Сызықтық операторлар
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
11 34
- Бұл бет үшін навигация:
- Сызықтық операторлар
- шектелген оператор
|
Сессия сұрақ Бексұлтан Қарақат 11,34 11:шенелген және үзіліссіз сызықты операторлардың өзара байланысы.шенелген интегралдық оператордың мысалы. Жауап: Сызықтық операторлар: Операторлардың жете зерттелген класы сызықтық операторлар болып есептеледі. Егер R сызықтық кеңістіктің кез келген x1, x2 екі элементі мен кез келген α және β екі саны үшін А(αх+βу)=αА(x)+βА(у) теңдігі орындалса, онда А операторы сызықтық оператор деп аталады. Оператор 7ге бөлінеді :сызықты,үзіліссіз,шенелген,компакты,өзіне-өзі түйіндес,унитарлық,проектр. шектелген оператор: Егер y=А(x) элементі нормасының х элементі нормасына қатынасы, яғни шектелген шама болса, онда А шектелген оператор делінеді. Сызықтық оператордың шектелгендігі – оның үздіксіз болуымен пара-пар шарт. Егер y=А(x) операторы әр түрлі x1, x2 элементтерін тек әр түрлі y1, y2 элементтеріне ғана көшіріп отыратын болса, онда әрбір у элементіне сәйкес бір ғана түп бейне х элементі сәйкес қойылады. Бұл сәйкестік кері оператор деп аталады және y=А-1(x) түрінде белгіленеді. А1 және А2 екі оператордың қосындысы деп А(x)=А1(x)+А2(x) теңдігімен анықталатын операторды айтады. А операторын λ санына көбейту (λА)(х)=λА(x) теңдігімен орындалады. Операторларды өзара қосу, көбейту және санға көбейту амалдарын орындай отырып, сызықтық операторлардан көпмүшеліктер, қатарлар құруға болады. Үзіліссіз оператор https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1059805 Мысал 34) жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|