p aq, q Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының белгісі. Егер түзу жазықтықта жатқан екі қиылысатын түзуге перпендикуляр болса, онда ол сол жазықтыққа перпендикуляр болады. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығын орнату үшін жазықтықта жатқан екі түзуге ғана перпендикулярлықты тексеру жеткілікті
Үш перпендикуляр туралы теорема
А Н М α β а бер: а α, АН α, АМ – көдбеу, а НМ, М а
д\к: а МА дәлелдеуі: Теорема 2
Кеңістіктің кез-келген нүктесі арқылы берілген жазыққа түсірілген перпендикуляр түзу жалғыз ғана болады.
α а β М b с д\к: 1) ∃ с, с α, М с; 2) с – ! дәлелдеуі: бер: α; М α Спорт залындағы арқан еден жазықтығына перпендикуляр.
Сыртқы ортадағы жазықтыққа перпендикуляр түзулер мысалдары
Лемма. Егер екі параллель түзудің біреуі үшінші түзуге перпендикуляр болса, екіншісі де осы түзуге перпендикуляр болады.
a b c aIIb, a c A C M
B
А
C
D
тапсырма АВСD тетраэдрде ВС АD.
АD MN, болатынын дәлелдеңіз.
мұнда М және N –нүктелер і сәйкесінше АВ және АС орталары
M
N
II
A O В тапсырма . ОА OB. О нүктесі АD кесіндісінің ортасы. Дәлелдеу керек АВ = ВD. D Анықтама б-ша: С В АВС үшбұрышында: С = 900, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. С төбесінен АВС үшбұрышына перпендикуляр болатын СК түзуі жүргізілген.СК = 12 см. табу керек:КМ?.
