Сборник статей (часть 4) естественно-технические науки алматы 2011 +62 (075) ббк 20+30 я7
жүктеу/скачать 8,61 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- инновационное развитие и востребованность науки в современном казахстане
- естественно-технические науки.
- петров н.н.
- кузнецов а.с
- цодиков в.Я
- Влияние возмущенного воздушного потока на колебания сдвоенных листовых лопаток
- Крутильные колебания трансмиссионных валов
| фонд первого президента республики казахстан – лидера нации совет молодых ученых инновационное развитие и востребованность науки в современном казахстане V международная научная конференция сборник статей (часть 4) естественно-технические науки алматы 2011 УДК 5+62 (075) ББК 20+30 я7 И 66
Исполнительный директор ЧФ «Фонд Первого Президента Республики Казахстан – Лидера Нации»
кандидат биологических наук, заместитель директора Института общей генетики и цитологии КН МОН РК
доктор технических наук, доцент, директор департамента международного сотрудничества АО «Казахстанский институт развития индустрии»
кандидат технических наук, заведующая лабораторией автоматизированного проектирования ДГП «Институт горного дела им. Д.А. Кунаева» РГП «НЦ КПМС РК» И 66 инновационное развитие и востребованность науки в современном казахстане: Сб. статей Междунар. Науч. Конф. (г. Алматы, 24-25 нояб. 2011 г.). – Алматы, 2011. – 300 с. – Каз., рус.
ISBN 978-601-294-075-6 Ч. 4: естественно-технические науки. – 300 с.
В настоящий сборник вошли материалы V Международной научной конференции «Инновационное развитие и востребованность науки в современном Казахстане» (г. Ал- маты,
24-25 ноября 2011 года). Материалы предназначены для молодых ученых, исследователей, преподавателей, студентов и аспирантов, интересующихся проблемами развития современного обще- ства. УДК 5+62 (075) ББК 20+30 я7 ISBN 978-601-294-079-4 (ч. 4)
© «Фонд Первого Президента
Республики Казахстан – Лидера Нации», 2011 ISBN 978-601-294-075-6
© ИД «Жибек жолы», 2011 секциЯ науки о земле 4 Лугин Иван Владимирович Институт горного дела СО РАН, г. Новосибирск, Россия аэротермодинамические процессы в системе тоннельной вентилЯции метрополитена мелкого залоЖениЯ экспериментальное исследование термодинамических процессов в системе «тоннель- ный воздух – обделка – заобделочный грунт» Известно, что одна из основных функций тоннельной вентиляции состоит в удалении те- плоизбытков, основным источником которых являются поезда [1]. По этому вопросу в стро- ительных нормах [2] говорится «…системы тоннельной вентиляции следует проектировать с учетом … годового теплового баланса, обеспечивающего допустимые параметры температуры и относительной влажности воздуха и минимально возможный рост температуры окружающих грунтов». Для решения такой задачи необходимо знать изменения температуры воздуха, обдел- ки тоннелей и заобделочного массива грунтов на протяжении достаточно длительного периода времени для оценки их теплоаккумулирующей способности. Рис. 1. Схема расположения датчиков температуры воздуха, обделки тоннеля и грунта в за- мерном пункте. Институт горного дела совместно с Новосибирским метрополитеном с 2004 года прово- дит натурные исследования температурных процессов на перегоне между станциями «Гарина- Михайловского» - «Сибирская». На рис. 1 показано расположение датчиков для измерения тем- пературы тоннельного воздуха, обделки тоннеля и грунта в замерном пункте. В качестве измерительной аппаратуры используется прибор «Термодат – 26М1». Установ- ленные датчики температуры имеют погрешность -0.2 – -0.6 ° С. Датчики температуры грунта заглублены на расстояние 1.2 м от внутренней поверхности тюбинга. Измерения всеми датчи- ками поводятся одновременно с интервалом 60 мин и сохраняются в запоминающем устройстве «Термодат-26М1». Проведем анализ графиков изменения температуры грунта (рис. 2) в замерном пункте, за период с ноября 2006 по ноябрь 2007 гг. Датчик №3 располагается над тоннелем и находится на глубине 7.6 м от дневной поверх- ности. Максимальную температуру 15.4 ° С этот датчик регистрирует в ноябре – декабре, когда прогретый за летний период грунт дополнительно ассимилирует тепло из тоннеля (нагревается за счет теплопоступлений от систем отопления со времени начала отопительного сезона). 5 t, C
0 20
19 18 17 16 15
14 13
12 11 12 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 Ì åñÿö
2007 ã. 2006 ã.
¹ 1 ¹ 4
¹ 3 t, C
0 2
2 21
18 17 16 15 11 12 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ì åñÿö
2007 ã. 2006 ã.
¹ 5 ¹ 2
20 18 19 Рис. 2. Изменение температуры грунта за пе- риод с ноября 2006 г. по ноябрь 2007 г.; №1, №3, №4 – номера датчиков в соответствие с рис. 1.
Рис. 3. Изменение температуры обделки тоннеля за период с ноября 2006 г. по ноябрь 2007 г.; №2; №5 – номера датчиков в соответ- ствие с рис. 1. Отопительный сезон в Новосибирском метрополитене начинается 15 сентября. Подогре- тый воздух поднимается к верхнему своду тоннеля, нагревает верхние тюбинги и грунт. К этому времени верхний слой грунта еще не промерз на большую глубину, чтобы существенно повли- ять на температуру в окрестностях верхних тюбингов тоннеля [3]. Наименьшую температуру 13.2 °
мерзший грунт, меняются его теплофизические свойства, что отражается на величине теплового потока и температуре. Мониторинг показал, что колебания температуры грунта над верхним сводом тоннеля находятся в пределах 2.2 ° С. Датчики №1 и №4 показывают более стабильную температуру, чем №3. Амплитуда колеба- ний температуры грунта у этих датчиков в течение года находится в пределах 1.2…1.5°С. При- чем температура грунта между тоннелями (датчик №4) на 2°С выше, чем с «внешней» стороны тоннеля. Это объясняется тепловым влиянием обоих тоннелей на массив грунта, расположен- ный между ними. На рис. 3 показаны графики изменения температуры тюбингов, зарегистрированные датчи- ками №2 и №5. Температура обделки тоннеля обусловлена температурами окружающего грунта и тоннельного воздуха. На рисунке видно, что значение температур тюбингов в течение года колеблется в пределах 2°С – это объясняется влиянием сезонных изменений параметров ат- мосферного воздуха и инерционностью изменения температуры грунтов. Более высокая тем- пература обделки верхней части тоннеля связана со стратификацией по высоте температуры воздушного потока в тоннеле. Данные мониторинга температуры грунта и обделки тоннеля позволяют определить вели- чину и направление теплового потока по радиальному направлению в поперечном сечении тон- неля в зависимости от периода года. Это позволит рассчитать режим работы тоннельной венти- ляции для обеспечения теплового баланса при ассимиляции избыточного тепла в метрополитене мелкого заложения. 1. Проведенные исследования показали, что в массиве грунтов, окружающем тоннели ме- трополитена мелкого заложения в условиях резкоконтинентального климата происходят цикли- ческие годовые колебания температуры, диапазон колебаний составляет 1.2 – 2.2 ° С.
2. Колебания температур грунта в различных радиальных направлениях существенно от- личаются. Наибольшая амплитуда колебаний температуры – 2.2 ° С (относительно среднего зна- чения 14.3 ° С, датчик №3) наблюдается в верхней части массива грунта. Это объясняется малой глубиной заложения и значительными колебаниями годовой температуры наружного воздуха. Наименьшая амплитуда – 1.2 ° С (относительно среднего значения 18 ° С, датчик №4) зарегистри- рована в массиве грунта между тоннелями.
6 3. За период измерений с 2004 по 2010 гг. не отмечено повышения температуры заобде- лочного массива грунтов в сравнении с предыдущими годами. Это можно объяснить низкими теплоаккумулирующими способностями грунтов вследствие мелкого заложения тоннелей. исследование воздушных потоков от поршневого эффекта движущихся поездов в тоннеле В метрополитенах мелкого заложения на территориях с резко континентальным климатом в холодный период года тоннельные вентиляторы отключают, чтобы не переохладить подзем- ные сооружения атмосферным воздухом, имеющим отрицательную температуру. В этот период вентиляция тоннелей и станций осуществляется, в основном, за счет «поршневого» эффекта от движущихся поездов. Определение динамического воздухораспределения, инициированного поездом, значи- тельно сложнее расчета установившегося (статического) воздухораспределения, т.к. учитывает инерционность потоков воздуха и потери энергии потока из-за вязкого трения между струями. Математическое моделирование динамики движения воздуха описывается системой дифферен- циальных уравнений [4], ее решение затруднено как большим количеством уравнений, так и сложностью описаний потоков воздуха в многочисленных местах разветвлений вентиляцион- ной сети метрополитена [5]. В то же время задача статического воздухораспределения (класс SES-задач) в разветвленных выработках решена [6, 7] и по результатам решения разработаны компьютерные программы для расчетов вентиляции шахт, рудников и транспортных тоннелей. Поэтому, представляет интерес задача создания метода расчета динамики расхода воздуха, соз- даваемого «поршневым» действием движущихся электропоездов, посредством статической мо- дели, рис. 4. Аэродинамическое сопротивление в зазоре при движении поезда (рис. 4) определяется через перепад статического давления впереди и позади поезда и по расходу воздуха в зазоре (по данным автора оно составляет 0.0074 кµ). Вентилятор, моделирующий повышенное давле- ние перед поездом, всасывающим входом соединен с атмосферой, а нагнетательным выходом – с тоннелем, причем перед поездом добавляется дополнительное переменное сопротивление ) (S f R d = , названное «сопротивлением рассеяния». Величина сопротивления рассеяния явля- ется функцией расстояния S от передней поверхности поезда до той точки в тоннеле, в которой определяется скорость воздуха. Эта величина рассчитывается так, чтобы расход воздуха умень- шался по линейному закону и на расстоянии равном 35–42 калибрам тоннеля от поезда действие «поршневого» эффекта практически полностью прекратилось и скорость воздуха упала до па- раметров невозмущенного потока. 1 3 2 4
b Q f Рис. 4. Схема модели поезда. Вентилятор, моделирующий: 1 – разряжение воздуха за хво- стовым вагоном, 2 - повышение давления воздуха перед головным вагоном; 3 - аэродинамиче- ское сопротивление зазора между поездом и стенками тоннеля R Z ; 4 – сопротивление рассеяния, R d ; V П - направление скорости поезда; f Q и
b Q - производительность вентиляторов 1 и 2. Стрелками показано направление движения воздуха Давление , развиваемое вентилятором, моделирующим фронт избыточного давления перед поездом, должно соответствовать статическому давлению, создаваемому головным ваго- ном поезда. У различных авторов [8,9] эта величина определяется по-разному, обычно в зависи- мости от скорости поезда и сечения тоннеля, причем экспериментальные значения получены по 7 показаниям датчиков, которые расположенны за пределами габаритных размеров поезда, при- мерно на расстоянии 0.5 м от внутренней поверхности обделки тоннеля. Следует отметить, что в [8,9] определяют перепад давлений ∆P SV , равный разности давлений впереди и позади движу- щегося объекта. При этом считается, что абсолютная величина избыточного давления перед
поездом равна разряжению за поездом, что расходится с результатами экспериментальных исследований [8]. Кроме того, эти исследования проводились для метрополитенов глубокого заложения, в которых циркуляция воздушных потоков, вследствие разного аэродинамического сопротивления связи с атмосферой, иная, чем в метрополитенах мелкого заложения. Для повышения точности моделирования статического давления воздуха перед поездом и за ним, были проведены экспериментальные исследования, суть которых состояла в замерах давле- ния через приемники, установленные на лобовых поверхностях головного и хвостового вагонов движущегося метропоезда. Эксперименты проводились в Новосибирском метрополитене на участке длиной около 10 км, включающем 6 станций и метромост через р. Обь. На рис.5 приведены графики измене- ния статического давления перед поездом и за ним.
0 50 100 150 200
250 300
-50 -100
-150 4 8 12 16 20 V Ï , ì /ñ P SV , Ï à
Äàò÷èê ï åðåä ï î åçäî ì Äàò÷èê çà ï î åçäî ì Рис. 5. Распределение и графики статического давления воздуха перед поездом и за ним в зависимости от скорости движения По результатам исследований, математическая модель потока воздуха, вызванная поршне- вым действием поезда, представляется совокупностью уравнений: где задаются в Па, а d R и
z R – в кµ.
