Үшінші дәрежелі теңдеулерді шешудің түрлі тәсілдері

Безу теоремасы P(x) көпмүшелігін x-a екі мүшелікке бөлгендегі қалдық P(a)-ға тең деп тұжырымдайды.

Көпмүшелік коэффициенттері белгілі бір коммутативті бірлігі бар сақинада (мысалы, нақты сандар немесе комплекс сандар өрісінде) жатыр деп саналады.

Дәлелдеу

P(x) көпмүшелігін қалдықпен x-a көпмүшелігіне бөлейік:

P(x)=( x-a)Q(x)+R(x).

degR(x)

Салдары

• 
  а саны сонда тек сонда, егер р(х) қалдықсыз х-а–ға бөлінсе р(х) көпмүшелігінің түбірі болады (осыдан Р(х) көпмүшелігінің түбірлер жиыны сәйкес Р(х) =0 теңдеуінің шешімдер жиынымен бірдей).
  
• 
  Бүтін коэффициентті көпмүшеліктің бос мүшесі көпмүшеліктің кез келген бүтін түбіріне қалдықсыз бөлінеді (егер жоғарғ коэффициентті 1 болса, онда барлық рационал түбірлері де бүтін болады).
  
• 
  а –бүтін коэффициентті А(х) келтірілген көпмүшеліктің бүтін түбірі болсын. Онда кез келген бүтін к саны үшін А(к) саны а-к санына бөлінеді.