Софизмы и парадоксы в математике
жүктеу/скачать 2,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Парадоксы в математике.
| Определение парадокса.
Парадокс (греч. "пара" - "против", "докса" - "мнение") – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом. Парадокс близок софизму. С софизмом их различает то, что парадокс - не преднамеренно полученный противоречивый результат. Таким образом, парадокс не ошибка, однако его появление нельзя объяснить и желанием сознательно исказить положение дел или незнанием какой-то детальной информации. Парадокс коренится глубже и свидетельствует об объективно сложившемся противоречивом состоянии дел, в котором никто не виноват. Парадокс принято также называть антиномией (греческого αντινομια, буквально — противоречие в законе, парадокс,— ситуация, когда в теории доказаны два взаимно исключающие друг друга суждения, причём каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами). Парадокс – высказывание, истинность которого не очевидна, справедливое, но неожиданное утверждение. Математический парадокс – высказывание, которое в данной теории равным образом может быть доказано и как истинна, и как ложь. Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы в математике. Парадоксы были типичными способами постановки проблем в античном мышлении. Сначала парадоксы рассматривались только как продукт философских измышлений, теперь наука признала их полноправными членами сообщества научных проблем. Парадоксы возникают в современных прикладных науках также часто, как и в древних. В VII в. до н. э. вавилонские жрецы-астрологи заметили, что некоторые планеты временами замедляют движение, пятятся назад, а затем снова продолжают движение в обычном направлении. Гераклид Пантийский смог объяснить "явление блуждающих светил" с помощью математической теории эпицикла. Но при этом оставались другие проблемы - не все светила вели себя по этой схеме. Долгое время ученые с помощью своих теорий (геометрическая, механическая) не могли объяснить "дуализм света" (XVIII-XIX вв.), только предположение Д.К. Максвелла о электромагнитной природе света разрешило эту проблему. Таким образом, можно считать, что парадоксы возникают в науке там, где теория не описывает процессы должным образом. Разрешение таких парадоксальных явлений ведет в свою очередь к возникновению новых теорий. жүктеу/скачать 2,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|