Для проверки адекватности предложенной модели проведены серии численных экспери- ментов. В них модель поезда размещалась в различных точках перегона между станциям. При этом определялась скорость воздуха в точках, аналогичных расположению экспериментальных пунктов замера. При квазидинамических расчетах воздухораспределения на статической модели должны выполняться условия, обеспечивающие максимально возможное приближение расчет-
8 ных параметров возмущенного потока воздуха к действительным. Наиболее близкие к факти- ческим [8] результаты расчета воздухораспределения получаются при выполнении следующих условий: – поезд целиком находится на рассматриваемом участке, т.е. не проходит мимо венти- ляционной сбойки; – скорость движения поезда на участке постоянна; – длина участка превы- шает длину поезда не менее чем в 2 раза. При длине поезда 80 м, минимальная длина участка составляет 160 м. Анализ результатов численного моделирования воздухораспределения, вызванного «порш- невым» действием поездов, показал удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными (в среднем расхождение составило 12%). Это подтверждает адекватность предложен- ной математической модели статического воздухораспределения, учитывающей динамику дви- жения воздуха в тоннелях метрополитена мелкого заложения от «поршневого» эффекта. Выводы: 1. Расход воздуха, вызванный повышенным давлением перед головным вагоном поезда, практически затухает на расстоянии равном 35–43 калибрам тоннеля от головного вагона. Расход воздуха в тоннеле, вызванный разряжением за хвостовым вагоном поезда, существу- ет в течение всего времени движения поезда по перегону. Незначительное снижение величи- ны расхода с течением времени соответствует увеличению аэродинамического сопротивления участка тоннеля от входного портала до удаляющегося хвостового вагона. 2. Предложен метод решения задачи динамического распределения воздушного потока, вы- званного «поршневым» действием поезда в метрополитене мелкого заложения путем исполь- зования статических моделей. При этом, необходимо представить действие поезда двумя вен- тиляторами, аэродинамическим сопротивлением зазора между поездом и обделкой тоннеля и сопротивлением затухания. список литературы: 1. красюк а.м. Тоннельная вентиляция метрополитенов / А.М. Красюк. – Новосибирск: Наука, 2006. – 164 с. 2. снип 32-02-203: Метрополитены. – Введ. 2004-01-01. - М.: Госстрой России, ФГУП ЦПП, 2004. – 36 с. 3. зедгенизов д.в. Влияние проветривания на температурные режимы в обделках тоннелей метрополитена мелкого заложения / Д.В. Зедгенизов, И.В. Лугин // Горный информационно- аналитический бюллетень МГГУ. Тематическое приложение БЕЗОПАСНОСТЬ. –2005 г. С. 304-311. 4. петров н.н., Шишкин М.Ю. и др. Моделирование проблем рудничной аэрологии // ФТПРПИ.– 1992.–№2. 5. красюк а.м., Лугин И.В. Взаимосвязность режимов вентиляции станций метрополитена // Горный информационно-аналитический бюллетень МГГУ. – 2003. - № 4. 6. кузнецов а.с., Лукин С.М. О применении потоковых алгоритмов для расчета воздухораспределения в вен- тиляционных сетях // ФТПРПИ.– 1989.– №5.
operation requirements / Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels.– Aosta Valley, Italy: October 1997. 8. исследование на АЦВК и в натурных условиях переходных процессов и частотных свойств вентиляци- онных систем перегонов, получение математического описания/ Ин-т горного дела СО РАН: Руководитель Н.Н. Петров. - № 493-15.-Новосибирск, 1989. 9. цодиков в.Я. Вентиляция и теплоснабжение метрополитенов.- М., Недра, 1975. Русский Евгений Юрьевич 11. Институт горного дела СО РАН, Новосибирск, Россия вынуЖденные колебаниЯ ротора вентилЯтора в Шахтных вентилЯционных системах Важнейшей характеристикой шахтных осевых вентиляторов главного проветривания явля- ется эксплуатационная надежность, которая в значительной степени зависит от запаса прочности и уровня вибраций основных узлов вентилятора. При работе вентилятора на его узлы действуют возмущения от воздушного потока, вызванные действием как нестационарных аэродинамиче- ских сил, возникающих вследствие неравномерности течения потока при взаимодействии с ре- брами, направляющим аппаратом и лопатками спрямляющего аппарата [1], так и возмущения от
9 внезапного выброса или взрыва. Основным узлом шахтного осевого вентилятора является ротор, надежность которого, в основном, определяет работоспособность вентилятора. Ротор, в свою очередь, состоит из корен- ного вала, рабочего колеса (РК), которое включает в себя корпус и рабочие лопатки[2].Рассмо- трим вентилятор главного проветривания серии ВО [2], рабочее колесо которого имеет 8 сдвоен- ных листовых лопаток сварной конструкции. Коренной вал вентилятора через муфту соединен с трансмиссионным валом, который, через муфтукинематически связан с валом электродвигателя. Структурная схема вентилятора показана на рис.1.
Рассмотрим взаимодействие возмущенного воздушного потока со сдвоенной лопаткой осе- вого вентилятора. На рис. 2 показана схема сдвоенной листовой лопатки осевого вентилятора ВО-36К [2]. Рис. 2. Схемасдвоенной листовой лопатки: 1 – большая лопасть, 2 – малая лопасть, 3 – поворотное основание, 4 – перемычки 10 Собственные частоты сдвоенной листовой лопатки вентилятора ВО-36К, рассчитанные в пакете Ansys, представлены на рис. 3.
Собственные частоты колебаний (рис. 3) составляют: по первой форме 66,5 Гц, по второй форме 101,5 Гц, по третьей форме 165,1 Гц. Основная возбуждающая частота – частота враще- ния ротора, равная 10 Гц. Наблюдается значительная отстройка собственных частот от основной возбуждающей частоты. Лопатки, помимо постоянных нагрузок, испытывают действие циклически изменяющихся во времени возмущающих нагрузок, которые вызывают дополнительные динамические напря- жения в лопастях [3]. При совпадении частоты возмущающей силы с одной из собственных ча- стот лопатки наступает явление резонанса, характеризуемое значительным увеличением ампли- туд колебаний. Резонансные явления наблюдаются также, когда собственная частота не равна, но кратна частоте возмущающей силы. Резонансные колебания лопаток возникают в случаях, когда частоты их собственных коле- баний становятся равными или кратными числу оборотов ротора, т.е. f д = kn с [4]. Число кратно- сти k определяется исходя из особенностей конструкции машины. Неуравновешенность ротора может вызвать колебания лопаток с частотой, равной секундному числу оборотов, т.е. при k = 1. Кроме того, для осевых вентиляторов опасные режимы могут возникать в результате появления колебаний лопаток под действием нестационарных аэродинамических сил, возникающих вслед- ствие неравномерности течения потока при взаимодействии с ребрами, направляющим аппа- ратом и лопатками спрямляющего аппарата. В этом случае числа кратности пропорциональны соответственно числу ребер и лопаток направляющего аппарата N Р при реверсе и числу лопаток спрямляющего аппарата N СА . Колебания также могут быть вызваны явлением срывного флат- тера, заключающегося в возникновении самовозбуждающихся колебаний лопаток вследствие взаимодействия аэродинамических сил с упругими силами лопаток. В случае, если энергия по- тока достаточна для поддержания этого процесса, то колебания будут незатухающими. Возник- новению флаттера способствует срыв потока при обтекании лопатки с большими углами атаки. Обнаружено, что срыв потока может наблюдаться не на всех лопатках решетки, а только на их группе, и что зона срыва может перемещаться по окружности. Такое явление получило название вращающегося срыва. Для такого вида колебаний частота зависит от числа зон отрыва во вра- щающемся потоке N BO и в общем случае не кратна частоте вращения рабочего колеса. Значения резонансных частот для последних двух видов колебаний можно записать в следующем виде [5]: ) P ( n w
P ω
= n N CA ω , = n N BO
где n = 1, 2, 3, … – номер гармоники возбуждающих сил; 0 <α< 1. 11 Для вентилятора ВО-36К при угловой скорости вращения рабочего колеса вентилятора ω = 62,82 с –1 = 10 Гц (600 об/мин), числе неподвижных лопаток – ребер направляющего аппа- рата N P = 12 и лопаток спрямляющего аппарата N CA = 15, зон отрыва во вращающемся потоке N BO = 2 – 4, частоты возбуждающих сил, создаваемых ребрами направляющего аппарата, лопат- ками спрямляющего аппарата и вращающимся отрывом, записываются так [5]: ) P ( n w = 12nωс – 1 ;
= 15nω с – 1
; = 4nω с – 1 Для определения влияния возмущающих частот на колебания лопатки, построимвибраци- онную диаграмму (рис. 4). Рис. 4. Зависимость собственных частот колебаний сдвоенной листовой лопатки и возму- щающих частот от числа оборотов двигателя: 1 – первая собственная частота; 2 – вторая собственная частота; 3 – третья собственная частота; 4 – возмущающая частота от лопа- ток направляющего аппарата; 5 – возмущающая частота от лопаток спрямляющего аппара- та; 6 – возмущающая частота от отрыва во вращающемся потоке Лучи, выходящие из начала координат (графики 4, 5, 6, рис. 4), представляют собой зави- симости частот возмущающих сил от частоты вращения для первых гармоник. Абсциссы точек пересечения с кривыми собственных частот (графики 1, 2, 3, рис. 4) определяют границу зон резонансных частот вращения ротора. Из анализа графиков следует, что при пуске вентилятора, лопатки проходят через несколько зон резонансов. Из-за кратковременности нахождения в этих зонах, а также вследствие незначи- тельной энергии возмущенного воздушного потока от ребер направляющего аппарата, лопаток спрямляющего аппарата и возмущений от отрыва во вращающемся потоке, это не приведет к возникновению опасных напряжений и деформаций в конструкции лопаточного узла. При вы- беге вентилятора, для уменьшения времени нахождения в резонансных областях, необходим тормоз для электродвигателя вентилятора. Крутильные колебания трансмиссионных валов Расчет и анализ крутильных колебаний трансмиссионных валов вентиляторных агрегатов проводится для оценки максимальных углов закручивания (амплитуд) сечений трансмиссион- ного вала в зависимости от угловой скорости ротора электродвигателя в периоды разгона и выбега вентилятора, а также в периоды действия на вентиляторный агрегат сильных аэроди- намических возмущений по моменту вращения, например, при взрыве или внезапном выбросе метана в шахте.
12 Динамическая модель описывается системой дифференциальных уравнений: (1) где M
d – момент на валу электродвигателя, по формуле Клосса; М b –момент на валу венти- лятора (технологическая нагрузка),задается как функция угловой скорости и описан полиномом 3–й степени с учетом частотной характеристики потока воздуха в вентиляционной сети, при скоростях менее 7 рад/с М
равен суммарному моменту трения в подшипниках; М v – момент, возникающий вследствие возмущения давления воздуха в вентиляционной сети от взрыва или внезапного выброса; j
– угловая координата i-го сечения; i j – угловая скорость i-го сечения; i j
– угловое ускорение i-го сечения; c i i , +1
–крутильная жесткость участка вала между i-м и (i+1)–м сечением с учетом жесткости стыков и деталей машин, передающих крутящий момент; µ – коэффициент вязкого трения в материале вала (223,83 Hмс 2 ) [6]; J 1 – момент инерции ротора электродвигателя; J 4 – момент инерции ротора вентилятора; J 2 , J 3 – моменты инерции соответ- ствующих участков трансмиссии. Выполним расчет и анализ крутильных колебаний системыустановки с вентилятором ВО–36К и синхронным электродвигателем СДН2-17-44-8-У3 с номинальной мощностью
н =2000 кВт и номинальной скоростью вращения n н = 600 об/мин. (62,8 рад/с). Ниже приведены некоторые исходные данные для рассмотренного примера: J 1 = 450 кгм 2 ; J 4 = 3626 кгм 2 ; J 2 = J 3 = 4,1 кгм 2 ; c 12 = 5,08 10 4 Нм/рад; c 23 = 3,2 10 6 Нм/рад; c 34 = 2,8 10 7 Нм/рад.
Решение найдем для трансмиссионного вала вентилятора ВО-36К с целью определения амплитуды колебаний, углов закручивания разных участков вала, времени разгона и выбега турбомашины, а также с учетом влияния аэродинамических возмущений сети на колебания механической системы. Решение системы уравнений (1) сводится к решению задачи Коши при начальных условиях:
0 4 3 2 1 = = = = j j j j ; 0 4 3 2 1 = = = = j j j j и находится в виде системы уравнений: ) sin(
1 1 a w j + = t A ) sin( 2 2 a w j + = t A (2) ) sin(
3 3 a w j + = t A ) sin( 4 4 a w j + = t A , где: ϕ 1 ... ϕ 4 – углы закручивания для различных сечений s 1 ...s 4 трансмиссионной системы (см. рис. 1);A i – амплитуда колебаний i-го сечения; ω– круговая частота колебаний; α – начальная фаза колебаний. Результаты решения системы уравнений приведены на рис.5. Рис. 5. Зависимость крутильных деформацийтрансмиссионного вала ротора (график 1) и частоты вращения ротора (график 2) от времени при пуске вентиляторного агрегата ВО- 36К 13 Превышение максимальных касательных напряжений ( ), возникающих в материале вала при пуске вентилятора ВО–36К, над напряжениями при номинальной частоте ( ), состав- ляет пять раз. Учитывая, что режим пуска достаточно кратковременный (менее 15 секунд), то следует ограничивать срок службы трансмиссионных валов количеством пусков вентиляторной уста- новки.
жүктеу/скачать 8,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|