Сборник статей (часть 4) естественно-технические науки алматы 2011 +62 (075) ббк 20+30 я7

14

В работе [12] даны величины Т

т

 = 1685 К и Т

b

 = 3540 К, которые подтверждают надежность 

определения температуры плавления, но не кипения, нуждающейся, как и теплота кипения, в 

уточнении и согласовании с данными по давлению пара кремния при различных температурах. 

Однако и эти данные, приведенные в новейшем справочнике [8] с полным заимствованием из 

первого издания в 1985 г., вызывают определенные сомнения:

Т, К

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2400

2400

2600

2800

р, Па 1,81⋅10

-

12

2,05⋅10

-8

1,59⋅10

-5

2,31⋅10

-3

0,8⋅10

-3

1,4

13,1⋅10 8,4⋅10 4,02⋅10

2

15,3⋅10

3

Что касается дважды повторенной температуры 2400 К, то это явная опечатка, поскольку 

в первом издании вместо первой указана температура 2200 К как промежуточная между 2000 и 

2400 К. Но даже с исправлением этой опечатки данные по давлению пара с ростом температу-

ры обнаруживают нарушение необходимой закономерности по их возрастанию. Так, при пере-

ходе от температуры 1600 к 1800 К происходит уменьшение давления с 2,31⋅10

-3

 до 0,8⋅10

-3

 Па. 

Странной выглядит и запись второго числа при представлении его с указанием порядка (нужно 

было бы 8⋅10

-4

 ?). Эта странность относится к указанию давления при 2200 К (вместо 2400 К) как 

13,1⋅10 (нужно было бы 1,31⋅10

2

 ?). Кроме того, при переходе к 2400 К давление вновь убывает 

(?!). Наконец, запись последнего давления опять-таки некорректна. Этим вызывается необходи-

мость предварительного выявления ошибочных результатов путем размещения их в координа-

тах lnp – 1/Т с аппроксимацией на прямолинейную зависимость (рисунок 1). 

 

-30

-20

-10

0

10

0,3

0,5

0,7

0,9

lnp

р – давление пара, Па; Т – температура, К. Точки – по данным [7], крестики – по [8]. 

Штриховая линия – графическая линейная аппроксимация данных [8]

Рисунок 1 – Зависимость справочных данных по давлению пара кремния от температуры

15

Здесь же представлены данные из работы [7]:

Т, К

1485

1493

1513

1523

1533

1555

1575

1593

р, Па

0,191

0,200

0,280

0,350

0,352

0,579

0,891

1,344

На рисунке заметно явное обособление данных [8] и [7], причем, если вторые изменяются 

монотонно, но очень скученны, то первые, соблюдая в общем прямолинейное расположение, в 

своей высокотемпературной части (в области жидкого состояния) обнаруживают сильный раз-

брос точек с нарушением монотонности их изменения при вариации температуры. Это наруше-

ние особенно относится к двум точкам, Т = 2400 К, р = 84 Па и Т = 1800 К, р = 8⋅10

-4

 Па, но также 

характерно и для других. На этом основании данные [8] нельзя признать надежными в области 

жидкого состояния, и дальнейшая обработка по согласованной процедуре с помощью формул (2) 

и (3) с получением расчетной зависимости на основе новой модели проведена только с учетом 

самой последней точки для жидкого состояния при Т = 2800 К, поскольку она не отклоняется от 

прямолинейной зависимости в координатах lnp – 1/Т. Для сравнения используем также сглажен-

ные зависимости для испарения твердого и жидкого кремния из [2], продублированные и в [10] 

(с небольшой опечаткой в третьем коэффициенте второго уравнения, здесь устраненной):

lgp

т

(мм рт. ст.) = − 11185,64/Т + 35,81091lgТ – 6,85812⋅10

-3

Т – 98,77340,      (4)

lgp

ж

(мм рт. ст.) = − 41545,36/Т − 47,00394lgТ + 4,17574⋅10

-3

Т + 167,86162.   (5)

Результаты обработки сокращенных данных [8] по определению теплоты и температуры 

кипения кремния приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Определение теплоты и температуры кипения кремния по согласовательным 

процедурам с помощью формул (2) и (3) из данных [8]

j

Т

j

, К

р

j

, Па

j – (j + 1)

∆

Н

bj

, Дж/моль

Т

bj

, К

1

1000

1,81⋅10

-12

1-2

465683

3210

2

1200

2,05⋅10

-8

2-3

464698

3222

3

1400

1,59⋅10

-5

3-4

463622

3232

4

1600

2,31⋅10

-3

4-5

487525

3078

5

2800

15300

Среднее значение теплоты кипения составило (470382 ± 11460) Дж/моль с относительной 

ошибкой ± 2,4 %. Критерий однородности множества удовлетворяется в пределе равенства

(

)

7

,1

2

4

483

,1

7

,1

4

3

11460

470382

487525

187

,

0

min

max

=

−

=

=

=

−

=

cr

r

r

,

что свидетельствует о представительности найденного среднего значения.

Средняя  температура  кипения  равна  (3186  ±  96)  К  с  относительной  ошибкой  ±  3,0  %. 

Критерий однородности

удовлетворяется и среднее значение температуры является представительным.

Полученные значения ∆Н

b

 = 470382 Дж/моль и Т

b

 = 3186 К ввели в новую модель (1)

16

 

 (6)

для расчетов и сравнения со справочными данными [8] и сглаженными зависимостями (4) 

и (5). Результаты сравнения приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Сопоставление справочных [8, 7] и рассчитанных по различным моделям дан-

ных по давлению пара кремния, Па

Т, К

р

справ.

р

т

 (4)

р

ж

 (5)

р (6)

1000

1,81⋅10

-12

 [8]

5,50⋅10

-8

4,03⋅10

-8

3,41⋅10

-13

1200

2,05⋅10

-8

 [8]

1,17⋅10

-4

4,39⋅10

-5

6,00⋅10

-9

1400

1,59⋅10

-5

 [8]

2,67⋅10

-2

1,89⋅10

-2

6,44⋅10

-6

1485

0,191 [7]

0,165

0,134

7,08⋅10

-5

1493

0,200 [7]

0,193

0,159

8,75⋅10

-5

1513

0,280 [7]

0,285

0,240

1,47⋅10

-4

1523

0,350 [7]

0,345

0,294

1,90⋅10

-4

1533

0,352 [7]

0,416

0,358

2,44⋅10

-4

1555

0,579 [7]

0,620

0,548

4,19⋅10

-4

1575

0,891 [7]

0,882

0,795

6,76⋅10

-4

1593

1,344 [7]

1,200

0,101

1,03⋅10

-3

1600

2,31⋅10

-3

 [8]

1,349

0,246

1,21⋅10

-3

Т

т

 = 1688

−

5,29

5,29

8,18⋅10

-3

Т

b

 = 2628 [11]

−

3400

26050

2035

2800

15300

3980

64700

8014

b

Ò

= 3186

−

2790

383800

101325

Т

b

 = 3522 [8]

−

1080

1529000

586500

Из таблицы следует близость сглаживающих зависимостей к данным [7], по которым они, 

вероятно, и формировались, и совершенная несовместимость с данными из новейшего справоч-

ника [8]. По новой модели (6) наблюдается удовлетворительное согласование с этими данными 

с коэффициентом корреляции 0,7887 при значимости t

R

 = 3,61 > 2. Это также иллюстрируется 

рисунком 2.

По данным таблицы 2 зависимость (4) для твердого состояния при экстраполяции в область 

жидкого состояния претерпевает экстремальность, что лишено смысла, и поэтому данная зави-

симость не сопоставляется с другими в этой области и не представлена на графике. Зависимость 

для жидкого состояния кремния дает во всем диапазоне сильно завышенные значения. Эта за-

висимость найдена для вычисленной в [2] точки кипения 2890 К, и поэтому лишь для указанной 

в [11] температуры кипения 2628 К она дает давление, вчетверо меньше атмосферного, а для 

справочной [8] температуры кипения 3522 К результат расчета по данному уравнению уже в 15 

раз больше атмосферного.

Найденная с помощью новой модели температура кипения 3186 К занимает промежуточное 

положение между различными справочными значениями, 2628 К [11], 2750 К [10], 3522 К [8], 

3540 К [12], и поэтому представляется более реалистичной. Напротив, установленная теплота 

кипения, 470382 Дж/моль, больше приведенных в двух справочниках: 297000 Дж/моль [10] и 

17

385031 Дж/моль [8]. Возможно, это связано с испарением кремния не только в виде одноатом-

ного пара, так как теплота испарения в расчете на моль вещества с увеличением числа атомов в 

молекуле увеличивается.

-30

-20

-10

0

10

0,3

0,5

0,7

0,9

lnp

1

2

р – давление пара, Па; Т – температура, К. Точки – справочные данные [8],

1 – по зависимости для жидкого состояния (5), 2 – по (6)

Рисунок 2 – Зависимость давления пара кремния от температуры

С этим может быть связана и неопределенность в указаниях на температуру кипения крем-

ния, потому что состав пара сильно зависит от условий проведения эксперимента и лимитиру-

ется кинетическими факторами, затрудняющими достижение равновесия между всеми молеку-

лами пара. В любом случае для данного вещества необходимы уточняющие эксперименты на 

образцах высокой чистоты и с гарантией равновесных условий их проведения.

Разработанная модель испаряемости на основе нормированного распределения Больцмана 

также проверена практически на всех простых веществах и обеспечила согласование единой 

по форме температурной зависимости давления насыщенного пара с теплотой и температурой 

кипения при атмосферном давлении в полном диапазоне температур для твердого и жидкого 

состояний [1].

список использованных источников:

1. Малышев В.П., Турдукожаева А.М., Оспанов Е.А., Саркенов Б. Испаряемость и кипение простых веществ. 

– М.: Научный мир, 2010. – 304 с.

2. Несмеянов Ан.Н. Давление пара химических элементов. − М.: Изд. АН СССР, 1961. − 396 с.

3. Ruff O., Konschak M. Methods manufacture of silicon // Zs. f. Electrochem. − 1926. − Bd. 32. − S. 515.

4. Baur E., Brunner K. Silicon // Helv. Chem. Acta. − 1934. − Bd. 17. − S. 958.

5. Wartenberg H. Preparation, properties and technology of silicon // Zs. f. Electrochem. − 1913. − Bd. 19. − S. 482.

6. Honig R.E. Technology of silicon // J. Chem. Phys. − 1954. − V. 22. − P. 1610.

7. Цепляева А.В., Приселков Ю.А., Карелин В.В. Химия кремния // Вестник МГУ. − 1960. − № 5. − С. 36.

8. Свойства элементов: Справ, изд. − В 2-х кн. Кн. 1 // Под ред. Дрица М.Е. −  3-е изд., перераб. и доп. − М.: 

Изд. дом «Руда и Металлы», 2003. − 448 с.

9. Ксензенко В.И., Стасиневич Д.С. Химия и технология брома, иода и их соединений.− М.: Химия, 1995.− 432 с.

10. Верятин У.Д., Маширев В.П., Рябцев Н.Г. и др. Термодинамические свой ства неорганических веществ. 

Справочник. − М.: Атомиздат, 1965. − 460 с.

11. Сайфуллин Р., Сайфуллин А. Современная форма таблицы Менделеева // Наука и жизнь. − 2004. − № 7. − С. 2-7.

Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. − М.: Химия, 1970. − 520 с.

18

Пацкевич П.Г.

Институт проблем комплексного освоения недр

РАН (УРАН ИПКОН РАН), Москва, Россия

соверШенствование подземной геотехнологии разработки

коренных местороЖдений кимберлитов с комбайновой выемкой

Перспективы  развития  подземного  способа  добычи  полезных  ископаемых  связаны  с  пе-

реходом горных работ на большие глубины, при этом условия их разработки будут постоянно 

ухудшаться [1]. Уже сегодня практически все основные виды стратегического сырья в России 

добываются на глубинах от 500 до 1700 м. Не являются исключением и коренные месторожде-

ния кимберлитов Якутии, составляющие основу сырьевой базы алмазодобывающей промыш-

ленности России, подземную разработку которых ведет на глубинах до 1200 м.

Характерной особенностью алмазоносных месторождений России является разнообразие 

условий залегания кимберлитовых трубок, их размеров и форм, наличие горно-геологических 

факторов, осложняющих условия разработки. К ним относятся: высокая степень обводненно-

сти ряда месторождений, наличие нефте - и газопроявлений во вмещающих породах, низкая 

устойчивость руд и пород, высокая засоленность подземных вод и наличие в них растворенного 

сероводорода [2].

Качество добываемого сырья существенно зависит от принятого способа разрушения руд. 

Теоретически  и  экспериментально  доказано,  что  механический  способ  выемки  кимберлитов 

комбайнами способствует росту стоимости продукции на 10-14 % за счет повышения выхода 

крупных фракций алмазов. Поэтому при разработке кимберлитовых месторождений с высокой 

ценностью руды применяется геотехнология с комбайновой выемкой руды и закладкой вырабо-

танного пространства.

В  ближайшей  перспективе  в  отработку  подземным  способом  будут  вовлекаться  участки 

месторождений, характеризующихся большей сложностью горно-геологических условий – рас-

положенные на значительной глубине, вблизи водоносных горизонтов, запасы расположенные 

вблизи выработанных пространств карьеров и т.д. Ухудшение условий разработки может при-

вести к снижению производительности комбайновых добычных комплексов и интенсивности 

разработки месторождений коренных месторождений кимберлитов [3].

Следовательно, приоритетным направлением развития геотехнологии разработки коренных 

месторождений кимберлитов является обоснование геотехнологических и геомеханических па-

раметров, позволяющих обеспечить высокую производительность добычных комплексов, а так-

же устойчивость горных выработок, рудного массива, вмещающих пород и закладки.

Геотехнология отработки коренных месторождений кимберлитов с комбайновой выемкой и 

закладкой выработанного пространства предусматривает применение одного из вариантов слое-

вой системы разработки с закладкой выработанного пространства и характеризуется следую-

щими параметрами: 1) Порядок и последовательность выемки запасов; 2) Размеры выемочных 

участков по горизонтали и вертикали; 3) Размеры очистных выработок и технология их фор-

мирования; 4) Количество добычных комплексов в одновременной эксплуатации; 5) Прочност-

ные и деформационные характеристики закладочного массива. 6) Геомеханические параметры, 

обусловленные  ведением  работ  вблизи  водоносных  горизонтов  и  выработанных  пространств 

карьеров.

Годовая производительность одного добычного комплекса выражается формулой:

                                                         , т/год 

 (1)

где Q

сл

 – извлекаемый объем руды в слое, т; Т

сл

 – время отработки слоя, сут.; А

сут

 – произво-

дительность комбайна, т/сут. 

Результаты расчетов показывают, что производительность комбайна существенно зависит 

от применяемой технологической схемы очистных работ. Основными технологическими фак-

торами,  определяющими  его  производительность  являются:  ширина  фронта  очистных  работ 

на один добычной комплекс, параметры очистных выработок, продолжительность операций по 

перемещению комбайнового комплекса между слоями.

19

Эксплуатационная производительность комбайна (Q

см

) составляет:

   , т/см   

 

(2)

где: Q

к 

 – техническая производительность комбайна, м

3

/мин; Т

оп

 – оперативное время рабо-

ты комбайна в смену, мин; γ - плотность руды в массиве т/м

3

; Т

К

В

 – время на вспомогательные 

операции при отбойке, мин; Т

ро

 – время на отбойку руды, мин; К

о

 – коэффициент, учитывающий 

отдых рабочего; К

рез

 – коэффициент резерва основного горно-шахтного оборудования.

Таким образом, эксплуатационная производительность комбайна определяется соотноше-

нием  времени  на  отбойку  руды  и  временем,  затраченным  на  вспомогательные  операции  при 

отбойке, и представляет собой линейную функцию прямо пропорциональную указанному соот-

ношению.

Основным  резервом  повышения  производительности  является  минимизация  времени  на 

вспомогательные операции, которое пропорционально длине выработки и не зависит от пло-

щади ее сечения. Зависимости производительности комбайнов АМ-75 и АМ-105 от площади 

сечения, рассчитанные с учетом данного предположения, приведены на графике (рис 1).

Рисунок 1 – Зависимость эксплуатационной производительности комбайна от площади 

сечения и объема крепления

Интенсивность отработки крутопадающих месторождений определяется годовым пониже-

нием горных работ (V):

, м/год 

 

 

(3)

где Q

п

 – погашаемые в течение года запасы, т/год; γ – плотность руды, т/м

3

, S

э

жүктеу/скачать 8,61 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: