Сөж тақырыбы: Жылдамдықтың турбулентті лүпілдерін өлшеу нәтижелері. Турбуленттіліктің сипаттамалары Орындаған: Мұрат т тексерген: Тұрмұхамбетов А. Ж. Жылдамдықтың турбулентті лүпілдерін өлшеу нәтижелері
Қосымша (болжамалы) турбуленттік кернеулер
жүктеу/скачать 40,9 Kb.
|
| Қосымша (болжамалы) турбуленттік кернеулер.Пульсациялық қозғалысқа байланысты орташа қозғалыс пен айқын кернеулер арасындағы байланысты алып тастайық.Импульстар теоремасын қолдана отырып, кернеулерді түсіндірейік. Компоненттермен жылдамдығы бар турбулентті ағында қарастырайық. 𝑢, 𝑣, 𝜔 x осіне параллель қалыпты dF платформасы (демек, у осьі және z осьі жазықтықта жатыр). dt уақыт аралығында dF ауданы арқылы өтетін сұйықтықтың массасы 𝑑𝐹 ∙ 𝜌𝑢 ∙ 𝑑𝑡. Cондықтан, dF платформасы арқылы импульс ағынының x осінің құрамдас бөлігі келесідей болады:
𝑑𝐽𝑥 = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌𝑢 2 ∙ 𝑑𝑡, сол импульс ағынының у және z осьтері бойынша компоненттер келесідей болады: 𝑑𝐽𝑦 = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌𝑢𝑣 ∙ 𝑑𝑡 және 𝑑𝐽𝑧 = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌𝑢𝜔 ∙ 𝑑𝑡. Уақыт бірлігіне вв импульс ағынының құрамдас бөліктерінен орташа уақыт мәндерін құрамыз. Тығыздық тұрақты екенін ескере отырып, біз: 𝑑𝐽𝑥 ̅̅̅̅ = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌𝑢̅̅̅̅2̅, 𝑑𝐽𝑦 ̅̅̅̅̅ = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌̅𝑢𝑣̅̅̅, 𝑑𝐽𝑧 ̅̅̅̅ = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌𝑢𝜔̅̅̅̅ . Осы теңдіктердің оң бөліктеріне кіретін шамаларды уақыт бойынша орташалағанда, мысалы, (18.1 а) теңдікке сәйкес екенін ескеру қажет. 𝑢 2 = (̅𝑢 + 𝑢 ′ ) 2 = 𝑢̅̅2̅ + 2𝑢̅𝑢 ′ + 𝑢 ′2 . 𝑢 2шамасын орташаландыруға теңдіктердің біріншісін (18.3) және ережелердің алғашқы үшеуін (18.4) қолдана отырып, біз аламыз: 𝑢̅̅2̅ = 𝑢̅̅2̅ + 𝑢̅̅̅′2̅. Осылайша, біз: 𝑢̅̅̅∙̅̅𝑣̅ = 𝑢̅ ∙ 𝑣̅+ 𝑢′𝑣′ ̅̅̅̅̅, 𝑢̅̅̅∙̅̅𝜔̅ = 𝑢̅ ∙ 𝜔̅ + 𝑢′𝜔′ ̅̅̅̅̅̅. Сондықтан уақыт бірлігіне импульс ағынының орташа құрамдас бөліктері: 𝑑𝐽𝑥 ̅̅̅̅ = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌(𝑢̅̅2̅ + 𝑢̅̅̅′2̅), ̅̅̅̅̅ 𝑑𝐽𝑦 ̅̅̅̅̅ = 𝑑𝐹 ∙ 𝑝(𝑢̅ ∙ 𝑣̅+ 𝑢 ′𝑣 ̅̅̅̅̅̅′), 𝑑𝐽𝑧 ̅̅̅̅ = 𝑑𝐹 ∙ 𝜌(𝑢̅ ∙ 𝜔̅ + 𝑢′𝜔′ ̅̅̅̅̅̅). Барлық осы өрнектер уақыт өте келе импульстің өзгеруі күш өлшемі болып табылады: оларды dF алаңына бөлу арқылы аудан бірлігіне және кернеуге күш аламыз. Себебі, импульс ағыны бірлікке белгілі бір платформа арқылы уақыт әрқашан керісінше болады, қоршаған орта қаралатын алаңға әсер ететін бағытталған күшке ие болса, онда алынған нәтиже мынаны білдіреді: x осіне перпендикуляр dF платформасы әрекет етеді: X осі бағытында кернеу − 𝜌(𝑢̅̅2̅ + 𝑢̅̅̅′2̅), ≫ ≫ ≫ 𝑦 ≫ −𝑝(𝑢̅ ∙ 𝑣̅+ 𝑢 ′𝑣 ̅̅̅̅̅̅′), ≫ ≫ ≫ 𝑧 ≫ −𝜌(𝑢̅ ∙ 𝜔̅ + 𝑢′𝜔′ ̅̅̅̅̅̅). Бұл кернеулердің біріншісі-қалыпты кернеу, ал соңғы екеуі — тангенс кернеулері. Осылайша, біз орташа қозғалысқа импульстік қозғалыстың қосылуы x осьіне перпендикуляр алаңда қосымша кернеулер тудырады деген қорытындыға келдік. 𝜎𝑥 ′ = −𝑝𝑢̅̅̅′2̅, 𝜏𝑥𝑦 ′ = −𝑝𝑢 ′𝑣 ̅̅̅̅̅̅′ , 𝜏𝑥𝑧 ′ = −𝑝𝑢̅̅′̅� Ламинарлық ағыстың құбырдағы турбулентті ағынға ауысуы. Нақты сұйықтық ағысы көптеген жағдайларда ламинарлық ағыстан күрт ерекшеленеді, алдыңғы тарауларда қарастырғанымыздай. Олар турбуленттілік деп аталатын кейбір ерекше қасиет ие. Рейнольдс сандары өскен кезде құбырлар мен каналдардағыдай нақты сұйықтық ағындарында, сондай-ақ, жеңілдетілген денеде шекаралық қабатта ламинарлы ағын формасының турбуленттілікке нақты ауысуы байқалады. Ламинарлық ағынның турбуленттілікке ауысуы, турбуленттіліктің пайда болуы деп те аталады,бұл барлық гидроаэродинамика үшін фундаментальдық маңызды. Бұрын ауысу құбылысы тікелей құбырлар мен каналдардағы ағындарды бақылау кезінде байқалса. Енді тұрақты көлденең қимасы бар және тегіс қабырғалары бар ұзын түзу құбырда сұйықтықтың әр бөлшегі Рейнольдстың кішкентай сандарында түзу сызықты жол бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Тұтқырлыққа байланысты қабырғаларға жақын сұйықтық бөлшектері қабырғалардан әлдеқайда алыс бөлшектерге қарағанда баяу ағып кетеді. Ағын бір-біріне қатысты қозғалатын қабаттар түрінде болады Алайда, зерттеулер бойынша Рейнольдстың жоғары сандарында ағыс реттелмейтінін көрсетеді , егер ағынға боялған сұйықтық құйылып, құбырдағы ток пайда болғанда қатты араластыру пайда болады, оны оңай көруге болады. Мұны алғаш рет О. Рейнольдс жасады. Ағыс ламинарлы болып қалғанша, оған енгізілген боялған сұйықтық құбырда жылдам анықталған ағындар түрінде қозғалады, бірақ ағыс турбулентті болғаннан кейін, бұл ағын түтікте қозғалатын барлық сұйық заттарды біркелкі таратады және біркелкі бояйды. Құбыр осінің бағытында өтетін сұйықтықтар көлденең тартылады бұл турбулентті ағынмен негізгі ағын үшін екенін көрсететін қозғалыстар, яғни құбырдың осіне перпендикуляр бағытта жүретін қозғалыстар. Бұл көлденең қозғалыстар жылжымалы сұйықтықты араластыруға әкеледі. Осындай араластыру қозғалысының нәтижесінде импульстармен алмасу көлденең бағытта жүреді, ал бойлық бағытта әр бөлшек негізінен өзінің импульсін сақтайды. Бұл турбулентті ток кезінде құбырдың көлденең қимасы бойынша жылдамдықтың таралуы ламинарлыққа қарағанда едәуір біркелкі болатындығын көрсетеді. 3.Жылдамдықтың турбулентті лүпілдерін өлшеу нәтижелері Ағынның қатты денелерді орай ағуын эксперименттік түрде зерттеуге арналған негізгі параметрлерге ие газ ағынын жасайтын зертханалық қондырғылар аэродинамикалық құбырлар деп аталады. Бұл ағынға зерттелетін денені (ұшу аппаратының моделі, автомобиль, пойыз және т.с.с.) орналастыра отырып, оған әсер ететін аэродинамикалық жүктемелерді анықтауға болады. Ағын мен ағын орай ағатын дененің күштік тұрғыдан өзара әрекет етуін зерттеу аэродинамиканың маңызды мәселелерінің бірі болып табылады, ол аэродинамикалық құбырларда жүргізілетін эксперименттің көмегімен шешіледі. Көптеген жағдайларда осындай зерттеулерді жүргізген кезде модель құбырда бекітіледі, ал газ ағыны белгіленген жылдамдықпен модельге барады. Бұл ағын мен дененің күштік тұрғыдан өзара әрекет етуінің айналған қозғалыс жағдайларында жүруіне әкеп соқтырады (осындай қозғалысқа қарама-қарсы үрдіс болып табылатын қозғалмайтын газ ортасындағы дененің ұшуы тура қозғалыс деп аталады). Классикалық механика салыстырмалылығы принци-пінен шығатыны, айналдыру принципі дененің түзу сызықты біркелкі ілгерілемелі қозғалысы жағдайында қолданылады. Осы шарттар сақталған кезде ағынның денеге тигізетін күштік ықпалы түзу, сол сияқты айналған қозғалыста бірдей болады. Қазіргі уақытта қолданылып жүрген аэродинамикалық құбырлардың барлығын дерлік құрылымдық белгілері бойынша тұйық және тұйық емес типті құбырларға бөлуге болады. Бірінші типті құбырларда газдың бір массасы айналады. Тұйық типті құбырлар жабық жұмыс бөлігінде түрлі қысымдардың әсерімен жұмыс істей алады және сәйкесінше оларды ауыспалы тығыздықты құбырлар ретінде пайдалануға болады, осының арқасында түрлі Рейнольдс сандары кезінде ағынның модельдерді орай ағуын зерттеулер жүргізу мүмкіндігі қамтамасыз етіледі: = l Re , мұндағы және – сәйкесінше жұмыс бөлігіндегі ағынның жылдамдығы және тұтқырлығының кинематикалық коэффициенті. Тұйық емес құбырларда газ сопло арқылы жұмыс бөлігіне кіргеннен кейін құбырдан шығарылады. Осындай құбырларда газ ағындарының үздіксіз ауысуы жүреді. Тұйық емес құбыр жұмыс істеген әр сәтте оған есептік жылдамдыққа дейін үдеуге тиіс болатын газдың жаңа мөлшері кіреді, сол себепті осындай құбырдағы энергияның жұмсалу деңгейі тұйық қондырғыға қарағанда жоғары келеді, себебі тұйық қондырғыда айналып жүретін газдың қозғалысын ғана қамтамасыз етсе болғаны. Құбырлардың алғашқы үш түрі тұйық, сол сияқты тұйық емес сұлбалар бойынша жасалуы мүмкін. Гипер-дыбыстық құбырлар әдетте тұйық емес етіп жасалады және жұмыс газы міндетті түрде қыздырылады. Жұмыс бөлігінің түрі бойынша аэродинамикалық құбырлар жұмыс бөлігі ашық және жабық құбырларға бөлінеді. Жұмыс ұзақтығына байланысты құбырлар қысқа уақыт әрекет ететін және тұрақты әрекет ететін болып екіге бөлінеді. Қысқа уақыт әрекет ететін құбыр модельді қысқа уақыт (бірнеше минут) қана сынауға мүмкіндік береді. Мұндай құбыр компрессорлардың көмегімен алдын-ала ауа айдалып толтырылатын жоғары қысымды баллондардың батареясынан қоректендіріледі. Баллондық батареяның сыйымдылығы аэродинамикалық құбырдың жұмыс істеу ұзақтығын айқындайды. Тұрақты әрекет ететін құбырларда газ ағыны аэродинамикалық құбырға кірістірілген және белгіленген М∞ сандарына қол жеткізу үшін газды қысудың қажетті дәрежесін қамтамасыз ететін өстік компрессордың көмегімен түзіледі. жүктеу/скачать 40,9 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|