Пример 36. Построить эпюру Мхдля рамы, показанной на рис. 55, а. Решение. 1. Определим степень статической неопределимости заданной системы:
Рама имеет две лишние связи и является дважды статически неопределимой.
2. Выберем основную систему. Отбросим шарнирную опору А, имеющую две связи. Заменим действие отброшенных связей двумя пока неизвестными силами X1 и Х2(рис. 55, б). 3. Определим изгибающие моменты в характерных точках от заданной нагрузки для основной системы. Ригель AD:
Стойка BD:
По найденным значениям строим эпюру МР(рис. 55, в). 4. Определим значения изгибающих моментов от единичных сил Х{и Х2:
а) от силы Х1 = 1.
184
По найденным значениям стром эпюру М2(рис. 55, д).
5. Составим канонические уравнения метода сил:
Подставим числовые значения в канонические уравнения
180Х1 + 54Х2 - 4356 = 0; 54Х1 + 16Х2 - 2052 = 0.
Решив систему уравнений, получим Х1 = 12,91 кН; Х2 = 37,63 кН.
6. Строим эпюры изгибающих моментов от сил Х1и Х2; а) от силы Xi = 12,91 кН. Величины моментов от этой силы получим, умножив значения моментов эпюры М1на 12,91 кН:
MB=MD=6-12,91=77,46 кН-м (рис. 55, л);
б) от силы Х2 = 37,63 кН. Величины моментов от этой силы получим, умножив значения моментов эпюры М2на 37,63 кН:
МВ = 6 • 37,63 = 225,78 кН-м (рис. 55, м). 7. Определим величины изгибающих моментов в характерных точках заданной системы, суммируя значения изгибающих моментов Мf, Мх и Мхв тех же точках.
По найденным значениям строим эпюру Мхот заданной нагрузки для заданной системы (рис. 55, н).
