. Полная площадь сечения А = 2-18,1 + 17,4 + 53,6 см2. 3. Проверим устойчивость стойки: а) /о = 4 м, осталось прежним; б) поскольку Jx > Jy, определим наименьший момент инерции, который дает наибольшую гибкость: 151 в) радиус инерции г) гибкость стержня д) коэффициент продольного изгиба получим интерполяцией между е) расчетное напряжение ж) недонапряжение равно что допустимо, но нежелательно. Выполним перерасчет, уменьшив номера профилей и, как правило, площадь поперечного сечения. Возможны такие варианты сечения: двутавровая балка № 16 и два швеллера № 14 (А = 51,4 см2); двутавровая балка № 16 и два швеллера № 14 а (А = 54,2 см2). В первом случае напряжение а = = 268,4 МПа, во втором о =243,5 МПа. Решение необходимо провести самостоятельно по приведенной ранее схеме. В обоих случаях напряжения получились больше расчетного сопротивления R = 240 МПа, что недопустимо. Нам не удалось добиться того, чтобы недонапряжение стало меньше 5 %, поэтому оставляем сечение из двутавровой балки № 14 и двух швеллеров № 16 (А = 53,6 см2 и R = 219,9 МПа). Интересно отметить, что при площади сечения А = 53,6 см2 стойка недонапряжена на 8,37 %, а при площади сечения А = = 54,2 см2 перенапряжена на 1,4 %, т.е. при меньшей площади стойка обладает большей устойчивостью (жесткостью). Такое явление происходит потому, что кроме площади сечения на устойчивость стойки влияют другие геометрические характеристики. Ответ: принято сечение стойки из двух швеллеров № 16 и двутавровой балки № 14. 152 жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|