Задание для расчетно-графической работы 7. Подобрать сечение центрально-сжатой стойки по данным одного из вариантов, показанных на рис. 48. Материал стойки для нечетных вариантов — сталь С-245, для четных вариантов — сталь С-345.
153
154
155
ГЛАВА 6 СТАТИКА СООРУЖЕНИЙ
6.1. Определение усилий в сечениях трехшарнирной арки
1. Мысленно отбрасывают опоры и заменяют их действие опорными реакциями. В опорах трехшарнирной арки возникают четыре реакции: две вертикальные VA, VB и две горизонтальные НА, НВ, называемые распором.
2. Составляют четыре уравнения равновесия:
из которых определяют четыре неизвестные реакции. Точками А и В обозначены опоры, а точкой С — шарнир.
Правильность определения VA и VB может быть уточнена из уравнения
При действии на арку только вертикальных нагрузок горизонтальные реакции НА и НВ равны между собой и обычно обозначаются Н.
3. Определяют изгибающие моменты в заданных сечениях арки (арочные изгибающие моменты):
где Mk — арочный изгибающий момент в любой точке арки; М0к — балочный изгибающий момент в том же сечении, т.е. изгибающий момент в сечении балки, имеющей нагрузки и пролет, одинаковые с аркой; Н — распор арки; yk — ордината k-u точки, в которой определяется момент; определяется из уравнения оси арки, которое задано в условии задачи.
4. Определяют поперечные силы в заданных сечениях арки:
где Qk — арочная поперечная сила в любом сечении арки; Q0к — балочная поперечная сила в том же сечении, т.е. поперечная сила в сечении балки, имеющей одинаковую нагрузку и пролет с аркой; ос — угол, образуемый касательной к оси арки в данной точке k; определяется из первой производной уравнения оси арки.
157
5. Определяют продольные силы в заданных сечениях арки:
При определении поперечных и продольных сил на правой половине арки можно рассматривать равновесие левой или пра-вой (какой-то одной) ее части. Если рассматривать равновесие левой части, то:
где Q0к — балочная поперечная сила, равная сумме проекций всех левых сил на ось, перпендикулярную оси балки; а — острый угол между касательной и горизонталью; принимается таким же, как и для симметричных сечений левой половины арки.
Если рассматривается равновесие правой части арки, то формулы имеют тот же вид, но Q0к принимается равной сумме проекций всех правых сил на ось, перпендикулярную оси балки.
Пример 33. Определить изгибающие моменты, поперечные и продольные силы в точках A, D, С, Е, В (рис. 49) арки параболического очертания. Уравнение параболы
Первая производная
158
Достарыңызбен бөлісу: |
