Шекаралық қабат теңдеулерінің жуық шешімдері

Сығылмайтын сұйықтардағы ламинарлық шекаралық қабат.

Жоспар:

а) Шекаралық қабат теңдеулерін қорыту

б) Пластина бетіндегі шекаралық қабат

в) Бернулли теңдеуі

г) Прандтля теңдеуі

• Ламинарлық шекаралық қабат туралы түсінік тұтқыр сұйықтық ағынындағы қатты дене бетінде немесе ағындардың ығысу және олардың өзара әсерлесу аумағында құрылуы практикадағы манызды құбылыстарды түсіндіру және қолдану үшін негіз болып саналады.

• Жылдамдығы жоғары ламинарлық шекаралық қабаттарының қалыптасуының басты шарты сұйықтықтың төмен тұтқырлық, нақтырақ айтқанда, ағымдағы Рейнольдс санының үлкен мағынасына Re, қол жеткізе алмауы, алайда, оның сыни мәні кезіндегі шекаралық қабаттағы ағын режимі турбуленттіге айналады.

Шекаралық қабаттардағы жылдамдықтың құлауы соңғы жағдайда сұйықтықтың тұтқырлығымен түсіндіріледі, өйткені осы кезде R шамасының мәні роль атқармайды.

Барлық шекаралық қабаттардағы қозғалыстар потенциалды болғандықтан, Бернулли теңдеуін p+ρU2/2=const келесідей түрде өрнектеуге болады:

Осылайша ламинарлы шекаралық қабаттардағы қозғалыстар теңдеуінен Прандтля теңдеуін келесідей түрде өрнектеуге болады

Осы теңдеулердегі шекаралық жағдайлар қабырғалық жылдамдықтардың нөлге ұмтылысымен сипатталады:

Қабырғалардан алшақтатқанда көлденең жылдамдықтар асимптотикалық тұрғыдан негізгі ағымның жылдамдығына жақын болады:

Шекаралық қабаттың қалыңдығына байланысты δ: өлшемсіз координаталар x’, у’ қалыңдықтарға δ’≈1 нақты x, y координаталарда тура пропорционал болады:

жүктеу/скачать 77,07 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: