Сортамент

Плитаның екі тіректе жатқан аралық деп алсақ, онда

f  ⁵
q l ⁴
 ^{1 1} ; f 
4

5 ^{q l}
_ 2 2 _;

¹ 384 B ² 384 B

Мұнда,
B  0.85E_b  I_red
- қатаңдық.

Плитаның ортасындағы нҥктеде f₁  f₂

Яғни,
5

384
q l ⁴

_ 1 1 _
B
5

384
q l ⁴

_ 2 2
B

Немесе q l ⁴  q l ⁴ .
1 1 2 2
q= q₁+ q₂ мәніен q₁= q - q₂ орнына қойсақ
q  q l ⁴  q l ⁴ , тҥрлендірсек
2 1 2 2

1
q  l ⁴  q
 l ⁴  q  l ⁴

1

2

2

2
q  l ⁴  q  l ⁴  l ⁴ 

q  l ⁴
1 2 1 2

1

 l
Немесе
q₂  _{l 4}
1
4
2

2
q  l ⁴

1

l ⁴  l ⁴
Сол сияқты q  _{ }
1 2
Июші моменттер

  	q  l 4 l 4  l 4	   
 	q  l 4  l 4  l 4 

q  l ² l ²

1 _{ 
M } 1 1 _
8 ₁
2 1
₂ 8

q  l ² l ²


M ₂

Олардың қатынасы

_ 2 2 _
⁸  1
2 _ 2
2  ⁸

M l ^{2 } l ^2
1 _ 2 _{ } 2 _

M l ²
 _l 

Бізде l₂/ l₁ >2 , яғни

2
^M1 ⊳ 1
M ₂
1  1 

егер l₂/ l₁ =1 болса М₁=М₂ ; егер l₂/ l₁ =2, l₂=2хl₁ болса
яғни М₁=4М₂
егер l₂/ l₁ =3, l₂=3хl₁ болса

яғни М₁=9М₂

^M1  (2)²
M ₂


^M1  (3)²
M ₂

М₂ – нің мәні М₁ мен салыстырғанда өте аз.
Сондықтан, егер l₂/ l₁ >2 – арқалық сияқты плита дейміз.

егер
^l2  2
l₁
- контурға тірелген плита дейміз.

Ал l₂=l₁ болса М₁=М₂

2. 
   Кейбір тарихи деректер.
   

Шектік тепетеңдік тәсілі конструкциялардың көтергіштік қабілетін жоғалтатын кезін қарастырады. Бұл тәсіл кезінде тіпті Галилейде қолданған, ал кең тараған кезі – 18 ғасырдың аяқ кезінен бастап Кулонның еңбектеріне байланысты.

Мысалы, 1638 жылы жазылған Галилейдің математикалық есептер туралы жұмысында шектік тепе-теңдік тәсілінің кейбір негіздері келтірілген, конструкциялардың көтергіштік қабілетін жоғалту кезеңі қарастырылады.
Шектік тепе-теңдік тәсілінде материалдардың пластикалық қасиеттері қолданылады және конструкцияның жеке элементтері бір
– бірімен пластикалық топсалар арқалы байланысады.
Егер созылған арматураға аққыштық қасиеті пайда болып

және
M  const
болса онда элементтің қимасы осы бөлшегі (бөлігі)

осы бөлшектің оң және сол жағына сынып бұрылады. Осы бөлшек – пластикалық топса деп аталынады.
Шектік тепе-теңдік әдісі бойынша темірбетон конструкцияларын статикалық анықталған және статикалық анықталмаған тҥрлері бойынша есептейді.

3. 
   Статикалық анықталған конструкцияларды есептеу.
   

Таза пластикалық материалдан дайындалған арқалықты

M ^el=∫ ^h\2∙σ ∙ydA=2∫^h\2
6 ∙ydA=2 σ ∫^h\2 ydA=2 σ S

ш -h\2 y
0 y y 0 y 0
M ^el=σ w

ш y

Тік бұрышты қиманы қарастырсақ . W=bh² \6; S₀₌1\2h_в∙(1\2)\2h=1\8bh² сонда

(M ^pl)\( M ^el)=( 2σ S )\( σ w)= ( 2S )\w=2∙(1\8 bh²)\ bh²\6=1.5
ш ш y 0 y 0

ш ш
Яғни, шектік тепе-теңдік әдісі бойынша көтергіштік қабілеті M ^pl=1,5 M ^el, яғни 1.5 есе (ең қарапайым жағдайда) көп.

4. 
   Статикалық анықталмаған конструкцияларды
   

есептеу.

Сурет 22. Есептің статикалық схемасы.

Оның екі тҥрі бар: а) статикалық; б) динамикалық Бірнеше мысалдар қарастырайық:

а) 1-мысал. Серпімді пластикалық материалдан жасалған екі тіректе бекітілген арқалықты қарастырайық.
Жҥктеме салмақты өсіре бастаймыз ең соңында ең ҥлкен кернеулі бөлікте (яғни біздің жағдайда, бір тіректе) пластикалық топсадағы моменттің мәніне жетеміз, 22 сурет.
Жҥктеме салмақты тағы да ҥлкейтсек сонда екінші тіректе де пластикалық топса пайда болады, онда да M_T^sup.
Бұл жерде есеп статикалық анықталған жағдайда келеді, бірақ арқалық қирамайtды, себебі тіректерден пластикалық топсалар арқалықты толығымен қирата алмайды.
Жҥктеме салмақты тағы да өсіреміз, бірақ M_T^sup=const, сондықтан аралықтағы моментте шектік мәнге жетеді, яғни M_T^l

\2

m
M_T=q



0

m
l ²\5.82∙2= q



0

m
l ² \11.664≈ q



0
l ² \11

0
Сонымен M_T≈q_m l ² \11 деп қабылдаймыз

Яғни, егер M
sup_{≠ M}
^l болса, арматураның ауданың өзгертіп

T T
M ^sup= M ^l келтіруге болады және т.б.

6. 
   
   
   жүктеу/скачать 1,62 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: